【中考12年】安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

1 2001 20122001 2012 年安徽省中考数学试题分类解析汇编年安徽省中考数学试题分类解析汇编 专题专题 1 1 实数 实数 1 1 选择题选择题 1 1 20012001 安徽省安徽省 4 4 分 分 3 3 答案答案 0 考点考点 有理数的加法 分析分析 根据有理数的运算法则计算 因为 3 与 3 互为相反数 所以 3 3 0 2 2 20012001 安徽省安徽省 4 4 分 分 2 的平方是 答案答案 4 考点考点 有理数的乘方 分析分析 2 的平方表示 2 个 2 的乘积 2 2 2 2 4 3 3 20022002 安徽省安徽省 4 4 分 分 4 的平分根是 答案答案 2 考点考点 平方根 分析分析 根据平方根的定义 求数 a 的平方根 也就是求一个数 x 使得 x2 a 则 x 就是 a 的一个平方根 2 2 4 4 的平方根是 2 4 4 20022002 安徽省安徽省 4 4 分 分 有资料表明 被资称为 地球之肺 的森林正以每年 15000000 公顷的速度从地 球上消失 每年森林的消失量用科学记数法表示应有 公顷 答案答案 1 5 107 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 15 000 000 一共 8 位 从而 15 000 000 1 5 107 5 5 20032003 安徽省安徽省 4 4 分 分 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 10 1 7 把它们从高到低 排列正确的是 A 10 7 1 B 7 10 1 C 1 7 10 D 1 10 7 2 答案答案 C 考点考点 有理数大小比较 分析分析 根据有理数大小的比较规则可知正数 负数 在两个负数中绝对值大的反而小 因此 1 7 10 从高到低排列正确的是 1 7 10 故选 C 6 6 20042004 安徽省安徽省 4 4 分 分 2 的相反数是 A B c 2 D 2 2 1 2 1 答案答案 D 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此 2 的相反数是 2 故选 D 7 7 20042004 安徽省安徽省 4 4 分 分 神舟五号 载人飞船 绕地球飞行了 14 圈 共飞行约 590 200 km 这个飞行 距离用科学记数法表示为 A 59 02 104 km B 0 5902 106 km C 5 902 105 km D 5 902 104 km 答案答案 C 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 590 200 一共 6 位 从而 590 200 5 902 105 故选 C 8 8 20052005 安徽省大纲安徽省大纲 4 4 分 分 计算等于 2 21 A 1B 0 C 1 D 3 答案答案 A 考点考点 有理数的乘方 分析分析 先乘方 再加减计算即可 故选 A 2 21 21 1 9 9 20052005 安徽省大纲安徽省大纲 4 4 分 分 我国 杂交水稻之父 袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产 820 千 克 某地今年计划栽插这种超级杂交稻 3000 亩 预计该地今年收获这种杂交稻的总产量 用科学记数法 表示 是 A 2 46 106千克B 2 46 105千克 C 2 5 106千克 D 2 5 105千克 3 答案答案 A 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 因此 平均亩产 820 千克 栽插 3 000 亩 总产量 820 3 000 2 460 000 千克 2 460 000 一共 7 位 2 460 000 2 46 106 故选 A 10 10 20052005 安徽省课标安徽省课标 4 4 分 分 计算结果正确的是 12 A 3B 1C 1D 3 答案答案 C 考点考点 绝对值 分析分析 根据绝对值的性质把 2 去掉绝对值符号 再代入原式计算即可 1 2 1 2 1 故 选 C 11 11 20052005 安徽省课标安徽省课标 4 4 分 分 一批货物总重 下列可将其一次性运走的合适运输工具是 7 1 4 10 kg A 一艘万吨级巨轮 B 一架飞机 C 一辆汽车 D 一辆板车 答案答案 A 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表 示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 所以 把货物的重量进行合理换算即可作出判断 1 4 107kg 14 000 000 千克 14 000 吨 1 4 万吨 故选 A 12 12 20062006 安徽省大纲安徽省大纲 4 4 分 分 一个数的相反数是 2 则这个数是 A B C 2 D 2 1 2 1 2 答案答案 C 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相反数 特别地 4 0 的相反数还是 0 因此 2 的相反数 2 0 则 2 的相反数是 2 故选 C 13 13 20062006 安徽省大纲安徽省大纲 4 4 分 分 我省教育事业迅猛发展 十五 末 仅普通初中在校学生数就达 3 440 000 该数字用科学记数法表示正确的是 