量化投资系列之GARP模型a

量化投资系列之 GARP 模型 强强联手 稳中求胜 量化 GARP 投资策略通过选择兼具估值优势和成长属性的股票构建组 合 能在不同市场状态下稳定战胜市场 在量化模型中 通过选择价值 属性和成长属性的不同交叉深度 可以构建含有不同股票个数和风险收 益属性的投资组合 适合不同类型的投资者进行操作 GARP 投资策略 GARP 投资策略将割裂的价值投资和成长投资结合 起来 通过以相对较低的价格买入具有较高成长性的公司来获得稳定的 超额收益 我们将 GARP 策略运用到量化投资模型中 通过选择同时具有估值 优势和成长特征的股票来构建投资组合 在历史回测中得到优越的表现 量化 GARP 模型 根据价值模型和成长模型研究结果 量化 GARP 模型以 PCF 单指标度量股票的价值属性 以 ROIC NPG 两指标度量股 票的成长属性 通过选择价值属性和成长属性的不同交叉深度 可以得 到不同股票个数下的 GARP 组合 综合来看 当交叉深度为 8 时 能够 得到相对较高的超额收益和相对稳定的信息比率 但股票个数较少 而 在交叉深度为 20 时 组合平均持股个数达到 44 只 同时具有较好的业 绩表现 适合机构投资者进行操作 积极 GARP 量化策略 以价值属性和成长属性的 8 交叉深度构建 积极 GARP 量化组合 在 2002 1 2009 6 测试期间 组合累计收益达到 2048 相对沪深 300 指数的月均超额收益达到 2 69 对应年化超额收 益为 32 28 信息比率达到 1 69 Sharp 比率达到 1 11 战胜基准的频率 达到 73 3 测试期间 组合中最多含有股票个数为 17 只 最小为 3 只 平均持股 8 只 稳健 GARP 量化策略 考虑组合风险分散程度 以价值属性和成长 属性的 20 交叉深度构建稳健 GARP 量化组合 在 2002 1 2009 6 测试 期间 组合累计收益达到 707 相对沪深 300 指数的月均超额收益达到 1 49 对应年化超额收益达到 17 88 信息比率达到 1 27 战胜基准的 频率达到 72 2 测试期间 组合中最多含有股票个数为 61 只 最小为 29 只 平均持股 44 只 不同市场状态表现 我们将股票市场划分为熊市 震荡和牛市三种 状态 测试结果显示 GARP 投资策略在不同市场行情下均可获得较高的 超额收益 相对而言 组合在牛市和熊市表现要优于调整行情 尤其在交叉深 度较浅 股票个数较少时 组合在牛市的表现非常出色 GARP 选股策略 我们考察 GARP 策略在中国市场中的应用 特别是在市场高企的时候 我们更有必要寻找在成长性与价值之间达致平衡的股票 一方面利用 成长型投资分享高成长收益机会 另一方面 利用价值型投资标准筛 选低价股票 有效控制市场波动时的风险 GARP Growth at a Reasonable Price 是一个混合的股票投资策略 目标是寻找某种程度上被市场低估的股票 同时又有较强的持续稳定 增长的潜力 GARP 策略与价值投资和成长投资的区别在于 价值投资偏重于 投资价值低估的公司 而成长投资注重于投资成长性高的公司 而 GARP 则能够弥补纯粹价值投资和成长投资的不足 能尽量兼顾价值 和成长 一 GARP 模型 GARP Growth at a Reasonable Price 是一个混合的股票投资策略 目 标是寻找某种程度上被市场低估的股票 同时又有较强的持续稳定增 长的潜力 GARP 策略与价值投资和成长投资的区别在于 价值投资 偏重于投资价值低估的公司 而成长投资注重于投资成长性高的公司 而 GARP 则能够弥补纯粹价值投资和成长投资的不足 能尽量兼顾价 值和成长 一方面利用成长型投资分享高成长收益机会 另一方面 利用价 值型投资标准筛选低价股票 有效控制市场波动时的风险 GARP 确 实有一些特别的评估准则 但是一定程度上的个人判断也是必须的 彼得林奇 Peter Lynch 就是最著名的 GARP 投资者 从 1977 年到 1990 年 