有理数大小比较

课题：1.3 有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小比较的法则。. 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。初步渗透分类讨论和数形结合的思想。情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小。三、教学方法：自学引导法 四、教学过程：（一）复习引入：（投影）1、有理数可分为（ ）、（ ）和（ ）。2、你能比较下列各数的大小吗？试一试，把你的方法与大家分享吧！（1) 10与8 (2) 3.1415与3.1416 (3) 0.3与(4) 0.05与0 (5) 与 （6）-3与0结论：两个正数，绝对值大的就大；正数都大于0；负数都小于0。（二）新授： 1、（投影）学习目标： （1） 通过学习，理解有理数大小比较的法则和利用数轴比较有理数大小的方法。 （2）会利用上述知识比较有理数的大小，并能对多个有理数进行有序排列。 2、（投影）自学指导：（14页-16页） 时间6分钟 （1）正数为什么大于一切负数？ （2）两个负数怎样比较大小？ （3）怎样利用数轴来比较有理数的大小？ （4）认真学习P.16例题，注意两个负数大小比较的方法和根据。 （5）尝试完成P16练习1、2。 3、师生质疑、释疑：由学生判断对错，找原因，找根据，并改正错误。（1）可能出现的问题: 两个负数为什么绝对值大的反而小？让学生联系生活实际和绝对值的概念加以理解。 两个负数大小比较的思维方式和解题格式：先分别求绝对值-比较绝对值的大小-得出两个负数的大小（绝对值大的反而小）。 （2）怎样对多个有理数进行有序排列？由练习2的解答让学生讨论得出方法、步骤及解题的根据：画数轴-描点-从左到右排列用“”连接或从右到左排列用“”连接（右边的点表示的数比左边表示的数大）（三）练习：1、比较下列各数的大小 113； 3.14； 4.55； 66； -； -； 2、把下列各数用“”连接起来：2， 0， -(-5)， -|-2|, - , -2 （四）小结：本节课里你学到了哪些知识？ (1) 利用数轴对多个有理数进行有序排列的方法。 (2) 利用绝对值比较两个负数的大小。（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（五）作业： 1、必做题：教材P。17 A组2、3题。 2、选做题：写出符合下列条件的数： 小于4的正整数有（ ）； 大于-5的负整数有（ ）； 大于-2且小于3的整数有（ ）。 3、思考题： 如果|a|4，|b|=3，且a0，b0，把a，b，-a，-b按由小到大的顺序排列。五、设计说明： 有理数的大小比较，在生活实际中经常用到，也是后面学习解不等式的预备知识。因此它是本节课的重点。特别是两个负数的大小比较对学生来说有点陌生，所以，它是本节课的难点。 有理数的大小比较在正数、0、负数三者之间展开，所以复习有理数的分类是为了让学生初步渗透分类讨论的思想。对于两个正数、正数和0、负数和0的大小比较学生较易掌握，安排一个复习强化一下就可以了。 学习目标是课标的要求，也是学生在本节课中要掌握的知识。设计的5个自学指导力求让学生经历知识发生的过程，知其然，还要知其所以然。逐步让学生形成自己的认识。尝试练习，让学生在新旧知识的交替中学会方法。自学反馈是一个重要的环节，争取让学生通过个人、生生、师生的交流、探究中消除模糊的认识，形成正确的知识结构。特别是两个负数的大小比较用生活中的例子加以举证，理论联系实际，不死记硬背法则，让学生有亲身的体验，真正掌握并运用知识。对于多个有理数的有序排列，一是强化对数轴的认识，二是渗透数形结合的思想，更是本节课多个