圆柱的体积教学设计

圆柱的体积圆柱的体积 教案教学设计教案教学设计 人教新课标六年级下册人教新课标六年级下册 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册 P19 20 教学目标 1 使学生掌握圆柱体积公式 会用公式计算圆柱体积 能解决一些实际问题 2 让学生经历观察 操作 讨论等数学活动过程 理解圆柱体积公式的推导过 程 引导学生探讨问题 体验转化和极限的思想 3 在图形的变换中 培养学生的迁移能力 逻辑思维能力 并进一步发展其空 间观念 领悟学习数学的方法 激发学生兴趣 渗透事物是普遍联系的唯物辨 证思想 教学重点 难点 1 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用 2 借助教具演示 弄清圆柱与长方体的关系 教具 学具准备 多媒体课件 长方体 圆柱形容器若干个 学生准备推导圆柱体积计算公式用 学具 教学设想 圆柱的体积 是学生在有了圆柱 圆和长方体的相关的基础上进行教学 的 在知识与技能上 通过对圆柱的具体研究 理解圆柱的体积公式的推导过 程 会计算圆柱的体积 在方法的选择上 抓住新旧知识的联系 通过想象 课件演示 实践操作 从经历和体验中思考 培养学生科学的思维方法 贴近 学生生活实际 创设情境 解决问题 体现数学知识 从生活中来到生活去 的理念 激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲 使学生乐于探索 善于 探索 教学过程 一 创设情境 激疑引入 水是生命之源 节约用水是我们每个公民应尽的义务 前两天 老师家 的水龙头出了问题 拧上阀门之后 还是不停的滴水 你们看 一刻钟就滴了 这么多的水 1 出示装了水的圆柱容器 1 启发思考 容器里面的水形成了什么形状 圆柱 你能知道这些水的体 积 2 讨论后汇报 生 1 用量筒或量杯直接量出它的体积 生 2 用秤称出水的重量 然后进一步知道体积 生 3 把它倒入长方体容器中 从里面量出长 宽和水面的高后再计算 师 现在老师只有这些工具 圆柱形容器 长方形容器 半圆形容器和其他不 规则容器 你怎么办 生 1 把水到入长方体容器中 生 2 我们学过了长方体的体积计算 只要量出长 宽 高就行 设计意图 通过本环节 给学生创设一个生活中的情境 提出问题 学习身边 的数学 激起学生的学习兴趣 根据需要渗透圆柱体 新问题 和长方体 已 知 的知识联系为所学内容作了铺垫的准备 2 创设问题情境 师 课件显示 如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积 或是求压路机圆柱 形大前轮的体积 能用同学们想出来的办法吗 设计意图 进一步从实际需要提出问题 激发学生从问题中思考寻求一种更 广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望 师 今天 就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法 板书课题 圆柱的体 积 二 经历体验 探究新知 1 回顾旧知 帮助迁移 1 教师首先提出具体问题 圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系 生 1 圆柱的上下两个底面是圆形 生 2 侧面展开是长方形 生 3 说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系 师 请同学们想想圆柱的体积与什么有关 生 1 可能与它的大小有关 生 2 不是吧 应该与它的高有关 设计意图 温故而知新 既复习了旧知识又引出了新知识 学生在不知不觉中 就学到了新知 2 请大家回忆一下 在学习圆的面积时 我们是怎样将圆转化成已学过的图 形 来推导出圆面积公式的 配合学生回答演示课件 设计意图 通过想象 进一步发展学生的空间观念 由 形 到 体 同 时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系 通过圆面积推导过程的再 现 为实现经验和方法的迁移作铺垫 2 小组合作 探究新知 1 启发猜想 我们要解决圆柱的体积的问题 可以怎么办 引导学生说出 圆柱可能转化成我们学过的长方体 并通过讨论得出 反圆柱的底面积分成许 多相等的扇形 然后反圆柱切开 再拼起来 就转化近似的长方体了 2 学生以小组为单位操作体验 把圆柱的底面积分成许多相等的扇形 然后把圆柱切开 再把它拼起来 就 转化成近似的长方体了 使学生进一步明确分的份数越多 形体中的 越接近 也就越接近长方体 同时演示一组动画 将圆柱底面等分 成 32 份 64 等份 128 等份 设计意图 教师提出问题 学生带着问题大胆猜测 动手体验 这样学生在 自主探索 体验 领悟的过程中成为了发现者和创造者 3 学生小组汇报交流 近似的长方体的体积等于圆柱的体积 近似的长方体的底面积等于圆柱 的底面积 近似的长方体的高就是圆柱的高 根据长方体的体积等于底面积乘 高 得出圆柱的体积也等于底面积乘高 教师根据学生汇报 用教具进行演示 4 概括板书 根据圆柱与近似长方体的关系 推导公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V sh 设计意图 首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系 初步建立转化 的雏形 然后再通过实践操作 动画演示 验证了学生的发现 从学生的认识 和发现中 围绕着圆柱体和长方体之间的联系 抽象出圆柱体的体积公式 这 个过程 学生从形象具体的知识形成过程 想象 操作 演示 中 认识得以 升华 较抽象的认识 公式 三 实践应用 巩固新知 1 火眼金睛判对错 1 长方体 正方体 圆柱的体积都等于底面积乘高 2 圆柱的高越大 圆柱的体积就越大 3 如果两个圆柱的体积相等 则它们一定等底等高 设计意图 加深对刚学知识的分析和理解 2 计算下面各圆柱的体积 1 底面积是 30 平方厘米 高 4 厘米 2 底面周长是 12 56 米 高是 2 米 3 底面半径是 2 厘米 高 10 厘米 设计意图 让学生灵活运用公式进行计算 3 实践练习 提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高 这个圆柱形容器 内底面直径是 10 厘米 高 12 厘米 水面高度 10 厘米 设计意图 让学生领悟数学与现实生活的联系 4 课堂作业 为了美化环境 阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为 4 米 高为 0 6 米 如果里面填土的高度是 0 4 米 这 四个花坛共需要填土多少立方米 设计意图 使学生进一步感受到生活中处处有数学 同时培养学生的环保意识 四 反思回顾 师 通过本节课的学习 你有什么收获吗 设计意图 让不同层次的学生谈学习收获 可使每个学生都体验到成功的喜悦 这样 学生的收获不仅只有知识 还包括能力 方法 情感等 学生体验到学 习的乐趣 增强了学好数学的信心 板书设计 圆柱的体积 根据圆柱与近似长方体的关系 推导公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V sh 教学反思 本节的教学从生活的实际创设情境 提出问题 让学生学习有用的数学 提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力 从学数学的角度 注意了数学 知识的特点 运用已有的知识 长方体体积的计算 经验 圆面积公式的推导 解决新的问题 在新旧知识的联系