A 3 44 105 B 0 344 106 C 34 4 105 D 3 44 106 答案答案 D 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 3 440 000 一共 7 位 从而 3 440 000 3 44 106 故选 D 14 14 20062006 安徽省课标安徽省课标 4 4 分 分 计算 的结果是 29 A 1 B 1 C 7 D 5 答案答案 B 考点考点 算术平方根 分析分析 根据算术平方根的意义求出 再根据实数的运算法则计算即可 故选929 23 1 B 15 15 20062006 安徽省课标安徽省课标 4 4 分 分 近几年安徽省教育事业加快发展 据 2005 年末统计的数据显示 仅普通初 中在校生就约有 334 万人 334 万人用科学记数法表示为 A 3 34 106人 B 33 4 105人 C 334 104人 D 0 334 107人 答案答案 A 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 3 440 000 一共 7 位 从而 3 440 000 3 44 106 故选 A 16 16 20072007 安徽省安徽省 4 4 分 分 的相反数是 3 4 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 答案答案 D 5 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此的相反数是 故选 D 3 4 3 4 17 17 20072007 安徽省安徽省 4 4 分 分 今年 五 一 黄金周 我省实现社会消费的零售总额约为 94 亿元 若用科学 记数法表示 则 94 亿可写为 元 A 0 94 109 B 9 4 109 C 9 4 107 D 9 4 108 答案答案 B 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 94 亿 9 400 000 000 一共 10 位 从而 194 亿 9 400 000 000 9 4 109 故选 B 18 18 20082008 安徽省安徽省 4 4 分 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 答案答案 A 考点考点 绝对值 分析分析 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义 在数轴上 点 3 到原点的距离是 3 所以 3 的绝对值是 3 故选 A 19 19 20082008 安徽省安徽省 4 4 分 分 2007 年我省为 135 万名农村中小学生免费提供教科书 减轻了农民的负担 135 万用科学计数法可表示为 A 0 135 106 B 1 35 106 C 0 135 107 D 1 35 107 答案答案 B 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 135 万 1 350 000 一共 7 位 从而 135 万 1 350 000 1 35 106 故选 B 20 20 20092009 安徽省安徽省 4 4 分 分 的值是 2 3 6 A 9 B 9 C 6 D 6 答案答案 A 考点考点 有理数的乘方 分析分析 根据有理数的乘方运算意义 表示 2 个 3 的乘积 因此 故选 A 2 3 2 3 9 21 21 20092009 安徽省安徽省 4 4 分 分 在 1 0 1 2 这四个数中 既不是正数也不是负数的是 A 1 B 0 C 1 D 2 答案答案 B 考点考点 有理数 分析分析 正数是大于 0 的数 负数是小于 0 的数 既不是正数也不是负数的是 0 故选 B 22 22 20092009 安徽省安徽省 4 4 分 分 2010 年一季度 全国城镇新增就业人数为 289 万人 用科学记数法表示 289 万 正确的是 A 2 89 107 B 2 89 106 C 2 89 105 D 2 89 104 答案答案 B 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 289 万 2 890 000 一共 7 位 从而 289 万 2 890 000 2 89 106 故选 B 23 23 20092009 安徽省安徽省 4 4 分 分 下面两个多位数 1248624 6248624 都是按照如下方法得到的 将第一位 数字乘以 2 若积为一位数 将其写在第 2 位上 若积为两位数 则将其个位数字写在第 2 位 对第 2 位 数字再进行如上操作得到第 3 位数字 后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的 当 第 1 位数字是 3 时 仍按如上操作得到一个多位数 则这个多位数前 100 位的所有数字之和是 A 495 B 497 C 501 D 503 答案答案 A 考点考点 分类归纳 数字的变化类 分析分析 当第 1 位数字是 3 时 按题意操作得到一个多位数 36 2486 2486 2486 2486 仔细观察 36 2486 2486 2486 2486 中的规律 这个多位数前 100 位中前两个为 36 接着出 现 2486 的循环 98 4 24 余 2 36 2486 2486 2486 2486 的前 100 位开头两个 36 中间有 24 个 2486 最 7 后两个 2 这个多位数前 100 