高三物理计算题专题突破人教实验版知识精讲

高三物理计算题专题突破人教实验版高三物理计算题专题突破人教实验版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 计算题专题突破 典型例题典型例题 例 1 物体在水平面上受水平力 F 的作用 在 6s 内速度 v t 图象与 F 做功的功率 P t 图 象分别如图 甲 乙 所示 求物体与地面间的动摩擦因数为多少 g 10m s2 0 t s v m s 1 2 6 4 6 甲 P W t s 2 4 10 乙 20 30 6 0 分析 分析 2s 后 物体匀速运动 N v P mgf 3 5 2s 时 P Fv v 6m s 得出 F 5N 由牛顿第二定律 a 3m s2 mamgF kgm 9 10 15 0 例 2 小物块 A 的质量为 m 物块与坡道间的动摩擦因数为 水平面光滑 坡道顶端距 水平面高度为 h 倾角为 物块从坡道进入水平滑道时 在底端 O 点处无机械能损失 重力加速度为 g 将轻弹簧的一端连接在水平滑道 M 处并固定墙上 另一自由端恰位于 坡道的底端 O 点 如图所示 物块 A 从坡顶由静止滑下 求 1 物块滑到 O 点时的速度大小 2 弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能 3 物块 A 被弹回到坡道上升的最大高度 分析 分析 1 由动能定理得 2 1 2 mghmghcotmv 得 2 1cot vgh 2 在水平滑道上 由能量守恒定律得 2 1 2 P mvE 联解得cot P Emghmgh 3 设物块 A 能够上升的最大高度为 h1 物块 A 被弹回过程中 由能量守恒定律得 11 cot P Emghmgh 解得 1 1cot 1cot h h 例 3 嫦娥一号靠近月球的变轨是通过启动飞船上的推进器喷气实现的 为了使飞船从椭 圆轨道进入周期为 T 的圆轨道运行 推进器在离近月点处瞬间是向前喷气还是向后喷气 h 若月球半径为 R 飞船的总质量为 瞬时喷出的气体质量为 m 喷气前瞬间飞船的速m 度为 喷气的速度应为多大 0 vv 分析 分析 推进器应向前喷气 使飞船减速 喷气后嫦娥一号匀速圆周运动 其速度 T hR v 2 喷气前后动量守恒有mvvmmmv 0 由上述式子易得 mT mmhR v m m v 2 0 例 4 一根轻绳长 L 1 6m 一端系在固定支架上 另一端悬挂一个质量为 M 1kg 的沙箱 A 沙箱处于静止 质量为 m 10g 的子弹 B 以水平速度 v0 500m s 射入沙箱 其后以水平 速度 v 100m s 从沙箱穿出 子弹与沙箱相互作用时间极短 g 10m s2 求 1 子弹射出沙箱瞬间 沙箱的速度 u 的大小 2 沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能 E损 3 沙箱摆动后能上升的最大高度 h 4 沙箱从最高点返回到最低点时 绳对箱的拉力 F 的大小 V0 B O A 分析 分析 1 将子弹和沙箱视为一个系统 子弹在与沙箱相互作用瞬间 水平方向上 遵循动量守恒 定水平向右为正方向 mv0 mv Mu 解得 u 0 mv v M 3 10 500 100 10 4 1 m s 2 由能量守恒可得 222 0 111 222 mmM vvuE 损 得 E损 1192 J 222 0 111 222 mmM vvu 2232 11 10 500100 1 104 22 3 沙箱由最低点摆至最高点符合机械能守恒 2 1 2 MMgh u 0 8m 2 2 u h g 2 4 2 10 4 沙箱由最高点返回最低点 根据机械能守恒 其速度大小不变 仍为 4m s 在 最低点由牛顿第二定律可知 2 u FMgM L 2 2 4 1 10 1 6 u FM g L 20N 例 5 如图所示 水平面上固定着一个半径 R 0 4m 的 光滑环形轨道 在轨道内放入质量 分别是 M 0 2kg 和 m 0 1kg 的小球 A 和 B 均可看成质点 两球间夹一短弹簧 1 开 始时两球将弹簧压缩 弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计 弹簧弹开后 不动 两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇 在此过程中 A 球转过的角度 是多少 2 如果压缩弹簧在松手前的弹性势能 E 1 2J 弹开后小球 B 在运动过程中受到光滑环 轨道的水平侧压力是多大 R A B A 分析 分析 1 在弹簧弹开的过程中系统动量守恒 假设 A 运动的方向为正方向 则 Mv1 mv2 0 设从弹开到相遇所需时间为 t 则有 v1t v2t 2 R 联立以上两式得 Rtv 2 3 1 1 Rtv 2 3 2 2 所以 A 球转过的角度为 120 2 以 A