【创新设计】2012版高考数学总复习 第1章 集合与简易逻辑 第1讲　集合与集合运算训练 大纲人教版（理）

1 时间 45 分钟 满分 75 分 一 选择题 本题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 1 2010 全国卷 设全集U x N N x 6 集合A 1 3 B 3 5 则 U A B A 1 4 B 1 5 C 2 4 D 2 5 解析 U 1 2 3 4 5 A B 1 3 5 U A B 2 4 答案 C 2 设集合A x x Z Z 且 10 x 1 B x x Z Z 且 x 5 则A B中的元素个 数是 A 11 B 10 C 16 D 15 解析 据题意可得集合A及集合B分别含有 10 个 11 个元素 而A B 5 4 3 2 1 其交集含有 5 个不同的元素 因此其并集共含有 10 11 5 16 个不同元素 答案 C 3 2011 江西南昌模拟 已知集合A x y B y y lg x2 10 则A x 1 R R B A B 10 C 1 D R R 解析 集合A是函数y 的定义域 即A 1 集合B是函数 x 1 y lg x2 10 的值域 即B 1 答案 D 4 已知全集I R R 若函数f x x2 3x 2 集合M x f x 0 N x f x 0 2 则M IN A B 3 2 2 3 2 2 C D 3 2 2 3 2 2 解析 由f x 0 即x2 3x 2 0 解得 1 x 2 故M 1 2 由f x 0 即 2x 3 0 解得x 3 2 故N IN 故M IN 2 3 2 3 2 3 2 答案 A 5 已知集合A x x2 3x 10 0 集合B x m 1 x 2m 1 若B A 则实数m的取 值范围是 A 3 B 0 3 C 3 D 3 0 答案 A 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 6 已知集合A 0 1 1 1 1 2 B x y x y 1 0 x y Z Z 则 A B 解析 A B都表示点集 A B即是由A中在直线x y 1 0 上的所有点组成的集合 代入验证即可 但本题要注意列举法的规范书写 答案 0 1 1 2 7 2011 湖北襄樊模拟 设全集U A B x N N lg x 1 若A UB m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 则集合B 解析 A B x N N lg x 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A UB 3 m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 1 3 5 7 9 B 2 4 6 8 答案 2 4 6 8 8 某班有 50 名学生报名参加A B两项比赛 参加A项的有 30 人 参加B项的有 33 人 且A B都不参加的同学比A B都参加的同学的三分之一多一人 则只参加A项 没 有参加B项的学生有 人 解析 设A B都参加的有x人 都不参加的有y人 如图所示 则Error 解得x 21 只参加A项 没有参加B项的同学有 30 21 9 人 答案 9 9 2010 四川卷 设S为实数集 R R 的非空子集 若对任意x y S 都有x y x y xy S 则称S为封闭集 下列命题 集合S a b a b为整数 为封闭集 3 若S为封闭集 则一定有 0 S 封闭集一定是无限集 若S为封闭集 则满足S T R R 的任意集合T也是封闭集 其中的真命题是 写出所有真命题的序号 解析 由封闭集定义知 若S a b a b为整数 则S一定是封闭集 理由如下 3 任取a1 b1 S a2 b2 S 其中a1 b1 a2 b2为整数 则 a1 b1 a2 b2 333 a1 a2 b1 b2 S a1 b1 a2 b2 a1 a2 b1 b2 3333 S a1 b1 a2 b2 a1a2 3b1b2 a1b2 a2b1 S 3333 是对的 是假命题 如S 0 是假命题 故填 答案 三 解答题 本题共 3 小题 每小题 10 分 共 30 分 10 已知全集为 R R 集合M x x 2 x R R P x x a 并且M R RP 4 求a的取值范围 解 M x x 2 x 2 x 2 R RP x x a M R RP 由数轴知a 2 11 设A x x2 8x 15 0 B x ax 1 0 1 若a 试判定集合A与B的关系 1 5 2 若B A 求实数a组成的集合C 解 1 由x2 8x 15 0 得x 3 或x 5 A 3 5 若a 由ax 1 0 得x 1 0 1 5 1 5 即x 5 B 5 B A 2 A 3 5 且B A 故若B 则方程ax 1 0 无解 有a 0 若B 则a 0 由ax 1 0 得x 1 a 3 或 5 1 a 1 a 即a 或a 1 3 1 5 故C 0 1 3 1 5 12 已知 R R 为实数集 集合A x x2 3x 2 0 若B R RA R R B R RA x 0 x 1 或 2 x 3 求集合B 解 A x 1 x 2 R RA x x 1 或x 2 又