试验设计与分析练习题PPT课件.ppt

实验设计与分析 1 2 3 4 5 第一章方差分析和回归分析 1 1单因素试验的方差分析1 2双因素试验的方差分析1 2 1无交互作用的方差分析1 2 2有交互作用的方差分析1 3一元线性回归 6 1 1单因素试验的方差分析 7 1 1单因素试验的方差分析 8 1 1单因素试验的方差分析 9 1 1单因素试验的方差分析 10 11 1 2双因素试验的方差分析 无交互作用 12 1 2双因素试验的方差分析 无交互作用 13 1 2双因素试验的方差分析 无交互作用 14 1 2双因素试验的方差分析 无交互作用 15 1 2双因素试验的方差分析 无交互作用 16 1 2双因素试验的方差分析 无交互作用 17 1 2双因素试验的方差分析 有交互作用 18 1 2双因素试验的方差分析 有交互作用 19 1 2双因素试验的方差分析 有交互作用 20 1 2双因素试验的方差分析 有交互作用 21 1 2双因素试验的方差分析 有交互作用 22 1 2双因素试验的方差分析 有交互作用 一元线性回归分析 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 一元线性回归 变量之间的相互关系 确定性关系 即变量之间的关系可以用精确的函数关系来表达 非确定性关系 称为相关关系 35 相关关系是一种统计关系 在大量的观察下 往往呈现一定的规律性 可以借助散点图或相应的函数式表达出来 这种函数称为回归函数或回归方程 回归分析 一元回归分析 多元回归分析 或者 回归分析 线性回归分析 非线性回归分析 36 一元线性回归分析 例1为研究某一化学反应过程中温度x 对产品得率Y 的影响 测得数据如下 求Y关于x的回归方程 37 38 39 40 1 3 2的点估计 41 1 3 3线性假设的显著性检验 T检验法 42 43 44 1 3 4线性回归的方差分析 F检验法 45 1 3 5利用回归方程进行预报 预报 对给定的x值 用回归方程确定Y的值 46 1 3 5利用回归方程进行预报 47 1 4多元线性回归 48 49 50 51 1 4 2多元线性回归显著性检验 1 F检验法2 相关系数检验法 52 53 54 1 5非线性回归分析 一元非线性回归分析 55 56 57 1 5非线性回归分析 一元非线性回归分析 58 59 60 61 1 5非线性回归分析 一元多项式回归 62 63 64 65 第三章因子设计一 概念 一个因子的效果是由因子水平的改变而引起的反应的变化 称主要效果 例1 设某一试验有两个因子A和B 因子A有两个水平A1 A2 因子B有两个水平B1 B2 试验所得结果数据如下 试考查因子A B的效果 66 67 第三章因子设计二 因子设计 例2 考虑一个化学反应过程 这里有两个因素 因素A为反应物的浓度 它有两个水平 15 25 因素B为催化剂的是否使用 有两个水平 不用 用 每种组合作3次试验 因素各水平的组合情况为 A low 15 B low 不用催化剂A high 25 B low 不用催化剂A low 15 B high 用催化剂A high 25 B high 用催化剂全部试验得出的观察值如例2表 所示 试分析因子A B和交互作用A B对化学反应的影响 68 69 70 所以 因子A B对化学反应均有显著影响 A的影响更显著 交互作用A B无显著影响 71 表2 表3 72 第三章因子设计二 因子设计 表4设计计算效果的代数符号表 73 例3 制造一种饮料 研究3个因子的效果 其中 因子A为碳酸饱和百分比 有两个水平 10 12 因子B为操作压力 105Pa 有两个水平 1 5 1 8 因子C为线速度 m s 1 有两个水平 0 5 0 8 共有8个不同的组合 每个组合测2个数值 碳酸盐量 经处理后列于下表中 表 例3 数据表 yijkl 试分析因子A B C和它们的交互作用对试验的影响 74 75 76 77 78 第三章因子设计二 