B 及弹簧组成的系统为研究对象 在弹簧张开的过程中 系统机械能守恒 则有EmvMv 2 2 2 1 2 1 2 1 Mv1 mv2 0 解得 v1 2m s v2 4m s 所以 小球 B 在运动过程中受到光滑轨道的侧压力是其所需向心力 即 N R v mF4 2 2 例 6 如图所示 质量 M 1 0kg 的木块随传送带一起以 v 2 0m s 的速度向右匀速运动 木 块与传送带间的动摩擦因数 0 5 当木块运动至最右端 A 点时 一颗质量 m 20g 的子 弹以 v0 3 102m s 水平向左的速度击穿木块 穿出木块时的速度 v1 50m s 设传送带的速 度始终恒定 子弹击穿木块的时间极短 且不计木块质量变化 g 10m s2 求 1 木块在被子弹击穿后 向左运动离 A 点的最大距离 2 子弹击穿木块过程中系统损失的机械能 3 从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中 木块与传送带间由于摩擦 产生的内能 0 v m M A B 分析 分析 1 设木块被子弹击穿时的速度为 u 子弹击穿木块过程中子弹和木块组成的 系统动量受恒 MumvMvmv 10 解得 s m0 3u 设子弹穿出木块后 木块向左做匀减速运动的加速度为 a 根据牛顿第二定律 mgma 解得 2 a5 0m s 设木块向左运动到离 A 点最远时 速度为零 移动最大距离为 s1 2 1 u2as 解得 1 s0 90m 2 子弹射穿木块过程中系统损失的机械能为 2222 01 1111 EmvMvmvMu 2222 解得 E 872 5J 3 设木块向左运动至速度减为零所用的时间为 t1 然后再向右做加速运动 经时间 t2与传送带达到相对静止 木块向右移动的距离为 s2 根据运动学公式 2 v2as 解得 2 s0 40m 1 u t0 60s a 2 v t0 40s a 木块向左减速运动的过程中相对传送带的位移为 1 11 svts2 1m 产生的内能为 1 1 QMgs10 5J 木块向右加速运动的过程中相对传送带的位移为 msvts40 0 22 11 产生的内能为 11 2 QMgs2 0J 木块与传送带摩擦产生的内能为 12 QQQ12 5J 例 7 如图所示 在 NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场 I 在 MOQ 范围内有垂直 于纸面向外的匀强磁场 II M O N 在一条直线上 MOQ 60 这两个区域磁场的磁感 应强度大小均为 B 离子源中的离子 带电量为 q 质量为 m 通过小孔 O1进入极板间电 压为 U 的加速电场区域 可认为初速度为零 离子经电场加速后通过小孔 O2射出 从接 近 O 点外进入磁场区域 I 离子进入磁场的速度垂直于磁场边界 MN 也垂直于磁场 不 计离子的重力 1 当加速电场极板电压 U U0 求离子进入磁场中做圆周运动的半径 R 2 在 OQ 有一点 P P 点到 O 点距离为 L 当加速电场极板电压 U 取哪些值 才能 保证离子通过 P 点 分析 分析 1 电子在电场中加速时 根据动能定理 0 2 1 2 00 mvqU 电子在磁场中运动时 洛仑兹力提供向心力 R v mBqv 2 0 0 解得 q mU B R 0 21 2 离子进入磁场时的运动轨迹如下图所示 由几何关系右知RPPPO 要保证离子通过 P 点 L nR 解得其中 n 1 2 3 2 22 2mn qLB U 例 8 如图所示 坐标平面的第 象限内存在大小为 E 方向水平向左的匀强电场 第 象限内存在磁感应强度大小为 B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 足够长的挡板 MN 垂直 x 轴放置且距原点 O 的距离为 d 一质量为 m 带电量为 q 的粒子若自距原点 O 为 L 的 A 点以大小为 v0 方向沿 y 轴正方向的速度进入磁场 则粒子恰好到达 O 点而不进入电场 现该粒子仍从 A 点进入磁场 但初速度大小为 2v0 为使粒子进入电场后能垂直打在挡 2 板上 求粒子 不计重力 在 A 点第二次进入磁场时 1 其速度方向与 x 轴正方向之间的夹角 2 粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板 MN 上的位置到 x 轴的距离 分析 分析 1 设速度为 v0时进入磁场后做圆周运动的半径为 r 有 2 0 0 v qv Bm r 得 r mv0 qB L 2 设速度为 2v0时进入磁场做圆周运动的半径 r 2 得 r L m2 2v0 qB2 设其速度方向与 x 轴正方向之间的夹角为 由图中的几何关系有 2 2 cos r L 得 45 或 135 2 为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上 