2012高考数学 考前模拟预测系列 模拟二（学生版）

用心 爱心 专心1 20122012 考前模拟预测系列模拟二 学生版 考前模拟预测系列模拟二 学生版 一 选择题 本大题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知 R 是实数集 则 2 1 1 MxNy yx x R NC M A 1 2 B 0 2 C D 1 2 2 复数是虚数单位 是实数 则的值为 iRyx i ix z 1 3 x B 3 C 3 3 是 直线与圆相交 的 1k 0 xyk 22 1xy A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 4 已知函数则 0 ln 0 xx xe xf x 1 e ff A B e C D e e 1 e 1 5 已知向量 若 则的值为 1 2a 4xb 2 bax A B 4 C D 22 4 6 已知 m n 是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是 A 若 mnmn 则 B 若 则 C 若 mm 则 D 若 mnmn 则 7 已知 则的最 小值为 1x 1 1 yx x A B C D 122 23 8 已知函数 2cos 2 6 f xx 下面四个结论中正确的是 A 函数 f x的最小正周期为2 用心 爱心 专心2 B 函数 f x的图象关于直线 6 x 对称 C 函数 f x的图象是由2cos2yx 的图象向左平移 6 个单位得到 D 函数 6 fx 是奇函数 9 一个几何体的三视图及部分数据如图所示 侧视图为等腰三角形 俯视图为正方形 则这个几何体的体积等于 A 1 3 B 2 3 C 15 6 D 62 24 10 已知点 12 F F分别是双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左 右 焦点 过 1 F且垂直于x 轴的直线与双曲线交于 A B两点 若 2 ABF 是锐角三角形 则该双曲线离心率的取值范围是 A 3 1 B 22 3 C 21 D 21 1 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 抛物线的准线方程是 2 2yx 12 等差数列 n a中 若 12 4aa 910 36aa 则 10 S 13 某所学校有小学部 初中部和高中部 在校小学生 初中生和高中生人数之比为 5 且已知初中生有人 现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的2380080 学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价 则每个高中生被抽到的概率是 14 如图所示的流程图 若输入的 则输出的结果为 9 5x 15 设为定义在上的奇函数 当时 f xR0 x 为常数 则 32 x f xxc c 1 f 16 已知 用心 爱心 专心3 223344 22 33 44 66 3388515 aa a t tt 若均为正实数 类比以上等式可推测 a t 的值 则 a t 17 不等式对一切恒成立 则实数的取值范围是 aaxx 3 2 43 xa 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 14 分 在ABC 中 cba 分别为内角CBA 的对边 且1sinsin4 cos 2 CBCB 求 A 若3 a 3 1 2 sin B 求b 19 本题 满分 14 分 如图 在矩形ABCD中 4AB 2AD E为AB的中点 现 将 ADE沿直线DE翻折成 A DE 使平面A DE 平面BCDE F为线段A D 的中点 求证 EF 平面A BC 求直线A B 与平面A DE 所成角的正切值 20 本小题满分 14 分 已知函数f x x2 x alnx 1 当时 恒成立 求的取值范围 1x 2 f xx a 2 讨论在定义域上的单调性 f x 21 本小题共 15 分 数列的前项和为 若且 n an n S 1 2a 1 2 nn SSn 2n n N I 求 n S II 是否存在等比数列满足 若存在 则求出数列 n b 112339 bababa 的通项公式 若不存在 则说明理由 n b 用心 爱心 专心4 22 本题满分 15 分 已知椭圆C 22 22 10 xy ab ab 的离心率为 1 2 12 FF 分 别为