计量经济学报告

计量经济学报告 计量经济学报告计量经济学报告 课程名称课程名称 计量经济学 班级与班级代码班级与班级代码 专专 业业 国际经济与贸易国际经济与贸易 任课教师任课教师 学学 号 号 姓姓 名 名 日日 期 期 年年 月月 日日 计量经济学报告 2 研究储蓄额与研究储蓄额与 GDPGDP 之间的关系之间的关系 中国储蓄存款总额 Y 亿元 与 GDP 亿元 数据如下表 表 1 年 GDP 储蓄 Y 年 GDP 储蓄 Y 19722518 1105 2198711962 53081 4 19732720 9121 2198814928 33822 2 19742789 9136 5198916909 25196 4 19752997 3149 6199018547 97119 8 19762943 7159 1199121617 89141 6 19773201 9181 6199226638 111758 19783624 1210 6199334634 415203 5 19794038 2281199446759 421518 8 19804517 8399 5199558478 129662 3 19814862 4523 7199667884 638520 8 19825294 7675 4199774462 646279 8 19835934 5892 5199878345 253407 5 198471711214 7199982067 4659621 8 19858964 41622 6200089442 264332 4 198610202 22238 5200195933 373762 4 第一步 散点图 图第一步 散点图 图 1 图 1 计量经济学报告 3 第二步 建立数学模型第二步 建立数学模型 由经济理论知 中国储蓄存款总额受 GDP 的影响 当 GDP 增 加时 中国储蓄存款总额也随着增加 它们之间具有正向的同步变 动趋势 中国储蓄存款总额除受 GDP 的影响外 还受到其他一些变 量的影响及随机因素的影响 将其他变量及随机变量的影响均归并 到随机变量 u 中 根据 GDP 与 Y 的样本数据 作 GDP 与 Y 之间的 散点图可以看出 它们的变化趋势是线性的 由此建立中国储蓄存 款总额 Y 与 GDP 之间的一元线性回归模型 iii GDPY 10 第三步 估计参数第三步 估计参数 样本回归模型为 ttt GDPY 10 下面是Eviews的估计结果 表2 表2 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 13 11 Time 12 27 Sample 1972 2001 Included observations 30 CoefficientStd Errort StatisticProb C 4366 305932 1408 4 6841690 0001 GDP0 7185770 02291831 354660 0000 R squared0 972308 Mean dependent var15044 68 Adjusted R squared0 971319 S D dependent var22537 94 S E of regression3816 918 Akaike info criterion19 39661 计量经济学报告 4 Sum squared resid4 08E 08 Schwarz criterion19 49003 Log likelihood 288 9492 Hannan Quinn criter 19 42650 F statistic983 1150 Durbin Watson stat0 206704 Prob F statistic 0 000000 GDPY718577 0 305 4366 4 68 31 35 R2 0 9723 DW 0 206704 T 30 第四步 统计检验第四步 统计检验 1 拟合优度 样本可决系数为 R squared 0 972308 修正样本可决系数为 Adjusted R squared 0 971319 即 R2 0 972308 2 0 971319 R 计算结果表明 估计的样本回归方程较好地拟合了样本观测值 2 回归系数估计值的显著性检验 t 检验 提出检验的原假设为 0 H2 1 0 i i 得 t 统计量为 的 t Statistic 4 6841690 的 t Statistic 31 354661 对于给出显著性水平 0 05 查自由度 v 30 2 28 的 t 分布表 得临界值 t0 025 28 2 05 t0 4 684169 t0 025 28 计量经济学报告 5 2 05 t1 31 35466 t0 025 28 2 05 故回归系数均显著不为零 回规模型中应包含常数项 GDP 对 Y 有显著影响 从以上的评价可以看出 此模型是比较好的 3 F 检验 提出检验的原假设为 0 0 H0 1 对立假设为 至少有一个不等于零 i 1 2 1 H i F statistic 983 1150 对于给定的显著性水平 0 05 查出分子自由度为 2 分母自 由度为 27 的 F 分布上侧分位数 F0 05 2 27 3 35 因为 F 983 1150 3 35 所以否定 H0 总体回归方程是显著的 即在中国 储蓄存款总额 Y 与 GDP 之间存在显著的线性性 第五步 检验异方差第五步 检验异方差 GDPY718577 0 305 4366 4 68 31 35 R2 0 9723 DW 0 206704 T 30 1 利用残差图判断 建立残差关于 GDP 的散点图 如图 5 1 可以 发现随着 GDP 增加 残差呈现不断增大的趋势 即存在递增性的异 方差 图 2 计量经济学报告 6 2 用 White 方法检验是否存在异方差 得 表3 Heteroskedasticity Test White F statistic10 36874 Prob F 2 27 0 0005 Obs R squared13 03220 Prob Chi Square 2 0 0015 Scaled explained SS13 06975 Prob Chi Square 2 0 0015 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 12 15 11 Time 21 15 Sample 1972 2001 Included observations 30 CoefficientStd Errort StatisticProb C 57307 365222451 0 0109730 9913 GDP650 9958433 64191 5012290 1449 GDP 2 0 0023760 004863 0 4885350 6291 R squared0 434407 Mean dependent var13597608 Adjusted R squared0 392511 S D dependent