七年级下数学三角形及等腰三角形

七年级下数学七年级下数学 三角形及等腰三角形三角形及等腰三角形 一 填空题 1 三角形的三边为 1 9 则的取值范围是 a 1a 2 已知三角形两边的长分别为 1 和 2 如果第三边的长也是整数 那么第三边的长为 3 在 ABC 中 若 C 2 A B 则 C 度 4 如果 ABC 的一个外角等于 1500 且 B C 则 A 5 如果 ABC 中 ACB 900 CD 是 AB 边上的高 则与 A 相等的角是 6 如图 在 ABC 中 A 800 ABC 和 ACB 的外角平分线相交于点 D 那么 BDC 7 如图 CE 平分 ACB 且 CE DB DAB DBA AC 18cm CBD 的周长为 28 cm 则 DB 8 纸片 ABC 中 A 650 B 750 将纸片的一角折叠 使点 C 落在 ABC 内 如图 若 1 200 则 2 的度数为 9 在 ABC 中 A 500 高 BE CF 交于点 O 则 BOC 10 若 ABC 的三边分别为 要使整式 则整数应为 abc0 m cbacbam 第 6 题图 F E D C B A 第 7 题图 E D C BA 第 8 题图 2 1 C B A 二 选择题 1 若 ABC 的三边之长都是整数 周长小于 10 则这样的三角形共有 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 2 在 ABC 中 AB AC D 在 AC 上 且 BD BC AD 则 A 的度数为 A 300 B 360 C 450 D 720 3 等腰三角形一腰上的中线分周长为 15 和 12 两部分 则此三角形底边之长为 A 7 B 11 C 7 或 11 D 不能确定 4 在 ABC 中 B 500 AB AC 则 A 的取值范围是 A 00 A 1800 B 00 A 800 C 500 A 1300 D 800 A 1300 5 若 是三角形的三个内角 而 那么 中 锐角的个数的错误判断是 x y zxyz A 可能没有锐角 B 可能有一个锐角 C 可能有两个锐角 D 最多一个锐角 6 如果三角形的一个外角等于它相邻内角的 2 倍 且等于它不相邻内角的 4 倍 那么这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 正三角形 三 解答题 1 有 5 根木条 其长度分别为 4 8 8 10 12 用其中三根可以组成几种不同形状的三角形 2 长为 2 3 5 的线段 分别延伸相同长度的线段后 能否组成三角形 若能 它能构成直角三角形吗 为什么 3 如图 在 ABC 中 A 960 延长 BC 到 D ABC 与 ACD 的平分线相交于 BC 与 CD 的平分线相交于 1 A 1 A 1 A 2 A 依此类推 BC 与 CD 的平分线相交于 则 的大小是多少 4 A 4 A 5 A 5 A 4 如图 已知 OA P 是射线 ON 上一动点 即 P 可在射线 ON 上运动 AON 600 填空 a 1 当 OP 时 AOP 为等边三角形 2 当 OP 时 AOP 为直角三角形 3 当 OP 满足 时 AOP 为锐角三角形 4 当 OP 满足 时 AOP 为钝角三角形 2 A 1 A 第 3 题图 DCB A a 0 60 第 4 题图 NPO A 参考答案 一 填空题 1 2 2 3 1200 4 300或 1200 5 DCB 6 500 7 8cm 79 a 8 600 9 1300 10 偶数 二 选择题 CBCBCB 三 解答题 1 6 种 4 8 8 4 8 10 8 8 10 8 8 12 8 10 12 4 10 12 2 可以 设延伸部分为 则长为 的三条线段中 最长 aa 2a 3a 5a 5 0 5 3 2 aaaa 只要 长为 的三条线段可以组成三角形0 aa 2a 3a 5 设长为的线段所对的角为 则为 ABC 的最大角a 5 又由12 5 3 2 2222 aaaa 当 即时 ABC 为直角三角形 012 2 a32 a 3 30 4 1 2 或 3 OP 4 0 OP 或 OP aa2 2 a 2 a a2 2 a a2 一 填空题 1 等腰三角形的两外角之比为 5 2 则该等腰三角形的底角为 2 在 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于 D DE 垂直平分 AB E 为垂足 则 C 3 等腰三角形的两边长为 4 和 8 则它腰上的高为 4 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AB 边上 且 BD BC AD 则 A 的度数为 5 如图 AB BC CD AD AE DE BE 则 C 的度数为 第 5 题图 ED C B A 第 6 题图 P D CB A 第 7 题图 4 32 1 H G F E DCB A 6 如图 D 为等边 ABC 内一点 DB DA BP AB DBP DBC 则 BPD 7 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC EG AD 分别交 AB AD AC 及 BC 的延长线于点 E H F G 已知下列四个式子 1 2 3 1 2 3 2 2 1 4 3 2 4 1 2 1 2 1 其中有两个式子是正确的 它们是 和 二 选择题 1 等腰三角形中一内角的度数为 500 那么它的底角的度数为 A 500 B 650 C 1300 D 500或 650 2 如图 D 为等边 ABC 的 AC 边上一点 且 ACE ABD CE BD 则 ADE 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 不等边三角形 D 等边三角形 第 2 题图 E D CB A 第 3 题图 SQ P F E DCB A 3 如图 在 ABC 中 ABC 600 ACB 450 AD CF 都是高 相交于 P 角平分线 BE 分别交 AD CF 于 Q S 那么图中的 等腰三角形的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 4 如图 已知 BO 平分 CBA CO 平分 ACB 且 MN BC 设 AB 12 BC 24 AC 18 则 AMN 的周长是 A 30 B 33 C 36 D 39 第 4 题图 O N M CB A 第 5 题图 E D C BA 5 如图 在五边形 ABCDE 中 A B 1200 EA AB BC DC DE 则 D 2 1 2 1 A 300 B 450 C 600 D 67 50 三 解答题 1 如图 在 ABC 中 AB AC D E F 分别为 AB BC CA 上的点 且 BD CE DEF B 求证 DEF 是等腰三角 形 2 为美化环境 计划在某小区内用 30 平方米的草皮铺设一块边长为 10 米的等腰三角形绿地 请你求出这个等腰三角形绿地的另 两边长 3 如图 在锐角 ABC 中 ABC 2 C ABC 的平分线与 AD 垂直 垂足为 D 求证 AC 2BD 第 1 题图 F E D CB A 第 3 题图 E D CB A 4 在等边 ABC 的边 BC 上任取一点 D 作 DAE 600 AE 交 C 的外角平分线于 E 那么 ADE 是什么三角形 证明你的结 论 参考答案 一 填空题 1 300 2 720 3 4 360 5 360 6 300 7 15 二 选择题 DDDAC 三 解答题 1 证 DBE ECF 2 提示 分两种情况讨论 不妨设 AB 10