数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

正比例正比例 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程 初步理解正比例的意义 学会 根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 2 让学生在认识成正比例的量的过程中 初步体会数量之间相依互变的关系 感受有 效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型 进一步培养观察能力和发现规律的能力 3 让学生进一步体会数学和日常生活的联系 增强从生活现象中探索数学知识和规律 的意识 教学重点 教学重点 结合实际情境认识成正比例的量的特点 加深对正比例量的认识 教学难点 教学难点 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 学情分析 学情分析 本节课是在学生学习了比例知识 认识一些数量关系的基础上 让学生结合实际情境 认识成比例的量 学会从变与不变的角度认识两个量之间的关系 初步体会函数思想 体验点 体验点 在数学探知活动中 自主得出对正比例意义的理解 并能根据意义作出判断 获得成 功经验 教学准备 教学准备 教学 PPT 课件 教学过程 教学过程 一 联系生活理解相关联的量一 联系生活理解相关联的量 1 谈话 日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系 一个量变化 另一个 量也随着变化 比如生活中 穿衣和天气有联系 天气越冷 人们穿的衣服就越多 反之 天气越暖和 人们穿的衣服就越少 再如学习中 学习方法和学习效率有联系 学习方法 越科学 学习效率越高 花的时间少 学习成绩好 反之 学习方法不科学 学习效率低 花的时间多 学习成绩反而差 生活和学习中这些有一定联系的事物 我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的 量 板书 相关联的量 你能举出生活中或学习中这样的相关联量吗 数学中也有许多相关联的量 而且相互之间具有更强的规律性 这些规律你想知道吗 这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律 相信同学们经过自己的 努力和共同合作 一定会很好地完成今天的学习任务 大家有信心吗 2 理解数学中相关联的量 1 出示表一 一辆汽车在公路上行驶 行驶的时间和路程如下表 时间 时 12345 路程 千米 90180270 表中的路程和时间是相关联的量吗 为什么 生 表中路程随着时间的变化而变化 它们是相关联的量 2 出示表二 三 四 如上解读表二 三 四 表二 买一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 质量 千克 109876 应付的钱数 元 302724 表三 正方形的周长与边长变化情况如下 正方形边长 厘米 12345 正方形周长 厘米 4812 3 这 3 张表中两种量都是相关联的量 仔细观察两种相关联量变化的特点 一种量变大 相关联量也随着变大 一种量变小 相关联量也随着变小 它们变化的 方向一致 今天我们主要研究变化方向一致的表 二 自主合作 探究发现二 自主合作 探究发现 1 出示表一 提出 3 个问题 1 人读题 1 同座互相说一说 表中的路程和时间是相关联的量吗 为什么 2 在自备本上写出几组相对应的路程和时间的比 并求出比值 你发现了什么 说给同座听一听 3 同座互相议一议 用式子表示比值 路程和时间的关系 2 生自主探索 同座合作完成上面 3 个问题 3 汇报 发现 比值相等 出示 比值一定 这个比值表示什么 速度 3 板书路程 时间 速度 一定 4 指着关系式说 通过自主学习 我们发现表中的路程和时间有着这样的关系 这 时候我们就可以说路程和时间成正比例 板书 正比例 谁能根据自己的理解说一说 你认为什么是正比例 5 生汇报自己的想法 师及时表扬和记录 同学们说得真不错 这事你们心目中的正比例 看一看老师心目中的正比例 PPT 出 示书上一段话 师说 生听 生默读 边读边想 你觉得这些话中哪些地方很重要 为什么 6 试一试 1 P62 试一试 读题 2 提要求 前 3 项写在书上 第 2 项不够写可写在书的最下方 第 4 项同座互相 说一说 3 生按要求操作 4 汇报 略 0 3 1 0 30 6 2 0 30 9 3 0 3 比值一定 比值表示单价 总价 数量 单价 一定 略 7 出示表三 这里正方形的边长和周长也是相关联的量 周长随着边长的变化而变 化 变化方向一致 那么正方形的周长和边长成正比例关系么 为什么 先独立想想 算算 再和同座位交流你的想法 生汇报 发现比值不一定 师 你觉得判断两种相关联量是否成正比例最关键是什么 生 比值一定 三 总结概括 深化发展三 总结概括 深化发展 1 通过表一 表二 表三的学习 同学们对正比例有了一定的认识 你能和同座合 作 找出以往学习中曾经见过的两种成正比例的相关联量 并像书上一样用表格的形式描 述这两种量吗 2 先用一个式子表达题意 再判断两个量是否成正比例关系 出示课件 请学生在黑板上写出式子 3 数青蛙 生合作尝试完成 4 人小组交流是否正确 统计正确率 全班交流 生思考 汇报 师记录 4 一般怎样表示正比例关系呢 一起来看看书上 P63 是怎样的 生自读书 师板演 5 精挑细选 出示课件 抢答完成 并说明理由 四 全课总结 升华认识四 全课总结 升华认识 通过今天的学习 你认识正比例了么 说说看