高三数学 模拟试卷重组 苏教版

用心 爱心 专心1 高三模拟数学高三模拟数学 考试时间 120 分钟 姓名 班级 考号 题号一二总分 得分 注意事项 1 填写答题卡的内容用 2B 铅笔填写 2 提前 5 分钟收取答题卡 第第 I I 卷卷 第 I 卷的注释 点击第 I 卷卷标进行修改 阅卷人阅卷人 得得 分分 一 填空题本大题共一 填空题本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 计分 计 7070 分分 1 1 本小题满分 12 分 已知复数 i2 i1 3i1 Z 2 若 i1baZZ2 求实数b a的值 2 2 函数 2 20 5 0 f xxx x 的最小值为 3 3 曲线 y x3 2x 4 在点 1 3 处的切线的倾斜角为 4 4 设 2 21 22 xfxgxf xgxfxg xFxxxgxxf若 求 xF 的最大值 5 5 已知向量 cos sin 4 3 ba且a b 则 tan 6 6 在区间 内随机取两个数分别记为a b 则使得函数 22 2 f xxaxb 有零点的概率为 7 7 在如图所示的算法流程图中 若输入m 4 n 3 则输出的a 保密保密 姓名 班级 考号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 用心 爱心 专心2 8 8 设 a b c是单位向量 且 abc 则向量a b的 夹角等于 9 9 已知函数 2 2 log 1 0 2 0 xx f x xxx 若函数 g xf xm 有 3 个零点 则实数 m的取值范围是 1010 已知连续 21 nnN 个正整数总和为a 且这些数中后n个数的平方和与前n个 数的平方和之差为b 若 11 60 a b 则n的值为 1111 已知 D 是不等式组 20 30 xy xy 所确定的平面区域 则圆 22 4xy 在区域 D 内的弧 长为 1212 已知 P 是双曲线 1 916 22 yx 上的一点 F1 F2 是双曲线的两个焦点 且 F1PF2 60 则 1 PF 2 PF S F1PF2 1313 已知 f x是定义在R上不恒为零的函数 对于任意的x y R 都有 f x yxf yyf x 成立 数列 n a满足 2 n n af n N 且 1 2a 则数列 的通项公式 n a 1414 在平面直角坐标系xOy中 设A B C是圆x2 y2 1 上相异三点 若存在正实数 使得OC OAOB 则 2 2 3 的取值范围是 第第 IIII 卷卷 第 II 卷的注释 点击第 II 卷卷标进行修改 用心 爱心 专心3 阅卷人阅卷人 得得 分分 二 解答题本大题共二 解答题本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分分 1515 14 分 本小题满分 12 分 已知函数 2sin coscos2f xxxx x R 1 求 f x的最小正周期和最大值 2 若 为锐角 且 2 83 f 求tan2 的值 1616 14 分 如图 在六面体ABCDEFG中 平面ABC 平面DEFG AD平面 DEFG ACAB DGED EF DG 且 1 EFAC 2 DGDEADAB 第 20 题图 1 求证 平面 BEF 平面DEFG 2 求证 BF 平面ACGD 3 求三棱锥ABCF 的体积 1717 14 分 为了迎接省运会 为了降低能源损耗 鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热 层 体育馆要建造可使用 20 年的隔热层 每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元 该建筑物 每年的能源消耗费用 C 单位 万元 与隔热层厚度x 单位 cm 满足关系 010 35 k C xx x 若不建隔热层 每年能源消耗费用为 8 万元 设 f x 为隔 热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和 1 求k的值及 f x 的表达式 2 隔热层修建多厚时 总费用 f x 达到最小 并求最小值 1818 16 分 本小题 16 分 已知抛物线的顶点在坐标原点 对称轴为x轴 焦点F在直线 4 1 3 m yx 上 直线 用心 爱心 专心4 m与抛物线相交于 A B两点 P为抛物线上一动点 不同于 A B 直线 PA PB分别交 该抛物线的准线l于点 M N 1 求抛物线方程 2 求证 以MN为直径的圆C经过焦点F 且当P为抛物线的顶点时 圆C与直线 m相切 F C N M P B A y x O 1919 16 分 本小题满分 12 分 已知各项全不为零的数列 ak 的前k项和为Sk 且Sk kaa kk 2 1 1 N 其中a1 1 求数列 ak 的通项公式 对任意给定的正整数n n 2 数列 bk 满足 1 1 bk k a nk b b k 1 2 n 1 b1 1 求b1 b2 bn 2020 16 分 本题满分 