计算机控制系统设计报告

计算机控制系统课程设计 姓名姓名 班级班级 学号 学号 专业专业 指导教师指导教师 0 摘要摘要 过程控制是自动技术的重要应用领域 它是指对液位 温度 流量等过程变量进行控制 在冶金 机械 化工 电力等方面得到 了广泛应用 尤其是液位控制技术在现实生活 生产中发挥了重要 作用 比如 民用水塔的供水 如果水位太低 则会影响居民的生 活用水 工矿企业的排水与进水 如果排水或进水控制得当与否 关系到车间的生产状况 锅炉汽包液位的控制 如果锅炉内液位过 低 会使锅炉过热 可能发生事故 精流塔液位控制 控制精度与 工艺的高低会影响产品的质量与成本等 在这些生产领域里 基本 上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质 极容易出现 操作失误 引起事故 造成厂家的的损失 可见 在实际生产中 液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本 经济 效益甚至设备的安全系数 所以 为了保证安全条件 方便操作 就必须研究开发先进的液位控制方法和策略 在本设计中以液位控制系统的水箱作为研究对象 水箱的液位 为被控制量 选择了出水阀门作为控制系统的执行机构 针对过程 控制试验台中液位控制系统装置的特点 建立了基于 Visual Basic 语 言的 PID 液位控制模拟界面和算法程序 虽然 PID 控制是控制系统 中应用最为广泛的一种控制算法 但是 要想取得良好的控制效果 必须合理的整定 PID 的控制参数 使之具有合理的数值 1 目目 录录 第 1 章 概述 3 1 1 MATLAB 的基本介绍 3 1 2 PID 控制的基本介绍 3 1 3 单容水箱生产工艺 5 1 4 设计目的 5 第 2 章 总体方案设计 6 2 1 单容水箱液位控制概述 6 2 2 单容水箱液面控制系统的组成 6 2 2 1 被控变量的选择 7 2 2 2 执行器的选择 7 2 2 3 液位变送器的选择 7 2 3 单容水箱系统控制建模 10 2 3 1 液面的控制实现 10 2 3 2 被控对象 10 2 3 3 水箱的建模 10 第 3 章 PID 控制简介及整定 12 3 1 液面控制系统中 PID 的算法 12 3 1 1 PID 控制原理 13 3 1 2 位置型算法 15 3 1 3 控制型算法 15 3 2 系统 PID 控制特点 16 3 3 系统 PID 参数整定方法 16 第 4 章 单容水箱液面控制仿真 18 4 1 被控对象的模型仿真 18 4 2 单容水箱液面控制仿真及结果 18 总结 24 参考文献 25 2 第第 1 章章 概述概述 1 1 MATLAB1 1 MATLAB 的基本介绍的基本介绍 1 MATALB 语言体系 MATLAB 是高层次的矩阵 数组语言 具有条件控制 函数调用 数据结构 输入输出 面向对象等程序语言特性 利用它既可以进行小规模编程 完成算 法设计和算法实验的基本任务 也可以进行大规模编程 开发复杂的应用程序 2 MATLAB 工作环境 这是对 MATLAB 提供给用户使用的管理功能的总称 包括管理工作空间中的 变量据输入输出的方式和方法 以及开发 调试 管理 M 文件的各种工具 3 图形图像系统 这是 MATLAB 图形系统的基础 包括完成 2D 和 3D 数据图示 图像处理 动 画生成 图形显示等功能的高层 MATLAB 命令 也包括用户对图形图像等对象进 行特性控制的低层 MATLAB 命令 以及开发 GUI 应用程序的各种工具 4 MATLAB 数学函数库 这是对 MATLAB 使用的各种数学算法的总称 包括各种初等函数的算法 也 包括矩阵运算 矩阵分析等高层次数学算法 5 MATLAB 应用程序接口 这是 MATLAB 为用户提供的一个函数库 使得用户能够在 MATLAB 环境中使 用 c 程序或 FORTRAN 程序 包括从 MATLAB 中调用于程序 动态链接 读写 MAT 文件的功能 可以看出 MATLAB 是一个功能十分强大的系统 