数学人教版八年级下册平行四边形判定1.doc

19.1.2平行四边形的判定（一） 一、教学目的 1使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形。3能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。 二、教学重点和难点 重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。三教学用具：事先准备好的纸条、三角尺。四教学时间：一课时。 三、教学过程 （一）知识回顾： 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ （二）新课1平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。符号语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。问题：这个命题的题设和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC 求证：四边ABCD是平行四边形。图1 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 板书证明过程。小结：用几何语言表达刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定二：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形2练习：课本P87练习题第1题。3例题： 例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。（三）随堂练习：2. 已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。（学生板演） 图7（四）课堂小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。（五）作业布置：课本P90第1题、第2题。 章后记一、本章知识归纳：1利用基本图形结构使本章内容系统化2对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法3总结常用添加辅助线的方法4总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力5.平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法二.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化；(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；(3)利用变换思想添加辅助线的方法；(4)探求解题思路时的分析、综合法