北京市中考数学二模试卷D卷

第 1 页 共 17 页 北京市中考数学二模试卷北京市中考数学二模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列语句中 正确的是 A 不存在最小的自然数 B 不存在最小的正有理数 C 存在最大的正有理数 D 存在最小的负有理数 2 3 分 2017 乐山 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 3 分 五名女生的体重 单位 kg 分别为 37 40 38 42 42 这组数据的 众数和中位数分别是 第 2 页 共 17 页 A 2 40 B 42 38 C 40 42 D 42 40 4 3 分 如图 已知圆周角 BAC 40 那么圆心角 BOC 的度数 A 40 B 60 C 80 D 100 5 3 分 下列计算中 正确的是 A B C D 6 3 分 据省统计局发布 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22 1 假 定 2018 年的平均增长率保持不变 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件 则 A b 1 22 1 2a B b 1 22 1 2 a 第 3 页 共 17 页 C b 1 22 16 2a D b 22 1 2a 7 3 分 如图 AD BE CF 直线 l1 l2 与这三条平行线分别交于点 A B C 和 点 D E F 已知 AB 1 BC 3 DE 2 则 EF 的长为 A 4 B 5 C 6 D 8 8 3 分 如图 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点 E 处 若 A 22 则 BDC 等于 A 44 B 60 C 67 D 77 9 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 ac 0 b 2a 0 b2 4ac 0 a b c 0 正确的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 3 分 如果规定 为一种运算符号 且 a b ab ba 那么 4 3 2 的值 为 A 3 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题 满分填空题 满分 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 下列各式 中分子与分母没有公因式的分式是 填序号 12 3 分 如图 中 是 边的中点 是 边上一动点 点 不与 重合 若以 为顶点的三角形与 相似 则线段 第 5 页 共 17 页 13 3 分 已知 a b 互为相反数 且 a b 6 则 b 1 14 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 是 ABC 的角平分线 若 CD 4 AC 12 BC 9 则 S ABD 15 3 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 cm 圆心角为 120 的扇形 则此圆 锥底面圆的半径为 16 3 分 如图 直线 a b ABC 是等边三角形 点 A 在直线 a 上 边 BC 在直线 b 上 把 ABC 沿 BC 方向平移 BC 的一半得到 A B C 如图 继续以上的平移得到 图 再继续以上的平移得到图 请问在第 2018 个图形中等边三角形的个数是 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 17 9 0 分 1 解方程组 2 因式分解 4x2 8x 4 18 9 分 如图 四边形 ABCD AB AD 2 BC 3 CD 1 A 90 求 ADC 的度数 第 6 页 共 17 页 19 10 分 文化艺术节上 小明参加学校组织的 一站到底 活动 答对最后两道 单选题就通关 第一道单选题有 A B C 共 3 个选项 第二道单选题有 A B C D 共 4 个 选项 这两道题小明都不会 不过小明还有一次 求助 的机会没有用 使用 求助可以 让主持人去掉其中一题的一个错误选项 1 如果小明第一题不使用 求助 那么小明答对第一道题的概率是 2 如果小明决定第一题不使用 求助 第二题使用 求助 请用树状图或者列表 来分析小明通关的概率 3 从概率的角度分析 你建议小明在第几题使用 求助 直接写出答案 20 10 分 计算 1 2 21 12 分 如图 一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米 且这段斜坡的坡度 i 1 沿斜坡从 B 到 D 时 其升高的高度与水平前进的距离之比 另一段斜坡 AD 的长 400 米 在斜坡 BD 的坡顶 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 1 求斜坡 BD 的坡顶 D 到地面 BC 的高度是多少米 2 求 BC 结果保留根号 第 7 页 共 17 页 22 12 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长均为 1 线段 AB 的两个端点在小正 方形的顶点上 1 在图中画一个以 AB 为腰的等腰三角形 ABE 点 E 在小正方形的顶点上 且 ABE 的面积为 2 在图中画一个等腰三角形 ABF 点 F 在小正方形的顶点上 且 tan AFB 连接 EF 请直接写出线段 EF 的长 23 12 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 B C 两点 与 x 轴另一交点为 A 点 P 以每秒 个单位长度的速度在 线段 BC 上由点 B 向点 C 运动 点 P 不与点 B 和点 C 重合 设运动时间为 t 秒 过点 P 作 x 轴垂线交 x 轴于点 E 交抛物线于点 M 1 求抛物线的解析式 2 如图 过点 P 作 y 轴垂线交 y 轴于点 N 连接 MN 交 BC 于点 Q 当 时 求 t 的值 3 如图 连接 AM 交 BC 于点 D 当 PDM 是等腰三角形时 直接写出 t 的值 24 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 已知 A 1 0 C 0 2 以 AC 为 一边向右上方作正方形 ACDE 其中点 D 在第四象限 点 E 在第一象限 过点 E 作直线 第 8 页 共 17 页 y 轴 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 且经过 A C 两点 与 x 轴的另一 交点为 B 1 点 E 的坐标为 该抛物的函数表达式为 2 设抛物线的项点为 M 连接 MB 在抛物线上是否存在点 N 使 NBA MBA 若存在 请求出所有满足条件的点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 3 过点 D 作直线 m x 轴 交直线 于点 F 如图 2 动点 P 从抛物线的顶点 M 出 发 沿抛物线的对称轴 向上运动 与此同时 动点 Q 从点 F 出发 沿直线 m 向右运动 连接 PQ PB BQ 设 P Q 两点运动的速度均为 1 个单位长度 秒 运动的时间为 t 秒 PBQ 的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 25 14 0 分 2016 随州 如图 AB 是 O 的弦 点 C 为半径 OA 的中点 过点 C 作 CD OA 交弦 AB 于点 E 连接 BD 且 DE DB 1 判断 BD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 CD 15 BE 10 tanA 求 O 的直径 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 17 1 17 2 18 1 第 11 页 共 17