是集数值计算 图形管理 程序开发为一体的环境 除此之外 MATLAB 还具有根强的功能扩展 能力 与它的主系统一起 可以配备各种各样的工具箱 以完成一些特定的任 务 1 2 PID 控制的基本介绍控制的基本介绍 当今的自动控制技术都是基于反馈的概念 反馈理论的要素包括三个部 分测量 比较和执行 测量关心的变量与期望值相比较 用这个误差纠正调节 控制系统的响应 这个理论和应用自动控制的关键是做出正确的测量和比较后 如何才能更 好地纠正系统 PID 比例 积分 微分控制器作为最早实用化的控制器已有 50 多年历史 现在仍然是应用最广泛的工业控制器 PID 控制器简单易懂 使 用中不需精确的系统模型等先决条件 因而成为应用最为广泛的控制器 PID 控制器由比例单元 P 积分单元 I 和微分单元 D 组成 其输入 e t 与输出 u t 的关系为公式 3 公式 1 1 比例调节作用 按比例反应系统的偏差 系统一旦出现了偏差 比例调节立即产生调节作用用 以减少偏差 比例作用大 可以加快调节 减少误差 但是过大的比例 使系统的稳 定性下降 甚至造成系统的不稳定 积分调节作用 使系统消除稳态误差 提高无差度 因为有误差 积分调节就进行 直至无差 积分调节停止 积分调节输出一个常值 积分作用的强弱取决与积分时间常数 Ti Ti 越小 积分作用就越强 反之 Ti 大则积分作用弱 加入积分调节可使系统 稳定性下降 动态响应变慢 积分作用常与另两种调节规律结合 组成 PI 调节器 或 PID 调节器 微分调节作用 微分作用反映系统偏差信号的变化率 具有预见性 能预见 偏差变化的 趋势 因 此能产生超前的控制作用 在偏差还没有形成之前 已被微分调节作用消除 因此 可 以改善系统的动态性能 在微分时间选择合适情况下 可以减少超调 减少调节时 间 微分作用对噪声干扰有放大作用 因此过强的加微分调节 对系统抗干扰不利 此外 微分反应的是变化率 而当输入没有变化时 微分作用输出为零 微分作用 不能单独使用 需要与另外两种调节规律相结合 组成 PD 或 PID 控制器 PID 控制器由于用途广泛 使用灵活 已有系列化产品 使用中只需设定 三个参数 Kp Ki 和 Kd 即可 在很多情况下 并不一定需要全部三个单元可 以取其中的一到两个单元 但比例控制单元是必不可少的 首先 PID 应用范围广 虽然很多控制过程是非线性或时变的 但通过对 其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统 这样 PID 就可控制 了 其次 PID 参数较易整定 也就是 PID 参数 Kp Ki 和 Kd 可以根据过程的 动态特性及时整定 如果过程的动态特性变化 例如可能由负载的变化引起系 统动态特性变化 PID 参数就可以重新整定 第三 PID 控制器在实践中也不断 的得到改进 下面两个改进的例子 在工厂 总是能看到许多回路都处于手动 状态 原因是很难让过程在 自动 模式下平稳工作 由于这些不足 采用 PID 的工业控制系统总是受产品质量 安全 产量和能源浪费等问题的困扰 PID 参数自整定就是为了处理 PID 参数整定这个问题而产生的 现在 自动整 定或自身整定的 PID 控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准 在一些情况下针对特定的系统设计的 PID 控制器控制得很好 但它们仍存 在一些问题需要解决如果自整定要以模型为基础 为了 PID 参数的重新整定在 线寻找和保持好过程模型是较难的 闭环工作时要求在过程中插入一个测试信 号 这个方法会引起扰动所以基于模型的 PID 参数自整定在工业应用不是太 4 好 如果自整定是基于控制律的 经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动 态特性变化引起的影响区分开来 因此受到干扰的影响控制器会产生超调 产 生一个不必要的自适应转换 另外 由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性 