陕西省西安地区2011届高三数学八校联考 文

用心 爱心 专心 1 西安地区西安地区 20112011 届高三年级八校联考数届高三年级八校联考数 学学 试试 题 文 题 文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非 选择题答案用 0 5 毫米黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求的 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 设集合 ln 1 Ax yxxyR 集合 2 By yxxR 则AB A B 0 1 C 1 D 1 2 方程 22 1 cos2010sin2010 xy 所表示的曲线为 A 焦点在 x 轴上的椭圆B 焦点在 y 轴上的椭圆 C 焦点在 x 轴上的双曲线D 焦点在 y 轴上的双曲线 3 已知复数 1212 2 1 zi zizzz 则在复平面上对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 在边长为 1 的等边ABC 中 设 BCa CAb ABc 则a bb cc a A 3 2 B 0C 3 2 D 3 5 如图 在棱长为 5 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 EF 是棱 AB 上的一条线段 且 EF 2 点 Q 是 A1D1的中点 点 P 是棱 C1D1上的动点 则四面体 PQEF 的体积 用心 爱心 专心 2 A 是变量且有最大值 B 是变量且有最小值 C 是变量有最大值和最小值 D 是常量 6 如图 程序框图所进行的求和运算是 A 111 1 2310 B 111 1 3519 C 1111 24620 D 2310 1111 2222 7 某工厂从 2001 年开始 近八年以来生产某种产品的情况是 前四年年产量的增长速度越来越慢 后四年年产量的增长速 度保持不变 则该厂这种产品的产量 y 与时间 t 的函数图像 可能是 8 图中所示的是矩形 宽为 2 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆 数 得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗 则我们可以估计出阴影部分 的面积为 A 4B 23 5 C 69 5 D 6 9 从一生产线上每天隔 30 分钟取一产品 共取了 n 件 测得其尺 寸后 画得其频率分布直方图如下 若尺寸在 15 45 内的频数 为 46 则尺寸在 20 25 内的产品个数为 A 5 个B 10 C 15 个D 20 个 10 有一条长度为 1 的线段 EF 其端点 E F 在边长为 3 的正方形 ABCD 的四边上滑动 当 F 绕着正方形的四边滑动一周时 EF 的中点 M 所形成的轨迹长度最接近于 A 8B 11 C 12D 10 第 卷 非选择题 共 100 分 用心 爱心 专心 3 二 填空题 把答案填在答题卡相应题号的位置上 本大题共 5 小题 每小题 5 分 满分 25 分 11 若经过点 P 1 0 的直线与圆 22 4230 xyxy 相切 则此直线在 y 轴上的截 距是 12 设变量 x y 满足约束条件 22 3 2 yx xyzxy x 则的最 小值 13 曲线 3 24yxx 在点 1 3 处的切线的倾斜角的弧 度数为 14 如图所示 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形 俯视图是一个直径为 1 的圆 那么这个几何体的 全面积为 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 函数 1 1 yxx 的最小值 B 平面几何选做题 如图 PA 切圆 O 于点 A 割线 PBC 经过圆心 O OB PB 1 OA 绕点 O 逆时针旋 转60 到 OD 则 PD 的长为 C 极坐标与参数方程选做题 在极坐标系中 过圆6cos 的圆心 且垂直于极轴 的直线的极坐标方程为 三 解答题 解答应写出文字说明 推理过程或演算步骤 本大题共 6 小题 共 75 分 16 本小题满分 12 分 已知函数 2sin 1 84 f xx I 在所给的坐标纸上作出函数 2 14 yf x x 的图象 不要求作图过程 II 令 g xf xfx xR 求函数 g x的最大值 17 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 4 设各项为正数的等比数列 n a的前 n 项和为 48 1 17 n SSS I 求数列 n a的通项公式 II 是否存在最小的正整数 m 使得nm 时 2011 15 n a 恒成立 若存在求出 m 若 不存在 请说明理由 18 本小题满分 12 分 为了调查高中学生眼睛高度近视的原因 某校研究性学习小组用分层抽样的方法从 全校三个年级的高度近视眼患者中 抽取若干组成样本进行深入研究 有关数据见下表 单位 人 年级高度近视眼患者人数抽取人数 高一18x 高二362 高三54y I 求 x y II 若从高二与高三抽取的人中选 2 人进行跟踪式家访调研 求这 2 人都来自高三年级 的概率 19 本小题满分 12 分 如图 平面 ABCD 平面 ABEF ABCD 是正方形 ABEF 是矩形 且 1 2 2 AFADG 是 EF 的中点 I 求证 平面AGC 平面 BGC II 求三棱锥 A GBC 的体积 20 本小题满分 13 分 已知椭圆 T 的中心在原点 焦点在 x 轴上 它的一个顶点 B 恰好是抛物线 2 1 4 yx 的焦点 离心率等于 2 2 直线l与椭圆 T 交于 M N 两点 I 求椭圆 T 的方程 II 椭圆 T 的右焦点是否可以为BMN 的重心 若可以 求出直线l的方程 若不可以 请说 明理由 21 本小题满分 14 分 设 1122 A x yB xy是函数 2 1 log 21 x f x x 的图象上两点 且 用心 爱心 专心 5 1 2 OMOAOB O 为坐标原点 已知点 M 的横坐标为 1 2 I 求证 点 M 的纵坐标为定值 II 定义 1 1 121 n n i i