其管理的基金平均年化收益率高达 29 顶 点 财 经 GARP 投资者主要考察上市公司的成长性 估值水平以及 PEG 比 率等等 以此综合判断上市公司的股票是否具有投资价值 成长的速度 成长型投资者和 GARP 投资者有一个共同点就是喜 欢研究未来预期仍然会成长的公司 不像成长型投资者偏爱高速增长 的公司 比如收入 利润增速在 25 50 以上 GARP 投资者寻求的是 增长速度在一个合理的范围内 比如 10 20 这些数字当然是美国成 熟市场的一种看法 对于中国这种新兴市场而言 可能对增长速度会 有一些不同的看法 PE 估值 GARP 投资者也看重 PE 这个估值指标 主要是因为我 们需要知道股票的价格与其利润相比是怎样的一个情况 由于预期上 市公司会有巨大的成长 因此成长型投资者喜欢买入高 PE 的股票 而 GARP 投资者希望寻找那些被市场低估的一些股票 因此也希望有 较低的 PE 尽量在一个比较合理的区间 PB 估值 GARP 投资者和成长型投资者一样 都希望上市公司有 较低的市净率 PB 较低的 PB 表示有较大的价值 如果低于行业平 均水平 那么就预示着一旦市场修正其错误后就有很大的盈利潜力 因此 PB 主要用来衡量上市公司的相对价值 以此评判其股票被高估 或者被低估 PEG 比率 GARP 投资者很看重的一个指标就是 PEG 比率 以 此考察相对于公司的价值而言 其成长的潜力水平 PEG 不大于 1 即 意味着可以对公司进行进一步分析 例如 一家公司的 PE 为 15 倍 而预期的利润增速为 25 那么 PEG 就为 15 25 即 0 6 这个数字 对于 GARP 投资者而言意味着此公司是一个好的投资标的 当然 PEG 在 0 5 附近将会更有吸引力 即公司有很好的增长潜力 也意味 着股票被低估 另外 GARP 投资法与成长型投资法类似 比较看重净资产收益 率指标 ROE 实际上 GARP 主要寻找价值与成长之间的一个平衡 合理可行的成长速度与价值低估 在两者间达到平衡是一个很好的策 略 而且也可以控制风险 设计出两者间的平衡 也跟投资者个人的 理念有关 二 模拟参数 2 1 指标设置 我们主要关注 GARP 中的 PE PB PEG 以及成长性指标 另外我们 仍然加入 ROE 指标 既可以衡量成长性 也可以衡量上市公司的品 质水平 财经 2 2 模拟区间 模拟组合的期间为 2004 年 5 月 10 日至 2007 年 9 月 13 日 每年 5 月份重新构造一次投资组合 一共四次 投资的持有期与构建投资组 合的周期保持一致 2 3 投资组合设置 我们分别考察投资组合包含 10 只 20 只 30 只 40 只及 50 只股 票的情况 投资组合中个股均采用等比例配置 2 4 筛选方式 我们根据上市公司前三年的 ROE 水平均不低于 10 这一条件筛选 出备选股票池 然后采用 GARP 模型进行进一步的精选 2 5 业绩基准 我们分别以市场有代表性的上证 综合指数 行情 股吧 上证 50 行 情论坛 指数 沪深 300 行情 股吧 等三种指数为基准 在 2004 年 5 月至 2007 年 9 月期间 上证综合指数 上证 50 指数 沪深 300 等三 种指数的收益率分别为 237 94 316 13 343 21 其中沪深 300 指数涨幅最大 另外 备选股票池的平均表现也是业绩比较基准之一 三 模拟测试效果 3 1 模拟投资组合收益率超过基准 根据 GARP 模型 我们对根据 ROE 作初步筛选的备选股票池进行 进一步精选分析 我们先看看采用 GARP 模型筛选出最好的 50 只股 票 记为 GARP50 考察其模拟组合的效果 我们可以认为 04 年度 1 可以代表熊市行情 从模拟效果来看 GARP 策略的抗跌性很好 其模拟组合取得正的收益 远远好于其他 基准的表现 接下来的几年中 GARP 策略所得模拟组合 GARP50 均 年年战胜各业绩基准 从以上模拟组合的收益率水平来看 我们的 GARP 模型所筛选出的模 拟组合表现优异 但同时可能要承担一些风险 