分析 5 方法 参数整定可靠与否存在很多问题 因此许多自身整定参数的 PID 控制器 经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式 自动整定通常是指根据 开环状态确定的简单过程模型自动计算 PID 参数 但仍不可否认 PID 也有其 固有的缺点 PID 在控制非线性 时变 耦合及参数和结构不确定的复杂过程时 工作地不是太好 最重要的是 如果 PID 控制器不能控制复杂过程 无论怎 么调参数都没用 虽然有这些缺点 PID 控制器是最简单的有时却是最好的控 制器 1 3 单容水箱生产工艺单容水箱生产工艺 单容水箱液位控制系统实验装置模拟了工业生产过程中对液位 流量参数 的测量和控制 它具有过程控制中动态过程的一般特点 大惯性 大时延 非线 性 难以对其进行精确控制 随着工业的发展 液位控制在各种过程控制中的应用越来越广泛 为保证生产 过程的安全 效益等对液位控制的精确要求 传统 PID 控制和模糊控制在液位控 制中都有应用 根据不同情况下对液位控制的要求 选择最适合的控制方法 本实 验以三容水箱的液位控制模型为研究对象 用传统的 PID 控制进行调节 观察到 传统 PID 控制措施简便 但超调量大 趋于稳定状态所需时间长 1 4 设计目的设计目的 此次设计的最主要目的是单容水箱液位控制系统设计基于 SIMNLINK 仿真 的设计 利用 MATLAB 软件对工业过程控制的仿真 通过作图以及数据的分 析判断系统的合理性 稳定性等 使用 Simulink 仿真工具进行三容水箱控制过 程控制仿真 单回路控制 包 括过程控制数学模型的搭建 学习在虚拟环境 下的 PID 参数整定 DGT 6 第第 2 章章 总体方案设计总体方案设计 2 1 单容水箱液面控制概述单容水箱液面控制概述 单容水箱液位控制系统实验装置模拟了工业生产过程中对液位 流量参数 的测量和控制 它具有过程控制中动态过程的一般特点 大惯性 大时延 非线 性 难以对其进行精确控制 在实验的基础上对单容水箱的数学模型进行推导并 显示建立的数学模型正确的反映出了单容水箱的动态特性 单容水箱是工业生 产过程中多容流程对象的抽象模型 具有很强的代表性 可模拟工业过程阶次 线 性或非线性 单容或多容 耦合或非耦合等特性 验证各种控制策略的性能优 劣 因而研究单容水箱的控制具有重要的理论意义和实际应用价值 本文在对单 容水箱和工作机理分析的基础上 首先建立单容水箱的非线性数学模型 然后根据 流量特性的特点 采用分段线性化的方法设计了变参数 PID 控制器 仿真分析指 出该控制策略在给定大范围变化时动态和静态性能较差的不足 从仿真和实验结 果来看 非线性 PID 控制可以实现液位控制的 粗调 和 精调 保证液位给 定大范围变化情况下控制准确性 验证了本文所研究控制策略的正确性和可行性 系统原理图如图 2 1 2 22 2 单容水箱液位控制系统的组成单容水箱液位控制系统的组成 本设计研究的水箱液位控制系统是简单控制系统 是使用的族普遍的 结 构最简单的一种过程控制系统 所谓的简单控制系统 通常是指一个被控对象 一个检测变送单元 检测元件及变送器 一个控制器和一个执行器 控制阀 所组成的单闭环负反馈控制系统 2 2 1 被控变量的选择被控变量的选择 被控变量的选择是控制系统的核心问题 被控变量选择的正确与否是决定 控制系统有无价值的关键 对于任何一个控制系统 总是希望其能够在稳定生 产操作 增加产品产量 保证生产安全及改善劳动条件等方面发挥作用 如果 7 被控变量学则不当 配备再好的自动化仪表 使用在复杂 先进的控制规律也 无用的 都不能达到预期的控制效果 对于水箱液位控制系统 其被控变量是显而易 见的 液位就是其被控变量 是直接参数控制 2 2 2 执行器的选择执行器的选择 执行器在控制系统中起着极其重要的作用 控制系统的控制性能指标与执 行器的性能和正确选用有着十分密切的关系 执行器接受控制其输出的控制信 号 实现对操纵变量的改变 从而使被控变量向设定值靠拢 执行器位于控制 回路的最总端 