位的所有数字之和 3 6 2 4 8 6 24 2 4 9 480 6 495 故选 A 24 24 20112011 安徽省安徽省 4 4 分 分 2 0 2 3 这四个数中最大的是 A 2 B 0 C 2 D 3 答案答案 A 考点考点 有理数的大小比较 分析分析 根据有理数的大小比较 正数大于 0 0 大于负数 直接得出结果 25 25 20112011 安徽省安徽省 4 4 分 分 我省 2010 年末森林面积为 3804 2 千公顷 用科学记数法表示 3804 2 千正确的 是 A 3804 2 103 B 380 42 104 C 3 8042 106 D 3 8042 107 27 27 20122012 安徽省安徽省 4 4 分 分 下面的数中 与 3 的和为 0 的是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 答案答案 A 考点考点 有理数的运算 分析分析 根据有理数的运算法则 可以把选项中的数字和 3 相加 进行筛选只有选项 A 符合 故选 A 也可以利用相反数的性质 根据互为相反数的两数和为 0 选 3 的相反数 3 二 填空题二 填空题 8 1 1 20012001 安徽省安徽省 4 4 分 分 今年第一季度我国增值税 消费税比上年同期增收 3 07 1010元 也就是说增收 了 A 30 7 亿元 B 307 亿元 C 3 07 亿元 D 3070 万元 答案答案 B 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于 或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点 前的 1 个 0 因此 本题数据 3 07 1010 中的 a 3 07 指数 n 等于 10 所以 需要把 3 07 的小数 点向右移动 10 个位 就得到原数 3 07 1010元 30 700 000 000 元 307 亿元 故选 B 2 2 20032003 安徽省安徽省 4 4 分 分 资料表明 到 2000 年底 我省省级自然保护区的面积为 35 03 万公顷 这个近 似数有 个有效数字 答案答案 四 考点考点 有效数字 分析分析 有效数字的计算方法是 从左边第一个不是 0 的数字起 后面所有的数字都是有效数字 因此 35 03 万有 3 5 0 3 四个有效数字 3 3 20042004 安徽省安徽省 4 4 分 分 1 16 的平方根是 答案答案 4 考点考点 平方根 分析分析 根据平方根的定义 求数 a 的平方根 也就是求一个数 x 使得 x2 a 则 x 就是 a 的一个平方根 2 16 16 的平方根是 4 4 4 4 20052005 安徽省大纲安徽省大纲 4 4 分 分 冬季的某日 上海最低气温是 3 北京最低气温是 5 这一天上海的 最低气温比北京的最低气温高 答案答案 8 考点考点 有理数的减法 分析分析 求上海的最低气温比北京的最低气温高多少 即用上海的最低气温减去北京的最低气温 3 5 8 这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 8 9 5 5 20072007 安徽省安徽省 5 5 分 分 的整数部分是 55 答案答案 2 考点考点 估算无理数的大小 不等式的性质 分析分析 先估计的近似值 从而判断出的近似值 最后得出的整数部分 555 55 4 5 9 2 3 3 2 2 3 5555 的整数部分是 2 55 6 6 20082008 安徽省安徽省 5 5 分 分 化简 2 4 答案答案 4 考点考点 二次根式的性质 分析分析 根据二次根式的定义直接解答即可 4 0 2 44 三 解答题三 解答题 1 1 20062006 安徽省课标安徽省课标 8 8 分 分 计算 20 13 11 24 答案答案 解 原式 135 11 442 考点考点 实数的运算 有理数的乘方 零指数幂 去括号法则 10 分析分析 针对有理数的乘方 零指数幂 去括号法则 3 个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则 求得计算结果 2 2 20062006 安徽省课标安徽省课标 1010 分 分 老师在黑板上写出三个算式 王华接着又写了两个具有同样规律的算式 222222 53829784 153827 2222 1158 12 157822 1 请你再写出两个 不同于上面算式 具有上述规律的算式 2 用文字写出反映上述算式的规律 3 证明这个规律的正确性 答案答案 解 1 答案不唯一 2222 1198 5 13118 6 2 规律 任意两个奇数的平方差等于 8 的倍数 3 证明 设 m n 为整数 两个奇数可表示 2m 1 和 2n 1 则 22 2m12n14 mnmn1 当 m n 同是奇数或偶数时 m n 一定为偶数 所以 4 m n 一定是 8 的倍数 当 m n 一奇一偶时 则 m n 1 一定为偶数 所以 4 m n 1 一定是 8 的倍数 任意两奇数的平方差是 8 的倍数 考点考点 分类归纳 数字的变化类 平方差公式 分析分析 通过观察可知 等式左边一直是两个奇数的平方差 右边总是 8 乘以一个数 根据平方差公式 把等式左边进行计算 即可得出结论任意两个奇数的平方差等于 8 的倍数 3 3 20072007 安徽省安徽省 1212 分 分 探索 n n 的正方形钉子板上 n 是钉子板每边上的钉子数 连接任意两个钉 子所得到的不同长度值的线段种数 当 n 2 时 钉子板上所连不同线段的长度值只有 1 与 所以不同长