安徽省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列

1 4 4 部分部分 数列数列 一 选择题 一 选择题 5 安徽省安徽省 江南十校江南十校 2012 2012 年年 3 3 月高三联考文科月高三联考文科 在下图的表格中 如果每格填上一个 数后 每一横行成等差数列 每一纵列成等比数列 那么的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 解析 先算出三角函数值 然后根据每一横行成等差数列 每一纵列成等比数列 填 表可得 13 2 25 2 3 1 2 15 4 3 2 1 4 1 2 x 1 8 5 16 y 1 16 3 16 z 所以选 A 5 安徽省马鞍山市安徽省马鞍山市 20122012 年年 4 4 月高三第二次质量检测文科 月高三第二次质量检测文科 在等差数列 n a 中 则数列 n a 前 11 项和 S11等于 912 1 6 2 aa 2 A 24 B 48 C 66 D 132 答案 D 二 填空二 填空题 题 14 安徽省安徽省 江南十校江南十校 2012 2012 年年 3 3 月高三联考文科月高三联考文科 令 如果对 满足为整数 则称 k 为 好数 那么区间 l 2012 内所有的 好 数 的和 M 14 解析 对任意正整数k 有 231 1 2 log 3 log 4log 2 k fff kk lg3 lg4lg 2 lg2 lg3lg 1 k k lg 2 lg2 k 2 log 2 k 若k为 好数 则 2 log 2 kZ 从而必有22 l klN 令1222012 l 解得 210l 所以 1 2012内所有 好数 的和为 2310 222222M 2310 2222 92026 15 安徽省合肥一中安徽省合肥一中 20122012 届高三下学期第二次质量检测文科届高三下学期第二次质量检测文科 已知函数是定义在 f x 上不恒为的函数 且对于任意的实数满足 R0 a b 2 2f 考察下列结论 f abaf bbf a 2 2 2 nn nn n ff anNbnN n 3 为奇函数 数列为等差数列 数列为等比数 0 1 ff f x n a n b 列 其中正确的是 写出所有正确命题的序号 三 解答题 三 解答题 17 安徽省 江南十校 2012 年 3 月高三联考理科 本小题满分 12 分 在等比数列中 且 又的等比中项为 16 I 求数列的通项公式 II 设 数列的前项和为 是否存在正整数 k 使得 对任意恒成立 若存在 求出正整数 k 的最小值 不 存在 请说明理由 17 17 解 解 由题16 3 a 又8 23 aa 则2 8 2 qa 1 2 n n a 4 分 1 41 1 3 log 2 6 24 n nnn nn n bSbb 分 3 11 3 4 3 41 nnnnSn 9 22 3 1 2 1 1 1 3 1 2 1 1 3 4 3 11 6 1 3 1 5 1 2 1 4 1 1 1 3 41 111 321 nnn nnSSSS n 10 分 所以正整数k可取最小值 3 12 分 19 安徽省 江南十校 2012 年 3 月高三联考文科 本小题满分 12 分 4 若数列满足 I 证明数列是等差数列 II 求使成立的最小的正整数 n 19 安徽省合肥一中安徽省合肥一中 20122012 届高三下学期第二次质量检测文科届高三下学期第二次质量检测文科 13 分 已知数列 n a 满足 n b 1 2 a 1 21 nnn aa a 1 nn ba 0 n b 求证数列是等差数列 并求数列的通项公式 1 n b n a 令求数列的前 n 项和 n n n b c 2 1 n c n T 19 19 又1 1 nnnn baab 1 21 nnn aa a 1 2 1 1 1 1 nnn bbb 化简得 2 分 11nnnn bbb b 即 又 1 11 0 1 nn n nnnn bb b b bb b 1 11 1 N nn n bb 11 111 1 121ba 是以 1 为首项 1 为公差的等差数列 5 分 1 n b 1 1 1 n n b 1 1 n nb n 5 7 分 11 1 n n a nn 由 知 Cn Tn Tn 10 2 n n12 12 22 2 n n 1 2 23 12 22 1 2 n n 分 得 Tn 12 分 Tn 2 13 1 2 2 12 22 11 11 11 1 112 22 11 1 2222 22 1 2 n nnnn nn nnnn 2 2 n n 分 19 安徽省 安徽省安庆市安庆市 20122012 年年 3 3 月高三第二次模拟文科 月高三第二次模拟文科 本小题满分 12 分 已知数列 an 满足 a1 1 2 n 十 1 an n n 1 1n na nN I 若 试证明数列 bn 为等比数列 1 n n a b n II 求数列 an 的通项公式 an与前 n 项和 Sn 6 12 分 2 1 22 1 1 nn nS n n 17 安徽省安庆市 安徽省安庆市 20122012 年年 3 3 月高三第二次模拟理科 月高三第二次模拟理科 本题满分 12分 已知数列 an 的各项均为正数 其前 n 项和为 Sn 且 1 数列2 nn aS nN 是首项为 1 公比为的等比数列 1 b 21 bb 32 bb 1nn bb 1 2 I 求证 数列 an 是等差数列 II 若 求数列 cn 的前n 项和 Tn nnn ca b 20 安徽省马鞍山市安徽省马鞍山市 2 2012012 年年 4 4 月高三第二次质量检测文科 月高三第二次质量检测文科 本小题满分 13 分 在等 比数列 n a中 0 n anN 公比 0 1 q 且 354639 2a aa aa a 100 又4是 4 a与 6 a的等比中项 求数列 n a的通项公式 7 设 2 log nn ba 求数列 n b的前n项和 n S 命题意图 本题考查等比数列 等差数列有关性质及求和的应用 中等题 19 安徽省皖南八校 安徽省皖南八校 20122012 届高三第二次联考理科 届高三第二次联考理科 本题满分 12 分 已知各项均为正数 的等比数列的前 n 项和为 1 求数列通项公式 n a n S 13 3 39 aS n a