因此又称为最终元件 本设计所使用的执行器为控制阀 也称调节阀 控制阀发装现场 通常在 高温 高压 高粘度 强腐蚀 易渗透 易结晶 易燃易爆 剧毒等场合下工 作 如果选择不当或维修不妥 就会使整个系统无法正常运作 经验表明 控 制系统不能正常运行的原因 多数发生在控制阀上 对于系统控制阀的选择很 重要 控制阀接受控制器输出的控制信号 通过改变阀的开度来达到控制流量的 目的 控制阀有执行机构和调节机构两部分组成 执行机构是根据可能稚气的 控制信号产生推力或位移的装置 调节机构是根据执行机构的输出信号去改变 能量或物料输送量的装置 控制阀按其能源形式可分为气动 电动 液动三大类 液动控制阀推力最 大 但比较笨重 目前已经极少使用 电动控制阀的能源取用方便 信号传递 迅速 但结构复杂 防爆性能差 气动控制阀采用压缩空气作为能源 其特点 是简单 动作可靠 平稳 输出推力较大 维修方便 防火防爆而且价格较低 因此得到广泛应用 气动控制阀可以方便的与电动仪表配套使用 即使是采用 电动仪表或计算机控制时 只要经过电 气转换阀门定位器将电信号转换为 20 100kPa 的标准气压信号仍可采用气动控制阀 调节阀基型产品即普通产 品按基型结构特征分为几大类产品 它们是 直通单座阀 直通双座阀 套筒 阀 角形阀 三通阀 隔膜阀 蝶阀 球阀 偏心旋转阀 其中前 6 种为直行 程调节阀 后 3 种为角行程调节阀 选择购买控制阀时 必须首先弄清楚基型 产品的特点 使用注意 事项 各类变型产品 改进产品 1 直通单座调节阀 该阀具有泄漏小 许用压差小 流路复杂 结构简单的 特点 适用于泄漏要求严 工作压差小的干净介质场合 但小规格的阀 如 DN15 20 25 亦可用于压差较大的场合 是应用最广泛的阀之一 2 直通双座调节阀 与单座阀相反 具有泄漏大 许用压差大的特点 适用 于泄漏要求不严 工作压差大的干净介质场合 是应用最为广泛的阀之一 3 套筒阀 套筒阀具有单密封 双密封两种结构 前者相当于单座阀 后者 相当于双座阀 适用于双座阀场合 除此之外 套筒阀还具有稳定性好 装卸 8 方便的特点 但价格比单双座阀贵 50 200 还需要专门的缠绕密封垫 是 仅次于单 双座阀应用较为广泛的阀 4 角形阀 节流型式相当于单座阀 但阀体流路简单 适用于泄漏要求小 压差不大的不干净介质场合以及要求直角配管的场合 5 三通阀 具有 3 个通道 可代替两个直通单座阀用于分流和合流及两相流 6 温度差成 150 的场合 当 DN300mm 时 通常采用蝶阀 9 球阀 O 形球阀全开时为无阻调节 自洁性能最佳 适用于特别不干 净 含纤维介质的两位切断场合 V 形球阀具有近似等百分比的调节特性 适用于不干净 含纤维介质可调比较大的调节场合 球阀价格较贵 10 偏心旋转阀 该阀介于蝶阀和球阀之间 自洁性能好 调节性能好 亦 可切断 适用于不干净介质和泄漏要求小的调节场合 但该阀价格较贵 2 2 3 液位变送器的选择液位变送器的选择 测量变送环节的作用是将工业生产过程中的参数经过检测 变送单元转换 成标准信号 在模拟仪表中 标准信号通常采用 4 20mADC 1 5VDC 0 10mADC 的电流 电压 信号 或 20 100kPa 的气压信号 在现场总线仪表 中 标准信号是数字信号 下面是生产过程中常用的液位变送器 1 浮球式液位变送器 浮球式液位变送器由磁性浮球 测量导管 信号单 元 电子单元 接线盒及安装件组成 一般磁性浮球的比重小于 0 5 可漂于液 面之上并沿测量导管上下移动 导管内装有测量元件 它可以在外磁作用下将 被测液位信号转换成正比于液位变化的电阻信号 并将电子单元转换成 4 20mA 或其它标准信号输出 该变送器为模块电路 具有耐酸 防潮 防震 防腐蚀等优点 电路内部含有恒流反馈电路和内保护电路 可使输出最大电流 不超过 28mA 因而能够可靠地保护电源并使二次仪表不被损坏 2 浮简式液位变送器 浮筒式液位变送器是将磁性浮球改为浮筒 它是根 据阿基米德浮力原理设计的 浮筒式液位变送器是利用微小的金属膜应变传感 技术来测量液体的液位 界位或密度的 