西安市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 西安市西安市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如下图所示的四种汽车标志 在 看不到图形的情况下从中任意抽出一张 则抽出的卡片既是中心对称图形 又是轴对称图 形的概率是 A B C D 1 2 2 分 已知 a b 下列变形正确的是 A a 3 b 3 B 2a 2b C 5a 5b D 2a 1 2b 1 3 2 分 如图 已知 ABC 求作一点 P 使 P 到 A 的两边的距离相等 且 PA PB 下列确定 P 点的方法正确的是 A P 为 A B 两角平分线的交点 第 2 页 共 17 页 B P 为 AC AB 两边上的高的交点 C P 为 AC AB 两边的垂直平分线的交点 D P 为 A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 4 2 分 某班有 20 位同学参加围棋 象棋比赛 甲说 只参加一项的人数大于 14 人 乙说 两项都参加的人数小于 5 人 对于甲 乙两人的说法 有下列四个命题 其中真命题的是 A 若甲对 则乙对 B 若乙对 则甲对 C 若乙错 则甲错 D 若甲粗 则乙对 5 2 分 下列条件不能判断三角形是直角三角形的是 A 三个内角的比为 3 4 5 B 三个内角的比为 1 2 3 C 三边的比为 3 4 5 D 三边的比为 7 24 25 6 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 7 2 分 如图 在以原点为圆心 2 为半径的 O 上有一点 C COA 45 则 C 的 坐标为 A B C D 8 2 分 已知关于 x 的不等式 的解中有 3 个整数解 则 m 的取值范围是 A 3 m 4 B 4 m 5 C 4 4 则 x2 16 是假命题的一个反例可以是 14 1 分 三角形三边长分别为 3 则 a 的取值范围是 第 6 页 共 17 页 15 1 分 如图 ABD ACE 都是等边三角形 BE 和 CD 交于 O 点 则 BOC 度 16 1 分 已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解 则 a 的取值范 围是 17 1 分 如图 已知 ABC 的周长是 21 0B OC 分别平分 ABC 和 ACB OD BC 于 D 且 OD 4 ABC 的面积是 18 1 分 如图 AOB 30 点 M N 分别是射线 OA OB 上的动点 OP 平分 AOB 且 OP 6 当 PMN 的周长取最小值时 四边形 PMON 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5050 分分 19 10 分 解不等式组 20 5 分 如图 已知 ABC 第 7 页 共 17 页 1 请用尺规作图作出 AC 的垂直平分线 垂足为点 D 交 AB 于点 E 保留作图痕迹 不要求写作法 2 连接 CE 如果 ABC 的周长为 27 DC 的长为 5 求 BCE 的周长 21 5 分 探究 如图 分别以 ABC 的两边 AB 和 AC 为边向外作正方形 ANMB 和正方形 ACDE NC BE 交于点 P 1 求证 ANC ABE 2 应用 Q 是线段 BC 的中点 若 BC 6 则 PQ 22 5 分 利用不等式的基本性质 将下列不等式化为 或 的形式 1 2 23 5 分 如图 已知 DE AC CD 平分 ADE B 24 ACB 58 求 A 和 第 8 页 共 17 页 CDE 的度数 24 5 分 已知等腰 ABC 中 AB AC 点 D 在直线 AB 上 DE BC 交直线 AC 于点 E 且 BD BC CH AB 垂足为 H 1 当点 D 在线段 AB 上时 如图 求证 DH BH DE 提示 在 DH 上截取 HM BH 连接 CM CD 2 当点 D 在线段 BA 延长线上时 如图 当点 D 在线段 AB 延长线上时 如图 直接写出线段 DH BH DE 之间的数量关系 不需要证明 3 在 1 2 条件下 若 CE 7 BH 3DE 则 DH 25 10 分 我市创全国卫生城市 某街道积极响应 决定在街道内的所有小区安装 垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱 若购买 4 个垃圾箱比购买 5 个温馨提示牌多 350 元 垃 圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍 1 求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元 2 如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共 3000 个 求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用 元 与温馨提示牌的个数 x 的函数关系式 若该街道计划费用不超过 35 万元 而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的 第 9 页 共 17 页 倍 求有几种可供选择的方案 并找出资金最少的方案 求出最少需多少元 26 5 分 在 Rt ABC 中 A 90 AC AB 4 D E 分别是 AB AC 的中点 若等 腰 Rt ADE 绕点 A 逆时针旋转 得到等腰 Rt AD1E1 设旋转角为 0 180 记直线 BD1 与 CE1 的交点为 P 1 如图 1 当 90 时 线段 BD1 的长等于 线段 CE1 的长等于 直接填写结果 2 如图 2 当 135 时 求证 BD1 CE1 且 BD1 CE1 3 设 BC 的中点为 M 则线段 PM 的长为 点 P 到 AB 所在直线的距离 的最大值为 直接填写结果 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5050 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 17 页 21