则要求粒子进入电场时速度方向 与 x 轴正方向平行 如图所示 粒子进入电场后由动能定理有 qEd mv 2 m 2v0 2 1 2 1 22 得 v 8v02 2qEd m 当 1 45 时 粒子打到挡板 MN 上的位置到 x 轴的距离为 y1 r r sin45 1 L 2 当 2 135 时 粒子打到挡板 MN 上的位置到 x 轴的距离为 y2 r r sin45 1 L 2 例 9 如图 xoy 平面内的圆与轴相切于坐标原点 O 在该圆形区域内 有与轴平 o yy 行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场 一个带电粒子 不计重力 从原点 O 沿轴进入x 场区 恰好做匀速直线运动 穿过场区的时间为 T0 若撤去磁场 只保留电场 其他条件 不变 该带电粒子穿过场区的时间为 T0 2 若撤去电场 只保留磁场 其他条件不变 求 该带电粒子穿过场区的时间 y x o V0 分析 分析 设电场强度为 E 磁感强度为 B 圆 的半径为 R 粒子的电量为 质量为 o q 初速度为 同时存在电场和磁场时 带电粒子做匀速直线运动有 mvqEqvB RvT2 0 只存在电场时 粒子做类平抛运动 有 2 0 T vx 20 2 2 1T m qE y 由以上式子可知 粒子从图中的 M 点离开电场 Ryx 由以上式子得 2 0 8 T mR qvB 只存在磁场时 粒子做匀速圆周运动 从图中 N 点 离开磁场 P 为轨迹圆弧的圆心 设半径为 r r mv qvB 2 由以上式子可得 由图 2 R r 2 rRtg 所以 粒子在磁场中运动的时间 2arctan 2 2 0 T v r t 例 10 如图 甲 为一研究电磁感应的实验装置示意图 其中电流传感器 相当于一只理 想的电流表 能将各时刻的电流数据实时传输到计算机 经计算机处理后在屏幕上同步显 示出图象 已知电阻 R 及金属杆的电阻 r 均为 0 5 杆的质量 m 及悬挂物的质量 MIt 均为 0 1 kg 杆长 实验时 先断开 K 取下细线调节轨道倾角 使杆恰好能沿轨1mL 道匀速下滑 然后固定轨道 闭合 K 在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场 让 杆在悬挂物 M 的牵引下 从图示位置由静止开始释放 此时计算机屏幕上显示出如图 乙 所示的图象 设杆在整个运动过程中与轨道垂直 且细线始终沿与轨道平行的方向拉It 杆 导轨的电阻 细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计 试求 2 10m sg 1 时电阻 R 的热功率 0 2st 2 匀强磁场的磁感应强度 B 的大小 3 估算 0 0 4s 内 R 上产生的焦耳热 分析 分析 1 由 I t 图象知 时0 2st AI6 0 18 0 5 06 0 22 WWRIP 2 由图知 杆达到稳定运动时的电流为 1 0A sincosmgmg BILMg 解得1 Mg BT IL 3 0 4s 内通过电阻的电量为图线与 t 轴包围的面积 由图知 总格数为 144 格 140 150 均正确 以下相应类推 q 144 0 04 0 04C 0 23C 由图知 0 4s 末杆的电流 I 0 86A EBlv I RrRr 0 86 I Rr vm s Bl Blx q RrRr 0 23 q Rr xm Bl 2 1 2 MgxMm vQ 2 1 0 16 2 Rr QMgqMm vJ Bl J Q QR08 0 2 模拟试题模拟试题 1 原子核的平均核子质量与原子序数的关系如图所示 下列相关说法正确的是 A 若原子核 F 可由原子核 D E 结合而成 则结合过程中一定要吸收能量 B 若原子核 A 可由原子核 C B 结合而成 则结合过程中一定要吸收能量 C 我国秦山核电站所用的核燃料可能是利用 F 分裂成 D E 的核反应 D 我国秦山核电站所用的核燃料可能是利用 A 分裂成 C B 的核反应 核子平均质量 0 Z C D E F Fe B A 2 图甲是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t 0 时刻的图象 此刻 x 5m 的质元刚开 始振动 图乙是该波在 t 0 2s 时刻的波的图象 已知这段时间内 x 7m 的质元 Q 有两次到 达波峰的经历 则该波的传播速度可能是 A 100m sB 170m sC 240m sD 270m s 0 0 x m y 1 1 2 2 3 4 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 7 8 9 10 11 12 13 6 y x m Q 图甲 图乙 Q 3 如图所示 一圆柱形薄壁玻璃缸内注满了水 一根长度恰好等于玻璃缸内径的双色细 棒平放于缸底 棒的左半部为绿色 右半部为红色 在缸外沿棒所在的径向 