它在工作时可以通过现场按键来进行 常规的设定操作 3 静压或液位变送器 该变送器利用液体静压力的测量原理工作 它一般 选用硅压力测压传感器将测量到的压力转换成电信号 再经放大电路放大和补 偿电路补偿 最后以 4 20mA 或 0 10mA 电流方式输出 9 4 电容式物位变送器 电容式物位变送器适用于工业企业在生产过程中进 行测量和控制生产过程 主要用作类导电与非导电介质的液体液位或粉粒状固 体料位的远距离连续测量和指示 电容式液位变送器由电容式传感器与电子模 块电路组成 它以两线制 4 20mA 恒定电流输出为基型 经过转换 可以用三 线或 四线方式输出 输出信号形成为 1 5V 0 5V 0 10mA 等标准信号 电容 传感器由绝缘电极和装有测量介质的圆柱形金属容器组成 当料位上升时 因 非导电物料的介电常数明显小于空气的介电常数 所以电容量随着物料高度的 变化而变化 变送器的模块电路由基准源 脉宽调制 转换 恒流放大 反馈 和限流等单元组成 采用脉宽调特原理进行测量的优点是频率较低 对周围元 射频干扰 稳定性好 线性好 无明显温度漂移等 5 超声波变送器 超声波变送器分为一般超声波变送器 无表头 和一体化 超声波变送器两类 一体化超声波变送器较为常用 一体化超声波变更新器由 表头 如 LCD 显示器 和探头两部分组成 这种直接输出 4 20mA 信号的变 送器是将小型化的敏感元件 探头 和电子电路组装在一起 从而使体积更小 重量更轻 价格更便宜 超声波变送器可用于液位 物位的测量和开渠 明渠 等流量测量 并可用于测量距离 10 2 3 单容水箱控制系统建模单容水箱控制系统建模 2 3 1 液位的控制实现液位的控制实现 除模拟 PID 调节器外 可以采用计算机 PID 算法控制 首先由差压传感器 检测出水箱水位 水位实际值通过单片机进行 A D 转换 变成数字信号后 被 输入计算机中 最后 在计算机中 根据水位给定值与实际输出值之差 利用 PID 程序算法得到输出值 再将输出值传送到单片机中 由单片机将数字信号 转换成模拟信号 最后 由单片机的输出模拟信号控制交流变频器 进而控制 电机转速 从而形成一个闭环系统 实现水位的计算机自动控制 2 3 2 被控对象被控对象 本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题 为了能更好的选取控制方法和 参数 有必要知道被控对象 上水箱的结构和特性 水箱的出水量与水压有关 而水压又与水位高度近乎成正比 这样 当水 箱水位升高时 其出水量也在不断增大 所以 若阀 2V 开度适当 在不溢出 的情况下 当水箱的进水量恒定不变时 水位的上升速度将逐渐变慢 最终达 到平衡 由此可见 单容水箱系统是一个自衡系统 2 3 3 水箱建模水箱建模 单容水箱系统的传递方框图如下 11 在任何时刻水位的变化均满足物料平衡方程 1 ido dH QQQ dtF 1dH Q dtF 其中 i Qk o H Q R F 为水槽的横截面积 F 1000cm2 为决定于阀门特性的系数 可以假k 定它是常数 是与负载阀的开度有关的系数 在固定不变的开度下 可视RR 为常数 R 0 03s cm2 为调节阀开度 控制水流入量 由控制器 LC 控制 i Q Kv 为阀门静态增益 即当系统达到稳定时 阀门的增益 由于阀门为气关式 所以 Kv 为 即 可将阀门看成一个静态增益为的一阶 3 28cm s mA v K A v K 惯性环节 液位变送器静态增益 Km 为仪表的输出范围 仪表的输入范围 假设 液位变送器为线性仪表 则其可看成是一增益为 的比例环节 1mA cm m K 为扰动 其值可根据具体情况而定 d Q 假设扰动为常值 在起始的稳定平衡工况下 平衡方程式 2 1 变为 d Q 000 1 0 ido QQQ F 式 2 5 减式 2 1 得 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 12 1 io d H QQ dtF 式 2 6 就是动态平衡方程式 1 1 的增量形式 