16 分 本题共有 2 个小题 第 1 小题满分 8 分 第 2 小题满分 8 分 已知函数 ax bx xf 5 ax a b是常数 且5 ab 对定义域内任意x ax 3 ax且3 ax 恒有 3 3 4fxfx 成立 1 求函数 yf x 的解析式 并写出函数的定义域 2 求x的取值范围 使得 4 2 2 0 xf 参考答案或解析参考答案或解析 仅供参考仅供参考 1 1 20102011 年河南省长葛市第三实验中学高二下学期 3 月月考数学理卷 AID 85128 4 3 ba 2 2 20102011 年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学文卷 ID 80279 15 3 3 20102011 年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷 ID 83048 4 4 2010 年上海市吴淞中学高三年级第一次月考数学卷 ID 68606 9 7 5 5 2010 年山东德州一中高一下学期模块检测数学卷 ID 55856 略 6 6 2011 届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷 ID 78406 3 4 7 7 2011 届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷 ID 82357 12 8 8 2011 届江苏省苏北四市高三第二次调研考试数学试卷 ID 75424 3 9 9 2011 年江苏省南京市高三数学摸底试 ID 76497 0 1 1010 2010 年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题 ID 42348 5 1111 2011 届江西省宜春市高三模拟考试数学理卷 ID 84315 2 1212 2011 届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学理卷 ID 84687 1313 2011 届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学理卷 ID 83774 n n 2 1414 2011 届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷 ID 82364 2 1515 2011 年广东省广州市高中毕业班综合测试卷 一 数学文 ID 78987 本小题主要考查三角函数性质 同角三角函数的基本关系 两倍角公式等知识 考查化 归与转化的数学思想方法和运算求解能力 1 解 2sin coscos2f xxxx sin2cos2xx 2 分 22 2sin2cos2 22 xx 3 分 2sin 2 4 x 4 分 f x的最小正周期为 2 2 最大值为2 6 分 2 解 2 83 f 2 2sin 2 23 7 分 1 cos2 3 8 分 为锐角 即0 2 02 2 2 2 sin21 cos 2 3 10 分 sin2 tan22 2 cos2 12 分 1616 2011 届山东省济南市高三 4 月模拟考试文科数学卷 ID 85167 解 1 平面ABC 平面DEFG 平面ABC 平面ABADEB 平面DEFG 平面DEADEB DEAB ABDE QDEAB ADEB为平行四边形 ADBE 2 分 AD 平面DEFG BE平面DEFG BE 平面BEF 平面 BEF平面DEFG 4 分 2 取DG的中点为M 连接AM FM 则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形 FMDE 又 DEAB FMAB 6 分 四边形ABFM是平行四边形 即AMBF 又BF 平面ACGD 故 BF 平面ACGD 8 分 3 平面ABC 平面DEFG 则 F 到面 ABC 的距离为 AD 1 3 A BCFFABCABC VVSAD A 112 1 2 2 323 12 分 1717 2011 届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷 ID 85026 解 1 当 0 x 时 8 c 40 k 53 40 x xC 100 53 800 6 53 4020 6 x x x x xxf 6 分 2 10 53 800 53 2 x xxf 设 35 5 53 ttx 7010 800 2210 800 2 t t t ty 10 分 当且仅当 时等号成立 即20 800 2 t t t 这时 5 x 因此 70 最小值为xf 所以 隔热层修建 cm5 厚时 总费用 f x 达到最小 最小值为 70 万元 12 分 1818 2010 年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题 ID 42375 1 2 4yx 2 证明见解析 1