3 2 不同模拟投资组合的表现 我们采用 GARP 模型进行股票筛选 模拟组合纳入的股票分别包含 10 只 20 只 30 只 40 只 50 只 从整理走势上看 模拟组合的表 现突出 均超越大盘的表现 从其他考察效果来看 GARP50 和 GARP50 的贝塔值在 1 附近 与大盘走势相近 风险方面 GARP50 略低于 GARP50 GARP50 获 得的风险补偿比 GARP50 为高 GARP50 和 GARP50 均优于备选股 票池的表现 四 一点总结 GARP 策略是成长性投资策略和价值型投资策略的混合体 亦即寻 找那些被低估而且具有强劲持续成长潜力的公司 GARP 策略的筛选 准则处于价值投资者和成长性投资者之间 从价格和成长性来看 符 合 GARP 策略的股票也正好处于中间位置 实际上 GARP 主要寻找价值与成长之间的一个平衡 合理可行的 成长速度与价值低估 在两者间达到平衡是一个很好的策略 而且也 可以控制风险 要设计出两者间的平衡 这也是跟投资者个人的理念 有关 二 量化组合及特征分析二 量化组合及特征分析 1 股票个数选择股票个数选择 股票组合的市场风险由系统性风险和非系统性风险组成 其中系统性风险不可分散 而非 系统性风险可以通过增加股票个数来减少 即实现风险分散化 但是 股票组合的持股数 量并不是越大越好 一方面 当组合股票数 目增加至一定程度 对非系统性风险的边际降 低程度会递减 而随之带来较高的交易费用及管理成本问题却已开始蚕食组合收益率 另 一方面数目众多的证券组合中 可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券 从 而增加了及时有效进行投资组合调整的难度 因此需要在分散风险和提高收益之间寻找一 个平衡点 我们采用 Evans and Archer 的方法对组合的分散化程度进行度量 具体方法如下 当组合规模数达到 38 只时 沪深 300 样本组合的残余可分散风险下降到了 1 以内 当组合规模数达到 41 只时 中小板样本以及基金持股样本的残余可分散风险占比下降到 了 1 以内 当组合规模达到 45 只时 全市场样本的残余可分散风险占比也下降到 1 以 内 由于我们量化组合的股票是从全市场样本中选择的 因此为分散组合风险 需要将股 票个数控制 在 45 个以上 而从实际的选股模型对组合股票个数的敏感性分析来看 当股 票个数大于 40 个 小于 60 个时 组合历史测试的业绩表现相对出色和稳定 以价值模 型为例 见表 9 当股票个数较少时 组合的月均收益最好 但波动较大 随着股票个 数增加到 40 个以上时 组合的表现趋于稳定 而当股票个数大于 60 个后 组合又开始 变差 此 外 从国内公募基金的持股情况来看 其公布的平均持股数量在 60 只左右 而 实际的重仓股一般控制在 50 个以内 综上所述 我们认为 以 50 只股票来构建量化组合是合适的 既能有效分散风险 最大获得收益 又能满足基金等机构投资者的建仓和持股需要 2 十个量化组合 前面 我 们以自下而上的选股方式 构建了三个基本选股模型和五个衍生选股模型 其指标和参数是通过近 8 年的历史数据测试分析得出 但是这些指标并非一成不变 今后 我们每年将对这些选股模型进行定期更新测试 并相应调整选股指标及相关参数 根据三个基本模型和四个叠加模型 我们以 50 只股票分别构建出价值组合 V50 成长组合 G50 质量组合 Q50 价值成长组合 VG50 价值质量组合 VQ50 成长质量组合 GQ50 和价值成长质量组合 VGQ50 根据交叉深度为 8 和 18 的 GARP 模型 我们分别构建了积极 GARP 组合 aGARP 和稳健 GARP 组合 sGARP 这两个组合的股票个数不是固定的 其中 aGARP 组合统计期间最大持股数为 20 只 最少为 2 只 平均持股 9 只 sGARP 组合 统计期间的最大持股数为 55 只 最少为 23 只 平均持股 37 只 此外 考虑到一些中小投资资金的需求 我们利用 VGQ 