平面直角坐标系

17 2 1 平面直角坐标系导学案平面直角坐标系导学案 班级 班级 学习目标 1 认识平面直角坐标系 了解点的坐标的意义 正确画坐标和找对应点 2 理解平面内的点与有序数对的一一对应关系 学习重难点 平面直角坐标系和点的坐标 1 独立看书独立看书 3 3 3 3 页 分钟 页 分钟 二 学习导航 二 学习导航 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 在平面内画两条互相 原点重合的数轴 组成 水平的数轴称为 习惯上取 为 正方向 竖直的数轴称为 取 为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 请你动手 在 页面空白处画一个平面直角坐标系 2 点的坐标点的坐标 1 1 已知点的位置写坐标 已知点的位置写坐标 有了平面直角坐标系 平面内 的点就可以用一个坐标来表示了 图中点A的坐标是 3 4 请写出点B C D的坐标 B C D 原点的坐标是 2 2 已知点坐标确定点的位置 已知点坐标确定点的位置 如给你一个坐标 G 2 3 则先在 x 轴上找到表示 2 的 点 过这个点做 x 轴的垂线 再在 y 轴上找到表示 3 的点 过这个点做 y 轴的垂线 两条 垂线的交点为 G 2 3 你能画出已知点E 5 0 F 5 2 吗 请在图中画出点E F 平面内点的坐标是有序数对 其顺序是平面内点的坐标是有序数对 其顺序是 在前 在后 中间用在前 在后 中间用 分开分开 当时 和表示相同的点吗 ab a b b a 3 3 象限的概念 象限的概念 1 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面 坐标平面被两条坐标轴分成四个部分 分 别叫做第一 二 三 四象限 如上图中的点 A 在第 象限 点 B 在第 象限 坐标轴上的点不属于 2 坐标平面内的点的坐标有如下特征 点在第一象限 P x y0 0 xy 点在第二象限 P x y 点在第三象限 P x y 点在第四象限 P x y 点在 x 轴上 P x y 点在 y 轴上 P x y 点在原点上 P x y 三 练习案 三 练习案 第一关 1 写出图中点 A B C D E F 的坐标 2 在上图中描出下列各点 L 2 3 M 4 1 N 4 5 P 2 5 2 Q 0 4 3 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 4 6 则点 P 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 已知有一点 P m 1 m 2 在直角坐标系中的 x 轴上 则点 P 的坐标为 5 点 0 3 在 A x 轴上 B y 轴上 C 在原点 D 与 x 轴平行的直线上 6 在直角坐标系中 点 A 3 2 点 B 3 2 连接 AB 所成的线段与 轴平 行 第二关第二关 7 点 A 在 x 轴上 距离原点 4 个单位长度 则 A 点的坐标是 8 点 A 8 0 的位置是在平面直角坐标系的 9 分别写出右图中各点的坐标 并指出它们属于哪个象限 第三关第三关 0 点的坐标满足 点 A 在 A x y0 xy A x 轴上 B y 轴上 C 坐标轴上 D 无法确定 11 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么 过这两点的直线 A 平行于 x 轴 B 平行于 y 轴 C 经过 原点 D 以上都不对 12 在平面直角坐标系内 已知点 P a b 且 a b 0 则点 P 的位置在 象限 2 3 1 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 y x A B C D E F H G 9 题图 课题课题 17 2 2 函数的函数的图图像像 姓名 班级 学习目标 1 能用描点法作出简单的函数图像 2 通过观察函数的图象 能够从所给的图象中获取信息 从而解答一些简单的实际问题 教学重点 难点 对已知图象能读图 识图 从图象解释函数变化关系 学习过程 一 自主学习 1 画出函数的图象 2 2 1 xy 总结 要画出一个函数的图象 关键是要画出图象上的一些 为此 首先要取一些 的值 并求出对应的 值 最后再有 的曲线把这些点 连接起来 画函数 图象的方法 可以概括为 三步 通常称为 法 练习 p38 练习第 1 题 二 合作探究 例例 1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬 山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 右图中两条线 段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上 米 2 山顶距离山脚 米 先爬上山顶 3 小强通过 分追上爷爷 例 2 如图表示某学校秋游活动时 学生乘坐旅游车所行走的 路程与时间的关系的示意图 请根据示意田回答下列问题 1 学生 时下车参观第一风景区 参观时间有 时 2 11 00 时该车离开学校有 千米远 3 学生 时返回学校 返回学校时车的平均速度是 千米 时 三 拓展延伸 17 O 96 36 30 18 Y x 例 3 小明早晨从家骑车到学校 先上坡后下坡 行程情况如图 若返 回时上 下坡的速度仍保持不变 那么小明从学校骑车回家用的 时间是 A 37 2 分钟 B 48 分钟 C 30 分钟 D 33 分 钟 练习案练习案 第一关 1 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 他比修车前加快了骑车速度匀速行驶 下 面是行驶路程 s 米 关于时间 t 分 的函数图像 那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 A B C D 2 一艘轮船在同一航线上往返于甲 乙两地 已知轮船在静水中的速度为15 km h 水流 速度为 5 km h 轮船先从甲地顺水航行到乙地 在乙地停留一段时间后 又从乙地逆 水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用时间为t h 航行的路程为s km 则s与t的函数图象大致是 第二关 3 画出函数 的图象 x y 6 第三关 4 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用 2 小 时 已知摩托车行驶的路程 s 千米 与行驶的时间 t 小时