一般的因子设计 例4 在一个压力容器中生产某种化学产品 研究因子对产品的过滤速度的影响 这里有4个因子 温度 A 压力 B 反应物的浓度 C 搅拌速度 D 每个因子取2个水平 每种因子水平的组合做一次试验 得到的数据列于下表中 79 第三章因子设计二 一般的因子设计 80 81 第三章因子设计二 一般的因子设计 例4 在一个压力容器中生产某种化学产品 研究因子对产品的过滤速度的影响 这里有4个因子 温度 A 压力 B 反应物的浓度 C 搅拌速度 D 每个因子取2个水平 每种因子水平的组合做一次试验 得到的数据列于下表中 82 例4 的试验数据表 试分析各因子及两两交互作用对试验的影响 83 84 85 86 例4的方差分析表 87 88 89 表7例3数据的耶茨算法表 五 90 91 三 1 92 93 94 列出方差分析表 电压的方差分析表 95 2 六 96 97 98 99 100 101 102 第四章正交试验设计 等水平正交表 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 例2为提高某产品质量 要对生产该产品的原料进行配方试验 要检验3项指标 抗压强度 落下强度 和裂纹度 前两个指标越大越好 第3个指标越小越好 根据以往的经验 配方中有3个重要因素 水份 粒度和碱度 它们各有3个水平 具体数据如表例2 1所示 试进行试验分析 找出最好的配方方案 2 多指标分析法1 综合平衡法 126 127 2 综合评分法 例3某厂生产一种化工产品 需要检验两个指标 核酸纯度和回收率 这两个指标都是越大越好 有影响的因素有4个 各有3个水平 具体情况如表例2 1所示 试通过试验析找出较好方案 使产品的核酸含量和回收率都有提高 128 129 130 二 混合水的正交试验设计1 混合水平正交表及其运用 131 例4某农科站进行品种试验 共有4个因素 A 品种 B 氮肥量 C 氮 磷 钾肥比例 D 规格 因素A是4水平的 另外3个因素都是二水平的 具体数值如表例4 1所示 试验指标是产量 数值越大越好 试用混合正交表安排试验 找出最好的试验方案 132 133 2 拟水平法 例5今有某一试验 试验指标只有一个 它的数值越小越好 这个试验有4个因素A B C D 其中因素C是2水平的 其余3个因素都是3水平的 具体数值如表5 1所示 试安排试验 并对试验结果进行分析 找出最好的试验方案 134 135 三 有交互作用的正交试验设计 136 例6某产品的产量取决于3个因素A B C 每个因素都有两个水平 具体数值如表例6 13所示 每两个因素之间都有交互作用 必须考虑 试验指标为产量 越高越好 试安排试验 并分析试验结果 找出最好的方案 137 138 第五章稳健性设计 5 1概述 139 第五章稳健性设计 5 2质量工程管理 140 第五章稳健性设计 5 2质量工程管理 141 142 143 144 145 146 147 第六章可靠性设计 148 第六章可靠性设计 149 150 151 152 153 154 155 6 3可靠度函数与故障率 例6 3 1现取1000个零件进行试验 观察随着时间的变化出现故障的情况 把测到的数据列在表6 3 1中 通过这个例子可以看到故障率 可靠度是如何计算得来的 156 表6 3 1故障率计算示例 157 158 例6 3系统的故障率计算 假设某系统所用的元件及数量如下表1所示 根据下表可查出各种元件的故障率 的值 假定这些元件都以串联方式构成 试求整个系统的故障率 表2元件故障率值示例 表1 159 表3系统故障率 160 可靠度设计首先要考虑的几个问题 1 仔细调查了解能够得到的元件的可靠度 2 根据总目标要求和实际状况 正确地分配各元件的可靠度 3 必要时采用适当的手段弥补元件可靠度的不足 比如采用冗余连接方式 甚至改变系统的结构等 4 实在不行时 要重新研究和开发可靠度更高的元件 161 例6 4设系统由三个子系统组成 只