2011届高三数学上学期单元测试（15）北师大版选修1－2

20102010 20112011 学年度上学期单元测试学年度上学期单元测试 高二数学试题 高二数学试题 4 4 北师大版选修 北师大版选修 1 1 2 2 全卷满分 150 分 用时 150 分钟 第 卷 共 76 分 一 选择题 60 分 1 已知 x 与 y 之间的关系如下表 X135 y4815 则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a 必经过点 A 3 7 B 3 9 C 3 5 8 D 4 9 2 下列是一个 22 列联表 Y1Y2 总计 X1a2173 X222527 总计 b46 则该表中 a b 的值分别为 A 94 96 B 52 50 C 52 54 D 54 52 3 两个变量 y 与 x 的回归模型中 分别选择了 4 个不同模型 它们的相关指数如下 其 2 R 中拟合效果最好的模型是 A 模型 1 的相关指数为 0 98 B 模型2 的相关指数为 0 80 2 R 2 R B 模型 1 的相关指数为 0 50 D 模型 1 的相关指数为 0 21 2 R 2 R 4 设 sin 12 010 xfxfxfxfxxf 1 xfxf nn Nx 则 2010 xf A B C D xcosxcosxsinxsin 5 对于 大前提abbaRba2 对 小前提 x x x x 1 2 1 所以 结论2 1 x x 以上推理过程中的错误为 A 大前提 B 小前提 C 结论 D 无错误 6 数列 2 5 11 20 x 47 中的 x 等于 A 28 B 32 C 33 D 27 7 复数 2 5i 共轭复数的虚部为 A 5i B 5 C 5 D 2 8 已知复数 15 ai 14 则实数 a 的取值为 A 1 B a 1 C 0 D 无法确定 9 复数对应复平面内的曲线是 2 iziz A 双曲线 B 双曲线的一支C 线段 D 两条射线 10 下列各数中 与相同的个数为 zzzzzzzzzzz 22 2 2 2 2 z A 2 B 3 C 4 D 6 11 如图所示流程图中 判断正整数 x 是奇数还是偶数 其中框内的条件是 A 余数是 1 B 余数是 0 C 余数是 3 D 余数不为 0 12 在右图所示的知识结构图中 求简单函数的导数 的 上位 要素个数 为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 16 分 13 下列说法正确的是 1 越大 相关程度越大 r 2 越小 相关程度越大r 3 0 r 4 1 0 r 14 在平面可里 有勾股定理 设 ABC 的两边 AB AC 互相垂直 则 222 BCACAB 拓展到空间 类比平面几何的勾股定理 研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系 可 以得出的正确结论是 设三棱锥 A BCD 的三个侧面 ABC ACD ADB 两两相互 垂直 则 15 计算 2010 1 i 16 已知框图如图所示 若 a 5 则输出 b 第二卷 74 分 17 假设关于某设备的使用年限 x 年 和所支出的维修费用 y 万元 有如下的统计资料 使用年限z 2 3 4 5 6 维修费用y 2 2 3 8 5 5 6 5 7 0 若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系 试求 1 试求回归方程 ab y x 2 估计使用年限为 10 年时 维修费用是多少 18 为了研究色盲与性别的关系 调查了 1000 人 调查结果如下表所示 根据数据 试问 有多大把握认为色盲与性别有关 19 已知nnnn n 112 0 试用分析法证明 20 已知2 11 2 中至少有一个小于与求证且 x y y x yxRyx 21 已知实数 x 纯虚数 y 满足 2x 1 3 y i y i 求 x y 的值 22 已知复数 若 求实数 a b 的值 i ii z 2 1 3 1 2 ibazz 1 2 男女合计 正常 38442480 色盲 6514520 合计 449561000 参考答案 1 5 BCADB 6 12 BCCDB BC 13 1 4 14 BCDADBACDABCSSSS 2222 15 i 1005 2 16 26 17 解析 1 计算 5 4 yx 5 1 5 1 2 3 112 90 i ii i i yxx 23 1 4590 345 3 112 2 b 08 0 423 1 5 xy ba 线性回归方程为08 0 23 1 x y 2 当 x 10 时 即估计使用 10 年时 维修费用为38 1208 0 1023 1 y 12 38 万元 18 解析 将数字代入公式得 139 27 95644520480 442651438 1000 2 2 K 所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系 828 10139 27 2 K 9 99 19 解析 要证上式成立 即证122 nnn 即 即证 22 12 2 nnnnnn21 2 即 即 即证 1 0nnn2 1 22 nnnn212 22 所以原命题成立 20 解析 假设与均不小于 2 即 y x 1 x y 1 y x 1 2 x y 1 2 所以 1 x 2y 1 y 2x 两式相加得 这与已知 x y 2 相矛盾2 yx 所以与中至少有一个小于 2 y x 1 x y 1 21 解析 因为 y 是纯虚数 可设 y bi 则 2x 1 b 3i bi i 即 2x 1 b 3i b 1 i 根据复数相等可得 2x 1 b 0 b 1 3