略高一点 观察棒的长度 则 A 红色部分比绿色部分长 B 红色部分与绿色部分一样长 C 红色部分比绿色部分短 D 不能判断两部分的长短关系 O 眼睛 红色棒 绿色棒 玻璃缸 4 如图 在水平板的左端有一固定挡板 挡板上连接一轻质弹簧 紧贴弹簧放一质量为 m的滑块 此时弹簧处于自然长度 已知滑块与板的动摩擦因素及最大静摩擦因素均为 3 3 现将板的右端缓慢抬起 板与水平面的夹角为 直到板竖直 此过程中弹簧弹 力的大小F随夹角 的变化关系可能是 5 如图所示 把质量为 带电量为的物块放在倾角的固定光滑绝缘斜面mQ 60 的顶端 整个装置处在范围足够大的匀强电场中 已知电场强度大小 电场方 3mg E Q 向水平向左 斜面高为 则释放物块后 物块落地时的速度大小为 H A B C D 23 gH 5 2 gH2 2gH2 gH 6 如图所示 和为两条相距较远的平行直线 的左边和的右边都有磁感应强abcdabcd 度为 方向垂直纸面向里的匀强磁场 虚线是由两个相同的半圆及和半圆相切的两条线B 段组成 甲 乙两带电体分别从图中的 A D 两点以不同的初速度开始向两边运动 甲向 左 乙向右 轨迹正好和虚线重合 它们在 C 点碰撞后结为一体向右运动 若整个过程 中不计重力和电荷间的库仑力 则下面说法正确的是 开始时甲的动量一定比乙的小 甲带的电量一定比乙带的多 甲 乙结合后运动的 Z 轨迹始终和虚线重合 甲 乙结合后运动的轨迹和虚线不重合 A B C D 7 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测 400 周年 2009 年被定为以 探索我的宇宙 为主题的国际天文年 我国发射的 嫦娥一号 卫星绕月球经过一年多的运行 完成了既 定任务 于 2009 年 3 月 1 日 16 时 13 分成功撞月 如图为 嫦娥一号 卫星撞月的模拟图 卫星在控制点 1 开始进入撞月轨道 假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为 R 周期为 T 引力常量为 G 根据题中信息 以下说法正确的是 A 可以求出月球的质量 B 可以求出月球对 嫦娥一号 卫星的引力 C 嫦娥一号 卫星在控制点 1 处应减速 D 嫦娥一号 在地面的发射速度大于 11 2km s 控控制制点点 撞撞月月轨轨道道 撞撞击击点点 8 如图所示 匀强电场水平向右 虚线右边空间存在着方向水平 垂直纸面向里的匀强 磁场 虚线左边有一固定的光滑水平杆 杆右端恰好与虚线重合 有一电荷量为 q 质量为 m 的小球套在杆上并从杆左端由静止释放 带电小球离开杆的右端进入正交电 磁场后 开始一小段时间内 小球 A 可能做匀速直线运动 B 一定做变加速曲线运动 C 重力势能可能减小 D 电势能可能增加 9 在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基 打夯前先将桩料扶起 直立在泥土中 每次卷扬机都将夯锤提升到距离桩顶5 0 hm 处再释放 让夯锤自由下落 夯锤砸在桩料上并不弹起 而随桩料一起向下运动 设夯锤和桩料的质量均为 500 mkg 泥土对桩料的阻力为khf 牛顿 其中常数 4 2 0 10k N m h是桩料深入 泥土的深度 卷扬机使用的是V220的单相交流电动机 其工作效率为 95 每次卷 扬机需用20s 的时间提升夯锤 提升夯锤时忽略加速和减速的过程 不计夯锤提升时的动 能 也不计滑轮的摩擦 夯锤和桩料的作用时间极短 取 2 10smg 求 1 在提升夯锤的过程中 卷扬机的输入电流 保留 2 位有效数字 2 打完第一夯后 桩料进入泥土的深度 卷扬机 桩料 夯锤 泥泥土土 10 如图所示 在同一水平面内有相互平行的两条滑轨 MN 和 PQ 相距 0 5m 垂直于滑 轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度 B 1T 垂直于滑轨放置的金属棒 ab 和 cd 的质量分 别为 1 kg 和 2kg 每根金属棒的电阻均为 1 其它电阻不计 ab cd 与滑轨间的动摩擦 因数 0 5 问 1 当作用在 cd 上的拉力 F 的功率为多少时 才能使 ab 棒以 10m s 的速度做 0 v 匀速直线运动 2 若令棒 cd 突然停止运动后 ab 棒继续运动直到停止的过程中 ab 与 cd 的距离 足够大 使得 ab 与 cd 不会相碰 通过其横截面的电量为 1 9C 则在此过程中两根金属棒 共消耗的电能是多少 试题答案试题答案 1 BD 2 A 3 C 4 C 5 D 6 B 7 AC 8 BC 9 1 提升夯锤的过程中需做功 0 mghW 4 105 2510500 WJ 则卷扬机的输入功率为 4 10 38 5 2095 0 25000 t W P W 由于是单相交流电 则PUI 0 6 38220 50000 IA 或者用vmgUI 解 则更简单 2