邗江区2016-2017苏教版七年级下学期期中考试数学试卷

邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 a b D B A C 2016 2017 学年度第二学期期中测试 七年级数学试卷 测试时间 120 分钟 总分 150 分 2017 04 一 选择题 本大题共 8 题 每题 3 分 共 24 分 每题的四个选项中 只有一个选项是 符合要求的 请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上 1 下列计算中正确的是 A B 426 aaa 222 abab C D 633 aaa 623 aa 2 已知三角形两条边的长分别为 2 4 则第三条边的长可以是 A 1B 3C 6 D 7 3 下列各式由左边到右边的变形 是因式分解的是 A 3x x y 3x2 3xy B 2x2 2xy 2x x y C x 5 x 5 x2 25 D x2 x 1 x x 1 1 4 已知 则 A 22 yxyxA A x yB x yC x yD x y 5 计算 4 2017 2018的值等于 4 1 A B 4 C D 4 4 1 4 1 6 如图 边长为 a b 的矩形的周长为 14 面积为 10 则 a2b ab2的值为 A 140 B 70 C 35D 24 第 6 题图 第 8 题图 7 已知能运用完全平方公式分解因式 则的值为 22 916xmxyy m A 12 B C 24 D 12 24 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 B F A C D E 8 6 张如图 1 的长为 a 宽为 b a b 的小长方形纸片 按图 2 方式不重叠地放在矩形 ABCD 内 未被覆盖的部分 两个矩形 用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的 面积的差为 S 当 BC 的长度变化时 按照同样的放置方式 S 始终保持不变 则 a b 满足 A a 2b B a 3b C a 4b D a b 二 填空题二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请将正确答案填写在答题卡相 应位置上 9 DNA 分子的直径只有 0 000 000 2 cm 将 0 000 000 2 用科学记数法表示为 10 若一个多边形的每个外角等于 30 则这个多边形是 边形 11 已知单项式与的积为 那么 32 3yx 22 5yx n ymx4 nm 12 如图 把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 已知 A 30 则 1 2 第 12 题图 第 13 题图 第 17 题图 第 18 题图 13 如图 已知 DE BC DC 平分 EDB ADE 80 则 BCD 14 若 m 2n 3 则 m2 4mn 4n2的值是 15 若 2 3b 3 则 的值为 a a 9 b 27 16 已知则 x 11 4 x x 17 如图 AD BE 是 ABC 的两条中线 EDC 的面积是 2 则 ABD 的面积是 18 如图 AB EF C 60 A E D 则 的关系是 三 解答题三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 必要的文字说明 证明过程或演算步骤 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 19 16 分 计算 1 2 84572 32xxxxxx 2 3 3 3 mmm 3 4 1 032 1 3 5 5 2 12 21 yxyx 20 16 分 因式分解 1 2 22 1025xxyy 22 12123baba 3 4 9x4 81y4 22222 4xyx y 21 6 分 已知 n 为正整数 且 x2n 2 求的值 3223 2 nn xx 22 6 分 先化简 再求值 a a 3b a b 2 a a b 其中 a 1 b 2 23 6 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 1 把 平移至的位置 使点与对应 得到 ABC1 A A 1 A 111 A B C 2 线段与的关系是 1 AA 1 BB 3 求 的面积 ABC A C B A1 24 6 分 如图 BE DF B D 求证 AD BC 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 F D A C B E 25 8 分 探索题 探索题 图 a 是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四 块小长方形 然后按图 b 的形状拼成一个正方形 1 请用两种不同的方法 求图 b 中阴影部分的面积 方法 1 方法 2 2 观察图 b 写出代数式 之间的等量关系 并通过计算验证 2 mn 2 mn mn 3 根据 2 题中的等量关系 解决如下问题 若 求的 25ab 2ab 2 2 ab 值 