2012高考数学总复习 第五十一讲 算法与程序框图、基本算法语句 新人教版

用心 爱心 专心 1 第五十一讲第五十一讲 算法与程序框图 基本算法语句算法与程序框图 基本算法语句 班级 姓名 考号 日期 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 将正确答案的代号填在题后的 括号内 1 精选考题 新课标全国卷 如果执行下面的框图 输入N 5 则输出的数等于 A B 5 4 4 5 C D 6 5 5 6 解析 根据程序框图可知 该程序框图的功能是计算 S 现在输入的N 5 所以输出的结果为S 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 k k 1 故选 D 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 5 6 答案 D 2 精选考题 福建 阅读下图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的i值等于 用心 爱心 专心 2 A 2 B 3 C 4 D 5 解析 当i 1 时 a 1 2 2 s 0 2 2 i 1 1 2 由于 2 11 不成立 故 a 2 22 8 s 2 8 10 i 2 1 3 由于 10 11 不成立 故 a 3 23 24 s 10 24 34 i 3 1 4 34 11 成立 故输出的i 4 答案 C 3 精选考题 天津 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则输出s的值为 用心 爱心 专心 3 A 1 B 0 C 1 D 3 解析 第一次执行s 1 3 1 1 3 i 2 第二次执行s 3 3 2 1 4 i 3 第三次执行s 4 3 3 1 1 i 4 第四次执行s 1 3 4 1 0 i 5 4 结束循环 故输出的结果是 0 选 B 答案 B 4 精选考题 辽宁 如果执行右面的程序框图 输入n 6 m 4 那么输出的p等于 用心 爱心 专心 4 A 720 B 360 C 240 D 120 解析 k 2 p 12 k 3 p 60 k 4 p 360 k 4 时不满足k m 所以输出的 p 360 答案 B 5 如图是求x1 x2 x10的乘积S的程序框图 图中空白框中应填入的内容为 A S S n 1 B S S xn 1 C S S n D S S xn 解析 由题意可知 输出的是 10 个数的乘积 故循环体应为S S xn 所以选 D 答案 D 6 精选考题 天津 阅读如图所示的程序框图 若输出s的值为 7 则判断框内可填 写 用心 爱心 专心 5 A i 3 B i 4 C i 5 D i 6 解析 由题意可知i 1 s 2 s 1 i 3 s 2 i 5 s 7 i 7 因此判断 框内应为i8 因此输出的x的值为 12 答案 12 8 精选考题 山东 执行如图所示的程序框图 若输入x 4 则输出y的值为 解析 当x 4 时 y 1 1 4 3 1 此时x 1 当x 1 时 y 1 此时x 1 2 1 2 1 3 2 1 2 用心 爱心 专心 7 当x 时 y 1 1 2 5 4 5 4 1 2 3 4 故此时输出y的值为 5 4 答案 5 4 9 定义某种运算S a b 运算原理如图所示 则式子 2tan lne lg100 1的值是 5 4 1 3 解析 原式 2 1 2 3 2 1 1 2 3 1 8 答案 8 10 精选考题 广东 某城市缺水问题比较突出 为了制定节水管理办法 对全市居民 某年的月均用水量进行了抽样调查 其中n位居民的月均用水量分别为x1 xn 单位 吨 根据如图所示的程序框图 若n 2 且x1 x2分别为 1 2 则输出的结果s为 解析 i 1 时 s1 0 x1 1 s2 0 x 1 s 0 2 1 1 1 用心 爱心 专心 8 i 2 时 s1 1 x2 3 s2 1 x 5 s 2 2 1 2 1 4 i 3 时 结束循环 输出s 1 4 答案 1 4 三 解答题 本大题共 3 小题 11 12 题 13 分 13 题 14 分 写出证明过程或推演步 骤 11 如图 设计算法求底面边长为 4 侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面积及体积 并画出 相应的程序框图 解 解法一 先求体积 V Sh S a2 高h R a 斜高 1 3l2 R2 2 2 h 从而求得 l2 a2 4 S侧 4 a h 2ah 1 2 由解法一可得算法一 S1 a 4 l 5 S2 R a 2 2 S3 h S a2 l2 R2 S4 V Sh 1 3 S5 输出V S6 h l2 a2 4 S7 S侧 2ah S8 输出S侧 解法二 推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式 然后代入求解 由解法二得算法二 用心 爱心 专心 9 S1 a 4 l 5 S2 S侧 2a l2 a2 4 S3 V a2 1 3 l2 a2 2 S4 输出S侧 V 算法一程序框图如图 1 算法二程序框图如图 2 评析 利用公式求解问题 先写出公式 看公式中的条件是否满足 若不满足 先求出 需要的量 看要求的量需根据哪些条件求解 需要的条件必须先输入 或将已知条件全部输 入 求出未知的量 然后将公式中涉及的量全部代入求值即可 利用算法和程序框图 能够 规范思维 可以锻炼书面表达的能力 先求什么 后求什么 无论是用算法表达 还是用程 序框图表达 都是一目了然 非常清晰的 所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的 思路简练 易懂 有逻辑性 12 2008 年某地森林面积为 1000 km2 且每年增长 5 到哪一年该地森林面积超过 2000 km2 请设计一个程序 并画出程序框图 解 需要一个累加变量和一个计数变量 将累加变量的初值设为 1000 计数变量从 0 开 用心 爱心 专心 10 始取值 程序框图为 程序为 13 用秦九韶算法求多项式f x 8x7 5x6 3x4 2x 1 当x 2 时的值 分析 利用秦九韶算法一步一步地代入运算 注意本题中有几项不存在 在计算时 我 们应该将这些项添加上 比如含有x3这一项可看作 0 x3 解 根据秦九韶算法 把多项式改写成如下形式 f x 8x7 5x6 0 x5 3 x4 0 x3 0 x2 2x 1 8x 5 x 0 x 3 x 0 x 0 x 2 x 1 v0 8 v1 8 2 5 21 v2 21 2 0 42 用心 爱心 专心 11 v3 42 2 3 87 v4 87 2 0 174 v5 174 2 0 348 v6 348 2 2 698 v7 698 2 1 1397 当x 2 时 多项式的值为 1397 评析 秦九韶算法是多项式求值的优秀算法 秦九韶算法的特点 1 化高次多项式求值为一次多项式求值 2 减少了