var20985874 S E of regression16356723 Akaike info criterion36 15282 Sum squared resid7 22E 15 Schwarz criterion36 29294 计量经济学报告 7 Log likelihood 539 2922 Hannan Quinn criter 36 19764 F statistic10 36874 Durbin Watson stat1 029242 Prob F statistic 0 000456 因为只含有一个解释变量 所以White检验辅助回归式中应该包括两 个解释变量 辅助回归式估计结果如下 22 002376 0 9958 65036 57307 ttt GDPGDP 0 011 1 50 0 49 R2 0 4344 T 30 TR2 30 0 4344 13 03220 所以结论是该回归模型中0 6 2 025 0 存在异方差 3 克服异方差 异方差修正如下 表4 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 14 11 Time 16 27 Sample 1972 2001 Included observations 30 Weighting series 1 GDP CoefficientStd Errort StatisticProb C 1584 144176 6377 8 9683210 0000 GDP0 5256390 03388215 513990 0000 Weighted Statistics R squared0 895788 Mean dependent var2121 702 Adjusted R squared0 892066 S D dependent var1703 101 S E of regression880 7714 Akaike info criterion16 46381 Sum squared resid21721230 Schwarz criterion16 55723 Log likelihood 244 9572 Hannan Quinn criter 16 49370 F statistic240 6838 Durbin Watson stat0 082459 Prob F statistic 0 000000 计量经济学报告 8 Unweighted Statistics R squared0 890189 Mean dependent var15044 68 Adjusted R squared0 886267 S D dependent var22537 94 S E of regression7600 750 Sum squared resid1 62E 09 Durbin Watson stat0 075333 再进行 White 检验 表5 Heteroskedasticity Test White F statistic2 453316 Prob F 2 27 0 1050 Obs R squared4 613428 Prob Chi Square 2 0 0996 Scaled explained SS2 426664 Prob Chi Square 2 0 2972 得 0 1050大于0 05 所以认为已经消除了回归模型的异方差性 得输出结果 整理后得到回归式为 tt t GDPY53 0 144 1584 8 97 15 51 R2 0 895788 DW 0 082459 第六步 检验误差项第六步 检验误差项 ut是否存在自相关是否存在自相关 1 已知 DW 0 082459 若给定 0 05 查表可得 DW 检验临界值 dL 1 35 dU 1 49 因为 DW 0 082459 1 35 依据判别规则 认为 误差项 ut存在严重的正自相关 图 3 残差分布图 计量经济学报告 9 2 用 LM 检验判断是否存在自相关 设定滞后期为一阶 得到 LM 检验结果 表6 Breusch Godfrey Serial Correlation LM Test F statistic195 2096 Prob F 1 27 0 0000 Obs R squared26 35479 Prob Chi Square 1 0 0000 Test Equation Dependent Variable RESID Method Least Squares Date 12 14 11 Time 16 39 Sample 1972 2001 Included observations 30 Presample missing value lagged residuals set to zero Weight series 1 GDP CoefficientStd Errort StatisticProb C 90 4259463 03508 1 4345340 1629 GDP0 0175370 0120921 4502230 1585 RESID 1 1 1382960 08147113 971740 0000 Weighted Statistics 计量经济学报告 10 R squared0 878493 Mean dependent var 3 18E 13 Adjusted R squared0 869493 S D dependent var865 4524 S E of regression312 6517 Akaike info criterion14 42270 Sum squared resid2639280 Schwarz criterion14 56282 Log likelihood 213 3404 Hannan Quinn criter 14 46752 F statistic97 60479 Durbin Watson stat1 384248 Prob F statistic 0 000000 Unweighted Statistics R squared0 971780 Mean dependent var2429 691 Adjusted R squared0 969690 S D dependent var7047 859 S E of regression1227 018 Sum squared resid40650455 Durbin Watson stat0 089874 然后 设定滞后期为二阶 得到 LM 检验结果 表7 Breusch Godfrey Serial Correlation LM Test F statistic95 66349 Prob F 2 26 0 0000 Obs R squared26 41094 Prob Chi Square 2 0 0000 Test Equation Dependent Variable RESID Method Least Squares Date 12 14 11 Time 16 49 