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 26 8 分 问题背景 问题背景 对于形如这样的二次三项式 可以直接用完全平 2 1203600 xx 方公式将它分解成 对于二次三项式 就不能直接用完全平方 2 60 x 2 1203456xx 公式分解因式了 此时常采用将加上一项 使它与的和成为一个 2 120 xx 2 60 xx120 2 完全平方式 再减去 整个式子的值不变 于是有 2 60 2 1203456x 222 2 6060603456xx 2 60 144x 22 60 12x 60 12 60 12 xx 48 72 xx 问题解决 问题解决 1 请你按照上面的方法分解因式 2 1404756xx 2 已知一个长方形的面积为 长为 求这个长方形的宽 22 812aabb 2ab 27 12 分 问题探究问题探究 如图 1 DF CE PCE PDF 猜想 DPC 与 之间有何数量关系 并说明理由 问题迁移问题迁移 如图 2 DF CE 点 P 在三角板 AB 边上滑动 PCE PDF 1 当点 P 在 E F 两点之间运动时 如果 30 40 则 DPC 2 如果点 P 在 E F 两点外侧运动时 点 P 与点 A B E F 四点不重合 写出 DPC 与 之间的数量关系 并说明理由 N E F C D A M B P 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 图 1 图 2 28 12 分 先阅读 再回答问题 要比较代数式 A B 的大小 可以作差 A B 比较差的取值 当 A B 0 时 有 A B 当 A B 0 时 有 A B 当 A B 0 时 有 A B 例如 当 a 0 时 比较 的大小 可以 1 2 aaa 和 观察因为当 a0 所以当 a 0 时 1 222 aaaaaaa 1 2 aaa 1 已知 M 比较 M N 的大小关系 8 4 16 2 xxNxx 2 某种产品的原料提价 因而厂家决定对于产品进行提价 现有三种方案 方案 1 第一次提价 p 第二次提价 q 方案 2 第一次提价 q 第二次提价 p 方案 3 第一 二次提价均为 2 qp 如果设原价为 a 元 请用含 a p q 的式子表示提价后三种方案的价格 方案 1 方案 2 方案 3 如果 p q 是不相等的正数 三种方案哪种提价最多 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 B1 C1 A C B A1 答案答案 一 选择 每题 3 分 题号 12345678 答案 CBBDABDA 二 填空 每题 3 分 9 2 10 7 10 12 11 20 12 150 13 50 14 9 15 27 16 4 或 2 或 0 17 4 18 60 三 解答 共 96 分 19 每题 4 分 1 2 6m 18 9 4x 3 6 4 4x2 1 2y y2 20 每题 4 分 1 2 3 a 2b 2 2 5 yx 3 x y 2 x y 2 4 9 a2 3y2 x2 3y2 21 6 分 原式 3x6n 3 x2n 3 3 23 24 22 3 分 3 分 原式 a2 b2 原式 5 23 2 分 2 分 2 分 1 如图所示 2 平行且相等 3 S ABC 32 2 3 1 2 1 3 3 5 24 BE DF B C 180 2分 又 B D D C 180 4分 AD BC 6 分 25 2 分 3 分 3 分 1 方法 1 m n 2 方法 2 m n 2 4mn 2 4 2 mn 2 mn mn 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 222 2mnmmnn 4 2 mn 2222 242mnmmnnmnmmnn 4 2 mn 2 mn mn 3 222 2 2 4 2 2 825 169ababa babab 26 6 分 4 分 1 2 1404756xx 222 2 7070704756xx 2 70 144x 22 70 12x 70 12 70 12 xx 58 82 xx 2 22 812aabb 2222 24 4 4 12aabbbb 22 4 4 42 42 2 6 abbabb abbab ab 长为时这个长方形的宽为 2ab 6ab 27 4 分 2 分 6 分 问题探究问题探究 解 DPC DF CE PCE 1 DPC 2 1 180 APD DPC 2 PCE 问题迁移问题迁移 1 70 2 1 A E D P C F 邗江实验外国语学校邗江实验外国语学校 1 N E F C D A M B P 图 1 图 2 2 如图 1 DPC DF CE PCE 1 DPC 1 FDP 1 DPC 如图 2 DPC DF CE PDF 1 DPC 1 ACE 1 DPC 28 1 2 分 3212 8 4 3218 16 2 22 xxxxNxxxxM 3 分 xNM6 NMxx 060时 当 NMxx 060时 当 6 分 NMxx 060时 当 2 方案 1 a 1 p 1 q 方案 2 a 1 p 1 q 方案 3 9 分 2 1 2 qp a 3 设 p m q n 则提价后三种方案的价格分别为 1 N E F C D A M B P N 邗