模型构建了一个只含有十 只股票的 VGQ10 组合 从历史统计检验上看 见表 11 VGQ10 组合相对沪深 300 指数的超额收益可以通过 99 置信度下的 t 检验 而且从风险收益上看也表现卓越 3 组合特征分析 上述十个 量化组合分别来自于八个选股模型 虽然从历史统计检验的角度来看 各 个组合都是有效和可靠的 但由于各个模型本身的侧重点和选股方式不一样 也使得的量 化 组合会产生不同的特点 有着不同的收益预期 适合不同的投资者 下面 我们从风险 收益特征 组合相关性和市场容量等几个方面对十个组合进行比较分析 风险收益特征 从 2002 年 1 月到 2009 年 11 月近 8 年的历史月度收益数据来看 十个量化组合 相对沪深 300 指数均取得了显著的超额收益 见表 12 其中 股票个数较少的 aGARP 组合和 VGQ10 组合相对沪深 300 指数的月度超额收益都超过了 2 它们也同时获得了 最高的累计收益 分别达到 1794 和 1485 远远高于同期沪深 300 指数 161 的累计 涨幅 但同时 两个组合收益的波动性也最大 其年化标准差分别达到 41 5 和 43 3 从 Beta 系数上看 两个少数股票组合 aGARP 和 VGQ10 最大 都超过 1 1 而 Q50 和 GQ50 两个组合的 Beta 值小于 1 其余组合的 Beta 值都介于 0 9 和 1 之间 从 最大涨跌幅度来看 无论是按单月还是半年计算 Q50 和 GQ50 组合都是相对较小的 这与他们的 Beta 系数较小有关 而 V50 表现相对出色 牛市能涨 熊市抗跌 从战胜沪深 300 指数频率来看 aGARP 组合表现最好 接近 70 其次是 V50 组 合 达到 68 4 此外 VG50 VQ50 和 VGQ50 组合也都接近 2 3 只有 G50 组合最 差 不到 60 如果将组合的投资时间增加 则战胜基准的频率将显著提高 见表 13 从历史测试结果来看 滚动投资组合 1 年时 十个量化组合均可在 90 以上的概率战胜 沪深 300 指数 其中持有 aGARP 组合战胜指数的概率达到 100 如果以会计年度计算组合收益 见表 14 在测试的 8 年 2009 年为前 11 个月数 据 时间里 除了 G50 组合在 2003 年和 V50 VG50 VGQ50 及 sGARP 组合在 2006 年跑输指数以外 其余年份里各个组合均获得沪深 300 指数的超额收益 尤其是 Q50 GQ50 aGARP 和 VGQ10 四个组合连续八年战胜沪深 300 指数 从不同市场行情表现来看 见表 15 十 个组合均可获得相对沪深 300 指数的超 额收益 其中 G50 和 VQ50 组合在牛市行情下的超额收益要明显大于熊市 显示出很 强的进攻特性 而 Q50 和 GQ50 组合在熊市里的超额收益大于牛市 表现出较好的防御 特性 V50 VG50 VGQ50 和 sGARP 四个组合在牛市和熊市里的超额收益差别不大 但都好于调整行情 aGARP 和 VGQ10 两个组合在三种市场行情下的超额收益都非常大 不过相对来说牛市行情仍然更为出色 利 用沪深 300 指数的历史月度收益率数据将市场分为上升市场和下降市场 来看不 同市场环境下各个量化组合的风险收益特征 见表 16 在上升市场中 除 V50 外 其余组合的 Alpha 均大于 1 其中 GQ50 组合的 Alpha 接近 2 从 Beta 角度来看 V50 sGARP 以及 VGQ50 的 Beta 系数较大 而 G50 Q50 以及 GQ50 的 Beta 系数均小于 1 由于 Beta 系数较小 上升市场中 Q50 和 G50 战胜沪深 300 的频率都较低 不到 60 而 V50 VG50 以及 sGARP 战胜市场 的频率到超过 70 在下降市场中 sGARP 和 GQ50 的 Alpha 均超过 2 V50 的 Alpha 较小 不到 0 3 从 Beta 角度来看 V50 aGARP Q50 以及 VGQ50 的 Beta 