【志鸿优化设计】（山东专用）2014届高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.7随机抽样练习 理 新人教A版

1 课时作业课时作业 6161 随机抽样随机抽样 一 选择题 1 在简单随机抽样中 某一个个体被抽到的可能性 A 与第几次抽样有关 第一次抽到的可能性最大 B 与第几次抽样有关 第一次抽到的可能性最小 C 与第几次抽样无关 每一次抽到的可能性相等 D 与第几次抽样无关 与抽取几个样本有关 2 某商场有四类食品 其中粮食类 植物油类 动物性食品类及果蔬类分别有 40 种 10 种 30 种 20 种 现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测 若采用分层抽 样的方法抽取样本 则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A 4 B 5 C 6 D 7 3 一段高速公路有 300 盏太阳能标志灯 其中进口的有 30 盏 联合研制的有 75 盏 国产的有 195 盏 为了掌握每个标志灯的使用情况 要从中抽取一个容量为 20 的样本 若 采用分层抽样的方法 抽取的进口标志灯的数量为 A 2 B 3 C 5 D 13 4 2012 四川高考 交通管理部门为了解机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知 晓情况 对甲 乙 丙 丁四个社区做分层抽样调查 假设四个社区驾驶员的总人数为 N 其中甲社区有驾驶员 96 人 若在甲 乙 丙 丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12 21 25 43 则这四个社区驾驶员的总人数N为 A 101 B 808 C 1 212 D 2 012 5 某学院A B C三个专业共有 1 200 名学生 为了调查这些学生勤工俭学的情况 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本 已知该学院的A专业有 380 名学生 B专业有 420 名学生 则在该学院的C专业应抽取的学生人数为 A 30 B 40 C 50 D 60 6 某中学采用系统抽样方法 从该校高一年级全体 800 名学生中抽取 50 名学生做牙 齿健康检查 现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号 已知从 33 48 这 16 个数中抽到的数 是 39 则在第 1 小组 1 16 中随机抽到的数是 A 5 B 7 C 11 D 13 7 在 100 个零件中 有一级品 20 个 二级品 30 个 三级品 50 个 从中抽取 20 个作 为样本 采用简单随机抽样法 将零件编号为 00 01 02 99 抽出 20 个 采用系统抽样法 将所有零件分成 20 组 每组 5 个 然后每组中随机抽取 1 个 采用分层抽样法 随机从一级品中抽取 4 个 二级品中抽取 6 个 三级品中抽取 10 个 则 A 不论采取哪种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 1 5 B 两种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 并非如此 1 5 C 两种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 并非如此 1 5 D 采用不同的抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同 二 填空题 8 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 现要从中抽取 40 名职工作样本 用系统 抽样法 将全体职工随机按 1 200 编号 并按编号顺序平均分为 40 组 1 5 号 6 10 号 196 200 号 若第 5 组抽出的号码为 22 则第 8 组抽出的号码应是 若 2 用分层抽样方法 则 40 岁以下年龄段应抽取 人 9 在 120 个零件中 一级品 24 个 二级品 36 个 三级品 60 个 用系统抽样方法从 中抽取容量为 20 的样本 则三级品a被抽到的概率为 10 一个总体中有 90 个个体 随机编号 0 1 2 89 依从小到大的编号顺序平均 分成 9 个小组 组号依次为 1 2 3 9 现抽取一个容量为 9 的样本 规定如果在第 1 组随机抽取的号码为m 那么在第k组中抽取的号码个位数字与m k的个位数字相同 若 m 8 则在第 8 组中抽取的号码是 三 解答题 11 2012 天津高考 某地区有小学 21 所 中学 14 所 大学 7 所 现采用分层抽样的 方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查 1 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 2 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 列出所有可能的抽取结果 求抽取的 2 所学校均为小学的概率 12 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中 随机抽取了 100 名电视观众 相关的数据如下表所示 1 由表中数据直观分析 收看新闻节目的观众是否与年龄有关 2 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名 大于 40 岁的观众应该抽 取几名 3 在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名 求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 解析 解析 由随机抽样的特点知某个体被抽 到的可能性与第几次抽样无关 每一次 抽到的可能性相等 2 C 解析 解析 抽取的植物油类种数 20 2 10 40 10 30 20 抽取的果蔬类食品种数 20 4 20 40 10 30 20 故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 6 3 A 解析 解析 抽取的样本容量与总体中的个体数的比值为 20 300 1 15 所以抽取的样本中 进口的标志灯抽取的数量为 30 2 1 15 4 B 解析 解析 四个社区抽取的总人数为 12 21 25 43 101 由分层抽样可知 解得N 808 故选 B 96 12 N 101 5 B 解析 解析 由题知C专业有学生 1 200 380 420 400 名 那么C专业应抽取的学生数为 120 40 400 1 200 6 B 解析 解析 间隔数k 16 即每 16 人抽取一个人 由于 39 2 16 7 所以 800 50 第 1 小组中抽取的数为 7 7 A 解析 解析 由抽样方法的性质知 抽样过程中 每个个体被抽到的概率都相等 这个 比例只与样本容量和总体有关 二 填空题 8 37 20 解析 解析 由分组可知 抽号的间隔为 5 又因为第 5 组抽出的号码为 22 所以第 6 组抽出的号码为 27 第 7 组抽出的号码为 32 第 8 组抽出的号码为 37 40 岁以下的年龄段的职工数为 200 0 5 100 则应抽取的人数为 100 20 40 200 9 解析 解析 每一个个体被抽到的概率都等于样本容量与总体中个体数的比值 即 1 6 20 120 1 6 10 76 解析 解析 由题意知 m 8 k 8 则m k 16 也就是第 8 组抽取的号码个位 数字为 6 十位数字为 8 1 7 故在第 8 组中抽取的号码为 76 三 解答题 11 1 解 解 从小学 中学 大学中分别抽 取的学校数目为 3 2 1 2 解 解 在抽取到的 6 所学校中 3 所小学分别记为A1 A2 A3 2 所中学分别记为 A4 A5 大学记为A6 则抽取 2 所学校的所有可能结果为 A1 A2 A1 A3 A1 A4 A1 A5 A1 A6 A2 A3 A2 A4 A2 A5 A2 A6 A3 A4 A3 A5 A3 A6 A4 A5 A4 A6 A5 A6 共 15 种 解 解 从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学 记为事件B 的所有可能结果为 A1 A2 A1 A3 A2 A3 共 3 种 所以P B 3 15 1 5 12 解 解 1 因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目 而大于 40 岁的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目 所以 经直观分析 收看新闻节目的观众与 年龄是有关的 4 2 应抽取大于 40 岁的观众人数为 5 5 3 名 27 45 3 5 3 用分层抽样方法抽取的 5 名观众中 20 至 40 岁有 2 名 记为 Y1 Y2 大于 40 岁 有 3 名 记为 A1 A2 A3 5 名观众中任取