高中数学 第三章概率复习同步练习 文 人教实验B版必修3

1 高二数学人教实验高二数学人教实验 B 版 文 必修版 文 必修3 第三章第三章 概率复习同步练习概率复习同步练习 答题时间 90分钟 一 选择题 1 一个口袋内有9张大小相同的卡片 其号数为1 2 3 9 从中任取两张 其号 数至少有一个为偶数的概率为 A 9 5 B 9 4 C 18 5 D 18 13 2 若书架上有中文书5本 英文书3本 日文书2本 则随机抽取一本恰为外文书的概率 为 A 5 1 B 10 3 C 5 2 D 2 1 3 某产品分甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 在正常生产情况下 出现乙级 品和丙级品的概率分别是5 和3 则抽验一只是正品 甲级 的概率为 A 0 95B 0 97C 0 92D 0 08 4 有4条线段 长度分别为1 3 5 7 从这四条线段中任取三条 则所取三条线段能 构成一个三角形的概率是 A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 5 2 5 袋中有红 黄 绿色球各一个 每次任取一个有放回地抽取三次 球的颜色完全相同 的概率是 A 27 2 B 9 1 C 9 2 D 27 1 6 如图 在一个边长为 0ba b a 的矩形内画一个梯形 梯形上 下底分别为 a 2 1 a 3 1 与 高为 b 向该矩形内随机投一点 则所投的点落在梯形内部的概率为 A 10 7 B 7 5 C 12 5 D 8 5 二 填空题 7 口袋内装有一些大小相同的红球 白球和黑球 从中摸出1个球 摸出红球的概率是 0 42 摸出白球的概率是0 28 那么摸出黑球的概率是 8 第1小组有足球票2张 篮球票1张 第2小组有足球票1张 篮球票2张 甲从第1小组3 张票中任取一张 乙从第2小组3张票中任取一张 两人都抽到足球票的概率为 9 如图 在半径为1的半圆内 放置一个边长为 2 1 的正方形 ABCD 向半圆内任投一点 该点落在正方形内的概率为 2 三 计算题 10 袋中有5个白球 3个黑球 从中任意摸出4个 求下列事件发生的概率 1 摸出2个或3个白球 2 至少摸出1个白球 3 至少摸出1个黑球 11 投镖游戏中的靶子由边长为1米的四方板构成 并将此板分成四个边长为1 2米的小方 块 试验是向板中投镖 事件 A 表示投中阴影部分为成功 考虑事件 A 发生的概率 12 现有一批产品共有10件 其中8件为正品 2件为次品 1 如果从中取出一件 然后放回 再取一件 求连续3次取出的都是正品的概率 2 如果从中一次取3件 求3件都是正品的概率 3 试题答案试题答案 1 D 2 D 3 C 4 A 5 B 6 C 7 0 30 8 2 9 9 1 2 10 解 从8个球中任意摸出4个共有 4 8 C种不同的结果 记从8个球中任取4个 其中恰有 1个白球为事件 A1 恰有2个白球为事件 A2 恰有3个白球为事件 A3 恰有4个白球为事件 A4 恰有i个黑球为事件 i B 则 1 摸出2个或3个白球的概率 7 6 4 8 1 3 3 5 4 8 2 3 2 5 32321 C CC C CC APAPAAPP 2 至少摸出1个白球的概率 101 1 42 BPP 3 至少摸出1个黑球的概率 14 13 1 1 4 8 4 5 43 C C APP 11 解 试验所对应的基本事件组与大的正方形区域联系在一起 即事件组中的每一个 基本事件与大正方形区域中的每一个点一一对应 则事件 A 所包含的基本事件就与阴影正 方形中的点一一对应 这样 我们用阴影正方形的面积除以大正方形的面积来表示事件 A 的概率是合理的 解析 P A 1 2 2 12 1 4 12 解析 1 有放回地抽取3次 按抽取顺序 x y z 记录结果 则 x y z 都有 10种可能 所以试验结果有10 10 10 103种 设事件 A 为 连续3次都取出正品 则包 含的基本事件共有8 8 8 83种 因此 P A 3 3 10 8 0 512 2 解法1 可以看作不放回地抽样3次 顺序不同 基本事件不同 按抽取顺序记录 x y z 则 x 有10种可能 y 有9种可能 z 有8种可能 所以试验的所有结果为 10 9 8 720种 设事件 B 为 3件都是正品 则事件 B 包含的基本事件总数为 8 7 6 336 所以 P B 720 336 0 467 解法2 可以看作不放回无顺序地抽样3次 先按抽取顺序 x y z 记录结果 则 x 有10种可能 y 有9种可能 z 有8种可能 但 x y z x z y y x z y