Sample 1972 2001 Included observations 30 Presample missing value lagged residuals set to zero Weight series 1 GDP CoefficientStd Errort StatisticProb C 78 2202066 55056 1 1753500 2505 GDP0 0152650 0127361 1986450 2415 RESID 1 1 2639890 2136115 9172470 0000 RESID 2 0 1649420 258630 0 6377550 5292 Weighted Statistics R squared0 880365 Mean dependent var 3 18E 13 Adjusted R squared0 866561 S D dependent var865 4524 计量经济学报告 11 S E of regression316 1443 Akaike info criterion14 47384 Sum squared resid2598628 Schwarz criterion14 66067 Log likelihood 213 1076 Hannan Quinn criter 14 53361 F statistic63 77566 Durbin Watson stat1 610521 Prob F statistic 0 000000 Unweighted Statistics R squared0 972780 Mean dependent var2429 691 Adjusted R squared0 969639 S D dependent var7047 859 S E of regression1228 054 Sum squared resid39211044 Durbin Watson stat0 106734 据值判断拒绝原假设 所以 BG LM 检验结果也说明本式存在 自相关 3 用广义最小乘数估计回归参数 方法一 方法一 首先 估计自相关系数 1 DW 2 1 0 082459 2 0 9588 对原变量做广义差分变换 令 GDYt Yt 0 9588Yt 1 GDGDPt GDPt 0 9588GDPt 1 以 GDYt GDGDPt 1972 2001 为样本再次回归 得 图8 Dependent Variable GDY Method Least Squares Date 12 14 11 Time 17 05 Sample adjusted 1973 2001 Included observations 29 after adjustments CoefficientStd Errort StatisticProb C 268 1692444 0470 0 6039210 5509 GDGDP0 7894960 07254810 882350 0000 计量经济学报告 12 R squared0 814338 Mean dependent var3076 325 Adjusted R squared0 807462 S D dependent var3933 489 S E of regression1725 983 Akaike info criterion17 81145 Sum squared resid80433503 Schwarz criterion17 90575 Log likelihood 256 2661 Hannan Quinn criter 17 84099 F statistic118 4255 Durbin Watson stat0 879545 Prob F statistic 0 000000 得到回归式 tt GDGDPGDY7895 0 17 268 0 604 10 88 R2 0 814338 DW 0 879545 T 30 根据图 7 得 268 17 0 1 268 17 1 0 9588 6508 980 0 则原模型的广义最小二乘估计结果是 tt GDPY7597 0 98 6508 回归方程拟合得效果比较好 且 DW 0 879545 通过查表 得 dL 1 35 dU 1 49 因为 DW 0 879545 1 35 依据判别规则 误差 项还没消除自相关 所以使用方法二消除自相关 图 4 残差图 计量经济学报告 13 方法二方法二 1 首先 引进 ar 1 消除自相关 建立模型如下 表9 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 11 Time 14 25 Sample adjusted 1973 2001 Included observations 29 after adjustments Convergence achieved after 32 iterations CoefficientStd Errort StatisticProb C 3399 4591818 546 1 8693280 0729 GDP0 3833810 1239753 0924090 0047 AR 1 1 1871060 05195822 847450 0000 R squared0 996806 Mean dependent var15559 83 Adjusted R squared0 996560 S D dependent var22756 41 S E of regression1334 663 Akaike info criterion17 32844 Sum squared resid46314443 Schwarz criterion17 46989 Log likelihood 248 2624 Hannan Quinn criter 17 37274 F statistic4056 981 Durbin Watson stat1 070551 Prob F statistic 0 000000 Inverted AR Roots 1 19 Estimated AR process is nonstationary 得到回归式 tt GDPY3834 0 459 3399 1 869 3 092 R2 0 996806 DW 1 070551 回归方程中的 DW 1 070551 通过查表 得 dL 1 35 dU 1 49 因为 DW 1 070551 1 35 依据判别规则 误差 项还没有消除自相关 说明误差项存在二阶及以上的自相关 计量经济学报告 14 2 接着 引进 ar 1 ar 2 消除自相关 得出模型 表10 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 11 Time 14 37 Sample adjusted 1974 2001 Included observations 28 after adjustments Convergence ac