考虑水位只在其稳态 值附近的小范围内变化 故可得以下近似 0 1 2 o QH R H 于是式 2 6 可化为 0 11 2 i d H QH dtFR H 如果各变量都以自己的稳态值为起算点 则可去掉上市中的增量符号 得 0 11 2 i dH QH dtFR H Laplace 变换得 0 11 2 i sH sQH s FR H 假设液位的初始值为 代入数据得单容水箱系统的数学模型 0 16Hcm 11 10002 0 03 16 i sH sQH s 被控对象传递函数为 0 3 3001 p H s Gs Q ss 假设调节阀为一阶惯性环节 于是得单容水箱系统的传递函数方框图 Gc s uQi s H s R s Y s E s Qd s Q s 1 v v K T s 0 3 3001s m K 2 6 2 7 2 8 2 10 2 11 2 9 2 12 13 第第 3 章章 PID 控制简介及整定控制简介及整定 3 1 液面控制系统的液面控制系统的 PID 算法算法 数字 PID 控制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种控制方法 在 液位控制系统中也有着极其重要的控制作用 本章主要介绍 PID 控制的基本原 理 液位控制系统中用到的数字 PID 控制算法及其具体应用 3 1 1 PID 控制原理控制原理 一般 在控制系统中 控制器最常用的控制规律是 PID 控制 常规 PID 控 制系统原理框图如下图所示 系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成 积分 比例 微分 被控对象 u t e t r t c t PID 控制器是一种线性控制器 它是根据给定值 r t 与实际输出值 c t 构成 控制偏差 3 1 e tr tc t 将偏差的比例 P 积分 I 和微分 D 通过线性组合可以构成控制量 对被控对象进行控制 故称 PID 控制器 它的控制规律为 3 2 0 1 t D P I T de t u tKe te t dt Tdt 写成传递函数形式为 3 3 1 1 PD I U s G sKT s E sT s 式中 比例系数 P K 14 积分时间常数 I T 微分时间常数 D T 从系统的稳定性 响应速度 超调量和稳态精度等各方面来考虑 PID 控制 器各校正环节的作用如下 1 比例环节 比例电路 用于加快系统的响应速度 提高系统的调节精度 越大 系统的响应速 P K 度越快 系统的调节精度越高 但易产生超调 甚至会导致系统不稳定 取 P K 值过小 则会降低调节精度 使响应速度缓慢 从而延长调节时间 使系统静 态 动态特性变坏 2 积分环节 积分电路 主要用来消除系统的稳态误差 越小 系统的静态误差消除越快 但 I T 过小 在响应过程的初期会产生积分饱和现象 从而引起响应过程的较大超 I T 调 若过大 将使系统静态误差难以消除 影响系统的调节精度 I T 15 3 微分环节 能改善系统的动态特性 其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的 变化 对偏差变化进行提前预报 但过大 会使响应过程提前制动 从而延 D T 长调节时间 而且会降低系统的抗干扰性能 3 1 2 位置型算法位置型算法 系统中的电动调节阀的调节动作是连续的 任何输出控制量 M 都对应于调 节阀的位置 数字 PID 控制器的输出控制量 M n 也和阀门位置对应 即是位置 型算式 数字 PID 控制器的输出控制量 M n 送给 D A 转换器 他首先将 M n 保存 起来 再把 M n 转换成模拟量 4 20mADC 然后作用于执行机构 直到下一 个控制时刻到来为止 因此 D A 转换器具有零阶保持器的功能 3 1 3 增量型算法增量型算法 第 n 1 时刻控制量 M n 1 即 1 0 1 1 2 n D I j TT M nKc e ne je ne nMinitial TT 将式 3 4 减式 3 5 得 n 