平行四边形的面积

平行四边形的面积 导学案 教学目标 1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形的面 积计算方法 能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题 2 培养学生的观察操作能力 领会割补的实验方法 培养学生灵活运用知识解 决实际问题的能力 培养学生空间观念 发展初步的推理能力 3 培养学生合作意识和严谨的科学态度 渗透转化的数学思想和事物间相互联 系的辩证唯物主义观点 教学重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 教学难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程 学习形式 小组合作 自主探索 班级展示 学习流程 一 知识链接 二 故事导入 二 故事导入 1 谈话 怎样比较这两个图形的大小呢 你会计算它们的面积吗 长方形的面积我们已经学过了计算方法 今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法 板书课题 平行四边形的面积 三 自主学习 探究新知 一 用数方格的方法计算平行四边形的面积 1 用数方格的方法算出平行四边形面积 说明 每一个方格表示 1 平方米 不满一格的按半平方米 同桌互相讨论 得出结论 平行四边形的底和长方形的长 都是 平行四边形的高和长方形的宽 都是 这个平行四边形的面积等于它的 乘 这个长方形的面积等于它 的 乘 它们的面积 都是 平方米 二 合作探究 A 阅读课本上的内容 拿出准备好的平行四边形进行剪拼后 回答下列问题 1 你是怎样把平行四边形转化成长方形的 2 观察拼出的长方形和原来的平行四边形 面积变了没有 3 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系 B 动手操作 验证猜想 利用平行四边形学具 通过画一画 剪一剪 拼一拼 把平行四边形转化成长方形 想一 想 怎样剪才能保证拼成长方形 C 汇报交流 通过观察 比较拼成的长方形和原来的平行四边形 我发现 1 把一个平行四边形沿着 剪 通过平移后 可以转化为 形 长方形的面 积与原来的平行四边形面积 2 长方形的长相当于平行四边形的 长方形的宽相当于平行四边形 因为长 方形的面积 所以 平行四边形的面积 3 得出结论 平行四边形的面积 用字母 a 表示平行四边形的底 h 表示 平行四边形的高 因此 平行四边形的面积用字母表示是 三 展示质疑谈收获 小组合作 1 交流自学部分的内容 小组长负责组织学生 2 小组长对于小组成员出现的问题 应及时给予帮助 3 如小组合作还解决不了的问题 请小组长用红笔圈出来 班级展示 1 在小组展示过程中 其他同学要认真倾听 对于展示的问题 要积极进行评价或发表自 己的看法 2 解决不了的问题由小组长负责展示 谈谈你的收获和感悟 今天我学会了 掌握了 四 公式应用 自学例 1 平行四边形花坛的底是 6m 高是 4m 它的面积是多少 五 达标测评 1 判断 1 两个平行四边形的高相等 它们的面积就相等 2 平行四边形的高不变 底越长 它的面积就越大 3 一个平行四边形的底是 9 厘米 高是 3 分米 面积是 27 平方厘米 2 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行四边形的高 那么平行四边形的面积计算公式可以写成 六 巩固应用 内化提高 1 有一块平形四边形麦田 底是 250m 高是 80m 共收小麦 14 吨 这块麦田有多少公顷 平均每公顷收