数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件（一）教学设计王凤玲.docx

第四章 三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）新津县五津中学 王凤玲一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在四年级下册就对三角形的三角关系、三边关系以及三角形的稳定性有了初步了解。前几节中，已经进一步了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。学习者性格特征：学生性格比较外向，思维活跃，求知欲较强。二、教学目标(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学重点、难点 重点:经历对三角开全等条件的分析与画图验证的过程；能应用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性。难点：三角形全等条件的分析与探索。教学流程：问题导入、动手画图、探究新知通过画图、探究三角形全等应具备的条件通过教具演示，探究三角形的稳定性。通过例题、习题练习，思考并应用“SSS”解题“SSS”条件在生活和推理中的应用系统小结，分层布置作业本节课设计了五个教学环节：问题引入、合作学习、应用新知、课堂小结、布置作业。第一环节 提出问题、引发探究问题：1.全等三角形的性质？ 2.请同学们帮老师做一个三角形教具，你怎么做？活动目的：学生的方法很多，但是如果构造，几乎都能感知到“SSS”。引发学生思考，判定两个三角形全等，是不是一定需要三条边、三个角都相等呢，可不可以更少呢？有没有优化的条件？第二环节 动手操作，探究新知 6个元素全部满足，肯定全等。事实上，我们通过“引入”意识到，条件可以少，那么，只给出一个两个条件呢？问题1：只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？活动内容：（1）已知一条边长7厘米，把所画三角形剪下来。（2）已知一个角为50，把所画三角形剪下来。（随机收集6位同学画、剪出的三角形纸片，看看能否重合）结论：只给一个条件，画出的三角形不一定全等。问题2：只给两个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？活动内容：（1）给出三角形的两条边，分别为4厘米、6厘米，把所画三角形剪下来。（2）给出三角形一条边为3厘米，一个内角为30度，把所画三角形剪下来。（3）给出三角形两个内角，分别为30、45，把所画三角形剪下来。（学生以组为单位，分工合作，随机抽取三组同学画、剪出的三角形纸片，看看能否重合）结论：只给两个条件，画出的三角形不一定全等。活动目的：鼓励学生通过画图、比较、交流，在条件由少到多的过程中，逐步探索出最后结论。问题3：只给一个条件或只给两个条件，都不能保证画出的三角形一定全等。那么给出三个条件呢？大家猜想一下，三个条件有哪些情况？小组讨论后回答：三条边，三个角，两边一角，两角一边。活动内容：（1）只给三角形三个内角时，能不能保证三角形全等？（出示老师和学生手中的三角尺，每个角分别是多少度？两个三角尺不重合）（2）只给出三角形三条边，分别为40厘米、30厘米、25厘米（老师板画三边长为40厘米、30厘米、25厘米三角形，提醒学生观看老师的画法，然后出示准备好的40厘米、30厘米、25厘米三角形教具，发现与所画三角形完全重合）（3）只给出三角形三边分别为4厘米、5厘米、7厘米，学生自己画图。（两人一组，将所画三角形叠放一起，观察、比较并讨论得出结论）活动目的：在比较的过程中，学生通过动手操作、实践，得出结论印象深刻。在比较的过程中，学生会根据画的三角形都重合，承认“SSS”的条件。结论：已知三条边画出三角形唯一。三条边对应相等的三角形全等。学生结合刚才得出的结论，尝试用自己的语言回答三角形全等的条件“边边边”。（老师板书三角形全等的条件“边边边”，及简写“SSS”，屏幕展示它的图形语言及符号语言，解读推理过程，提醒学生注意书写规范）第三环节 应用新知1、 在生活中的应用：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。（老师展示事先准备好的三角形和四边形教具，三角形不能拉动，而四边形的能够拉动，投影图片，展示三角形稳定性的应用实例）2、数学推理中的应用例题讲解例 1.如图：PA=PB,PC是PAB的中线 试说明 PAC PBC 活动内容：师生共同解读已知条件、思考方法老师板演例题解题过程。练一练1.如图，AM=AN，BM=BN，试说明AMBANBNM证明：在AMB和ANB中 AM = （ ） = BN（已知） = （公共边） （ ） NM （ ） 学生活动：学生独立思考，完成填空，一学生 在白板上展示。2. 如图，已知：AD=CB,DC=BA（1）试说明ABCCDA （2）已知B=120求D的度数 活动内容：老师要给出较为详尽的分析，帮学生理清思路。学生先自己考虑，再写出过程。屏幕展示三名学生作业，交流讨论，修改推理过程。 活动目的：以上例题和练习中，鼓励学生积极思考。检验对判定方法的应用情况，能给出完整答案，注意答题要规范，并能利用全等来说明线段相等或角相等，学以致用。第四环节 课堂小结这节课你学到了什么？（请学生，结合课标总结。鼓励学生大胆发言，学会与他人进行交流和互相学习的方法。）第五环节 作业布置A层次：1至3题；B层次：1到3题；复习题第6题；C层次：1至3题；拓展延伸第1题（导学案）。板书设计：三角形全等的判定（一）一、引入 二、SSS三、例1 四、教学设计反思1. 给学生展示自我的空间。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上给予学生充分的时间去思考、动手实践，把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中照顾到每一名学生，让全