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文档简介

14 1 勾股定理勾股定理 二 片段教学 二 片段教学设计设计 教学内容教学内容勾股定理 二 片段教学勾股定理 二 片段教学 教学目教学目标标 1 学生了解勾股定理的历史背景 体会勾股定理的探索过程 2 通过拼图 学生会用面积的方法说明勾股定理的正确性 养成数学说理的习惯 培养学生参与的积极性 逐步体验数学说理的重要性 3 学生在勾股定理的探索过程中发展合理推理能力 体会数形结合的思想 提 高合作交流意识和探究精神 教学重点教学重点 用面积的方法说明勾股定理的正确 教学教学难难点点勾股定理的证明 教学用具教学用具白卡纸 剪刀 多媒体 师师生双生双边边教学活教学活动动 教学教学过过程程 学生学生 活活动动 教教师师 活活动动 情 景 创 设 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的称为股 斜边称为弦 图 19 2 7 称为 弦图 最早是由三国时期的数学家赵爽 在为 周髀算经 作法时给出的 图 19 2 8 是在北京召开的 2002 年国 际数学家大会 TCM 2002 的会标 其图案正是 弦图 它标志 着中国古代的数学成就 激疑 你能用不同方法表示大正方形的面积吗 观察 思考 放映幻 灯片引 导学生 思考 探 索 归 纳 请各小组试一试 请各小组试一试 利用白卡纸制作四个一样大的直角三角形来拼一个新的图案 允许 中间留空白图形 思考 能否利用制作出的图形证明勾股定理 教学教学过过程程 学生学生 活活动动 教教师师 活活动动 探 索 归 纳 拼图一 拼图一 8 6 4 2 2 4 6 8 105510 j c b a c b a B A 大正方形的面积可以表示为 a b 2 又可以表示为 对比两种表示方法 看看能不能得到勾股定理的结论 a b c 4 ab 22 即 a 2ab b c 2ab 222 a b c 222 拼图二 拼图二 8 6 4 2 2 4 6 8 105510 b ac c 动手 操作 积极 思考 尝试 证明 放映幻 灯片引 导学生 思考指 导证明 abc 2 1 4 2 大正方形面积可表示为 c 2 又可以表示为 c a b 4 ab 22 c a 2ab b 2ab 222 c a b 222 若剪成等腰直角三角形 拼成如下图形 大正方形面积可表示为 c 2 又可表示为 4 1 2ab 2ab a b c 2ab 2a a b 2222 归纳 按照拼图 经过面积法证明 我们可以知道勾股定理是正确的 是经得起考验以及 推敲的 证明勾股定理的方法还有很多 许多著名人士
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