系数都小于 1 由于 Beta 系数较小 除 aGARP 外其余 3 个组合在下降市场中战胜沪深 300 的频率都较高 而 CQ50 由于 Alpha 较大而 Beta 较小 在下降市场中战胜沪深 300 的频率最高 达到 72 97 将量化组合的 Beta 和 Alpha 表示在一个图中 见图 13 14 我们可以明显看到 下降市场中 Q50 组合表现最好 它的 Alpha 较大 但 Beta 较小 这样即可有效对抗市 场下跌风险 又能获得稳定超额收益 而在上升市场中 应该优先选择 aGARP VGQ10 sGARP 等组合 他们不但 Beta 大 而且 Alpha 收益也高 这样可 以在市场上升趋势中更大幅度的超越指数 组合相关性分析 从绝对收益 角度看 由于 A 股市场系统性风险较大 各个量化组合也表现出与市场 齐涨齐跌的现象 10 个量化组合只有 VGQ10 与沪深 300 指数月收益率的相关系数低于 0 9 见表 17 量化组合绝对收益率之间的相关性也较大 除 V50 与 GQ50 以及 V50 与 VGQ10 之间相关系数为 0 88 和 0 89 外 其余组合间相关系数均大于 0 9 由于 十个量化组合分别代表不同的风格 所以从相对沪深 300 指数的超额收益角度 来看 不同组合间的相关性要远小于绝对收益间的相关性 见表 18 其中 V50 与 GQ50 超额收益间相关性最小 相关系数仅为 0 19 组合市场容量 由于量化组合对选中的股票进行等权重配置 若组合中包含的某些股票流动性较差 在实际的投资中可 能会对组合的构建造成一定的影响 为此 我们根据木桶原理 以组合 中流动性最差的股票所能建仓的资金量来测算组合的市场容量 对于每一个量化组合 假设组合中流动性最差的股票在构建组合当日所有成交量全部 被买入 则将其成交 金额数乘以组合股票个数即是组合所能容纳的资金量 实际中 买入 某一股票某天的全部成交量不太现实 投资时可以选择流动性好的股票当天成交 部分流 动性较 差的股票分几天建仓来实现 假设组合中所有股票均分 5 天建仓 则建仓期的延 长可能对组合的建仓成本造成影响 经过我们测算 如果组合中所有股票均分 5 天平均建 仓 则建仓期的延长对组合月平均收益的影响大约在 20 个 BP 左右 见图 15 用最近 6 个月组合容量的平均值表示当前量化组合的市场资金容量 则 V50 Q50 VG50 VQ50 GQ50 的资金容量均在 7 亿以上 G60 和 VGQ50 的资金 容量在 6 亿以上 sGARP 的资金容量在 4 到 5 亿间 aGARP 和 VGQ10 由于包含股 票较少 市场容量均在 2 到 3 亿间 组合特征比较 参考各个组合的历史表现 我们分别以测试期间的月均收益 标准差 战胜指数频率 来衡量组合的预期收益 波动性和稳定性 以组合历史上不同市场 行情下的表现来考核组 合所适合的市场行情 并以组合市场容量来表示其所能容纳的投资资金 见表 19 从比 较结果来看 各个组合各有所长 投资者可根据自 身情况和市场预期进行选择 三 总结与组合推荐 总结 我们以自下而上的选股 方式 分别构建了八个量化选股模型 通过不同的参数选择 构建出十个量化组合 1 从历史统计检验结果来看 各个量化选股模型都是显著有效的 量化选股的主要 目标是战胜比较基准 即沪深 300 指数 而通过对各个选股模型采用近八年的历史数据进 行实证检验 结果表明这些选股方式是有效和可行的 尤其是以 50 只或较少的股票构建 组合时 其相对沪深 300 指数的超额收益都能通过 99 置信度下的统计检验 2 从历史模拟测试效果来看 量化组合的表现是稳定和出色的 在接近八年的历史 模拟测试中 根据八 大选股模型所构建的十个量化组合都获得了远远超越沪深 300 指数 的累计收益 尤其是股票数量较小的 aGARP 和 VGQ50 组合 其累计收益和月均收益都 数倍于指数 即使以风险调整收益夏普比率来看 十个量化组合中有三个达到沪深 300 指 数两倍以上 另外七个也都超过 1 7 倍 3 十个