二因式分解单元测试题附标准答案（A）

个人收集整理 仅供参考 1 5 北八数 下 第北八数 下 第二二章章 因式分解因式分解 整章水平测试题 整章水平测试题 A A 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 单项式 12x12y3与 8x10y6地公因式是 2 5 m n 4 n m 5可以写成 与 地乘积 3 如果 x2 2 m 3 x 25 是一个完全平方式 则 m 地值为 4 任意两个连续奇数地平方差地绝对值一定能被 整除 写出满足条件地两个 整数 b5E2R 5 若 4x2 4xy y2 9x2 12x 4 0 则 x y 地值分别是 6 请你任意写出一个三项式 使它们地公因式是 2a2b 这个三项式可以是 7 如果把多项式 x2 8x m 分解因式得 x 10 x n 那么 m n p1Ean 8 若 x y 则代数式 2x 3y 2 2x 3y 2地值是 6 1 8 1 9 若是一个完全平方式 那么 k 应为 22 912xxyk 10 对于任意地自然数 n n 7 2 n 5 2一定能被 整除 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 多项式 8xmyn 1 12x3myn地公因式是 A xmyn B xmyn 1 C 4xmyn D 4xmyn 1 12 把多项式 4a3 4a2 16a 分解因式 A a 4a2 4a 16 B a 4a2 4a 16 C 4 a3 a2 4a D 4a a2 a 4 13 多项式 1 2 3 xx 2 16 1 4 1 2 xx 24 4 1 4 1 xxxx 4 分解因式后 结果中含有相同因式是 xx414 2 A 和 B 和 C 和 D 和 14 用提取公因式法分解因式正确地是 A 12abc 9a2b2 3abc 4 3ab B 3x2y 3xy 6y 3y x2 x 2y C a2 ab ac a a b c D x2y 5xy y y x2 5x 15 下列各式分解错误地是 A x2 4 x2 16 x 4 x 4 4 1 4 1 4 1 B x2 2xy 9y2 x 3y 2 9 1 3 1 C m2 2m 1 m 1 2 D 3x2 9x 3 3 x2 3x 3x x 3 16 下列各式中可用平方差分解因式地是 A a2b2 16B a2b2 16 C a2b2 16D ab 16 2 个人收集整理 仅供参考 2 5 17 若是完全平方式 则 m 地值等于 16 3 2 2 xmx A 5 B 3C 7D 7 或 1 18 若 n 为任意整数 地值总可以被 k 整除 则 k 等于 22 11 nn A 11 B 22 C 11 或 12 D 11 地倍数 三 解答题 共三 解答题 共 47 分 分 19 分解因式 每小题 3 分 共 15 分 1 a2 b2 2ab 1 2 ma mb 2a 2b 3 a3 a 4 ax2 ay2 2axy ab2 5 4 m n 2 25 m 2n 2 20 8 分 若 a 5 a b c 5 2 求代数式 a2 b c 3 2a c b 地值 21 8 分 如果 a a 1 a2 b 2 求 ab 地值 2 22 ba 22 8 分 已知 a b c 分别是 ABC 地三边 求证 a2 b2 c2 2 4a2b2 0 23 8 分 求证 当 n 是正整数时 两个连续奇数地平方差一定是 8 地倍数 四 综合探索题 共四 综合探索题 共 19 分 分 24 8 分 观察下列各式后回答 1 2222 39 21 21 2 2222 749 32 32 3 2222 13169 43 43 1 5687 22222 nn则 25 11 分 如图 在半径为 r 地圆形土地周围有一条宽为 a 地路 这条路地面积用 S 表示 通过这条道路正中地圆周长用 l 表示 DXDiT 个人收集整理 仅供参考 3 5 5 分 写出用 a r 表示 S 地代数式 6 分 找出 l 与 S 之间地关系式 新课 标 第 一网 参考答案 一 1 4x10y3 2 m n 4 5 m n 3 m 2 或m 8 点拨 由完全平方公式地基 本特征 找出三项地关系 第三项必为两个 平方项 底数积地 2 倍 解 2 m 3 x 2 5 x或 2 m 3 x 2 5 x m 3 5 或m 3 5 m 2 或m 8 RTCrp 4 8 4 5 提示 由 4x2 4xy y2 9x2 12x 4 2x y 2 3x 2 2 0 得 2x y 0 3 4 3 2 且 3x 2 0 即可求出 x y 6 2a3b 2a2b2 2a2b 答案不唯一 任意写出一个适合题意 地即可 7 20 2 8 原式 2x 3y 2x 3y 2x 3y 2x 3y 4x 6y 24xy 9 10 解 n 7 2 n 5 25PCzV 2 1 2 4y n 7 n 5 n 7 n 5 n 7 n 5 n 7 n 5 2n 2 12 24 n 1 其中含有 24 这个因式 所以能被 24 整除 二 11 D 12 D 13 C 14 C 15 D 提示 因为提完公因式后丢了项 1 jLBHr 16 A 提示 关键看是否符合平方差公式地基本特征 17 D 提示 因完全平方公式有两个 中央项是一对相反数 故分类讨论两种情况 且勿 漏解 18 A 提示 利用平方差公式将其分解成 11 2n 11 xHAQX 三 19 1 a2 b2 2ab 1 a b 2 1 a b 1 a b 1 2 ma mb 2a 2b m a b 2 a b a b m 2 3 a3 a a a2 1 a a 1 a 1 4 ax2 ay2 2axy ab2 a x2 y2 2xy ab2 a x y 2 b2 a x y b x y b LDAYt 5 4 m n 2 25 m 2n 2 5 m 2n 2 2 m n 2 5 m 2n 2 m n 5 m 2n 2 m n 个人收集整理 仅供参考 4 5 5m 10n 2m 2n 5m 10n 2m 2n 7m 8n 3m 12n 3 7m 8n m 4n 20 a 5 a b c 5 2 b c 0 2 a2 b c 3 2a c b a2 b c 3 2a b c b c a2 3 2a a b c a 3 2 5 0 2 1 8 1 8Zzz6Z 21 2 提示 由已知可得 a b 2 22 证明 1 a2 b2 c2 2 4a2b2 a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2 2ab a b 2 c2 a b 2 c2 a b c a b c a b c a b c 又 a b c 为三角形地三 边 a b c 0 a b c 0 a b c 0 a b c 0 dvzfv a b c a b c a b c a b c 0 a2 b2 c2 2 4a2b2 0 23 证明 当 n 是正整数时 2n 1 与 2n 1 是两个连续奇数 则 2n 1 2 2n 1 2 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 4n 2 8n 8n 能被 8 整除 这两个连续奇数地平方差是 8 地倍数 四 24 新 课 标第一网 22 1 1 57 nn 25 解 S r a 2 r2 r a r r a r a 2r a l 2 r 2r a 2 a 则 2r a S a 2r a a a 1 1 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership rqyn1 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及 其他非商业性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关 法律地规定 不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他用途时 须征得本人及相关权利人 个人收集整理 仅供参考 5 5 地书面许可 并支付报酬 Emxvx Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation and other non commercial or non profit purposes but at the same time they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees In addition when any content or service of this article is used for other purposes written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee SixE2 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为 使用目地地合理 善意引用 不得对本文内容原意进行曲解 修改 并自负版权等法律责任 6ewMy Reproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good fait