时刻控制量的增量为 M n 1 2 1 2 D I TT M nKc e ne ne ne ne ne nMinitial TT 1 2 1 2 IDKc e ne nKe nKe ne ne nMinitial 其中 1 cK 16 IC I T KK T D DC T KK T KC 比例增益 KI 积分系数 KD 微分系数 式中的 M n 对应于第 n 时刻阀门位置的增量 故称此式为增量型算式 因此第 n 时刻的实际控制量为 1 M nM nM n 其中 M n 1 为第 n 1 时刻的控制量 计算 M n 和 M n 要用到第 n 1 n 2 时刻的历史数据 e n 1 e n 2 和 M n 1 这三个历史数据也已在前时刻存于内存储器中 采用平移法保存这些数据 采用增量型算式计算 M n 的优点是 编程简单 历史数据可以递推使用 占用 存储单元少 运算速度快 3 2 系统系统 PID 控制特点控制特点 事实表明 对于 PID 这样简单的控制器 能够适用于广泛的工业与民用对象 并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位 充分地反映了 PID 控制器的 良好品质 概括地讲 PID 控制的优点主要体现在以下两个方面 1 原理简单 结构简明 实现方便 是一种能够满足大多实际需要的基 本控制器 2 控制器适用于多种不同的对象 算法在结构上具有较强鲁棒性 确切 地说 在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数振动不敏感 但从另一方面来讲 控制算法的普适性也反映了 PID 控制器在控制品质 上的局限性 具体分析 其局限性主要来自以下几个方面 1 算法结构的简单性决定了 PID 控制比较适用于 SISO 最小相位系统 在处理大时滞 开环不稳定过程等难控对象时 需要通过多个 PID 控制器或 与其他控制器的组合 才能得到较好的控制效果 17 2 算法结构的简单性同时决定了 PID 控制只能确定闭环系统的少数主要 极点 闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的 3 出于同样的原因 决定了单一 PID 控制器无法同时满足对假定设定值 控制和伺服 跟踪控制的不同性能要求 3 3 系统系统 PID 参数整定方法参数整定方法 自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 参数整定力一法起 随着各种技术和理论 的发展 PID 参数整定的方法越来越多 传统整定方法传统整定方法 1 Ziegler Nichols 经验公式 Z N 公式法 该方法先求取系统的开环阶 跃响应曲线 根据对象的纯迟延时间 时间常数和放大系数 按 Ziegler Nichols 经验公式计算 PID 参数 此方法简单易行 但参数需要进一步调整 一般用于手工计算和设置控制器初值 2 稳定边界法 临界比例度法 该方法需要做稳定边界实验 在闭环 系统中控制器只用比例作用 给定值作阶跃扰动 从较大的比例带开始 逐 渐减小 直至被控对象现临界振荡为止 记下临界振荡周期和临界比例带 然后按照经验公式确定 PID 参数 由于不易使系统发生稳定的临界振荡或不 允许系统离线进行参数整定 临界参数的获取通常用 Astrom 和 Hagglund 提 出的继电反馈法 它既能保证实现稳定闭环振荡 又不需离线进行 是获得 过程临界信息的最简便方法之一 对一阶惯性加纯时延的对象 时间常数 T 较大时 整定费时 对干扰多且频繁的系统 要求振荡幅值足够大 3 衰减曲线法 该方法与临界比例度法类似 在闭环系统中控制器只 用比例作用 给定值作阶跃扰动 从较大的比例带开始 逐渐减小 直至被 控量出现 4 1 的衰减过程为止 记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间 然后按照经验公式确定 PID 参数 6 传统的 PID 参数整定主要是一些手动整定方法 阶跃响应是其整定 PID 参数的主要依据 这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数 具 18 有物理意义明确的优点 可以以较少的试验工作量和简便的计算 得出控制 器参数 因而在生产现场得到广泛应用 事实上 因其简单实用 在目前的 许多企业中 传统的 PID 参数整定方法仍在大量应用 尤其是在单回路系统 中 但运用该方法得到的控制器参数比较粗糙 控制效果只能满足一般要求 参数的优化远远不够 同时 对于一些系统 由于控制对象的复杂性 变化 性 难以运用传统方法进行整定 1984 年 著名瑞典自动控制学者 Astrom 提出了继电器振荡 PID 参数自动整定技术 在继电反馈下观测被控过程的极 限环振荡 对过程施加周期性方波 根据极限环的特征确定过程的基本性质 经简单计算即可得出动态过程数学模型的有用信息 临界振荡周期 Tu和临界 增益 Ku另外由 Tu 还可得到采样周期的估计值 再利用 Z N 经验公式或其它经验公式即可计算 出 PID 的参数 从根本上说 这仍然是根据过程响应来整定参数 是传统整 定方法的延续 得到的结果仍然是比较粗糙的 只能满足一定性能指标 第第 4 章章 单容水箱液面控制仿真单容水箱液面控制仿真 4 14 1 被控对象的仿真模型被控对象的仿真模型 单回路控制系统结构简单 投资少 技术成熟 操作维护也比较方便 在生产过程控制中得到广泛应用 为了设计好一个单回路控制系统 并使控制系统的动态和静态性能指标 均达到要求值 就必须很好地了解具体的生产工艺 合理的选择被控参量和 操纵变量 正确的选择控制阀的形式及其流量特性 正确的选择控制器的类 型和控制器的参数等 4 24 2 单容水箱液面控制仿真单容水箱液面控制仿真 19 1 理论整定方法 广义被控对象为 8 4 1 3001 pvpm GsG s Gs Gs ss 令 根据频率特性法整定控制器的参数得0 2210 75 ss m 3 3 1 2 0 1 sin cos m 1 sin m spsps ps s ps pss Smmm M m Sm M 以为参变量 和分别为横坐标和纵坐标 式 3 3 表示的控制器整定 1 S 0 S 参数之间的关系可以画成等衰减曲线图 图中每条曲线代表某一规定的衰减率 等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整栋参数 选择一0 75 s 组合适的 作为控制器的整定参数 1 S 0 S 图 4 1 20 2 工程整定方法 如图 4 1 得 得图 4 2 仿真曲线如下0 004 0 828s 0 276s ID TT 2 12 1 16 24 7026 18 580110 7035 16 4 64052 22592 4146s0 004 0 828s 0 276s sID y yy y TTT 012345678910 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 图 4 2 PID 控制仿真曲线 P 1 0 004 I 1 0 828 D 0 276 Qd 0 3 性能指标 21 扰动 3 5000cm d Q 0 004 0 828s 0 276s ID TT 图 4 3 得知 同比例积分控制 比例积分微分控制对扰动的抑制作用很差 需要很长时间才能消除偏差 因此加大积分的作用 减小积分时间 减小比 I T 例带 增加微分时间 加快系统响应速度 0102030405060708090100 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 图 4 3 控制仿真曲线 P 1 0 004 I 1 0 828 D 0 276 Qd 5000cm3 扰动 3 5000cm d Q 0 004 0 01s 0 276s ID TT 22 图 4 4 得知 减小了积分时间后 调节时间大大缩短 大约为 10s 能在 I T 较短的时间内接近稳态值 0102030405060708090100