探究判定三角形相似的第一个定理

相似三角形的判定 相似三角形的判定 1 教学目的 1 会用符号 表示相似三角形如 ABC CBA 1 知道当 ABC 与 的相似比为 k 时 与 ABC 的相似比为 1 k CBA CBA 2 理解掌握平行线分线段成比例定理 3 在平行线分线段成比例定理探究过程中 让学生运用 操作 比较 发现 归纳 分析问题 4 在探究平行线分线段成比例定理过程中 培养学生与他人交流 合作的意识和品 质 重点 难点 教学重点 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 教学难点 掌握平行线分线段成比例定理应用 一 创设情境 谈话复习引入课题 1 相似多边形的主要特征是什么 2 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 ABC 与 A B C 中 如果 A A B B C C 且 k AC CA CB BC BA AB 我们就说 ABC 与 A B C 相似 记作 ABC A B C k 就是它们的相 似比 反之如果 ABC A B C 则有 A A B B C C 且 AC CA CB BC BA AB 3 问题 如果 k 1 这两个三角形有怎样的关系 教师活动 明确 1 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 2 用符号 表示相似三角形如 ABC CBA 3 当 ABC 与 的相似比为 k 时 与 ABC 的相似比为 1 k CBA CBA 活动 1 教材 P40 页 探究 1 如图 27 2 1 任意画两条直线 l1 l2 再画三条与 l1 l2 相交的平行线 l3 l4 l5 分别量度 l3 l4 l5 在 l1 上截得的两条线段 AB BC 和在 l2 上截得的两条线段 DE EF 的长度 AB BC 与 DE EF 相等吗 任意平移 l5 再量度 AB BC DE EF 的长度 AB BC 与 DE EF 相等吗 教师活动 教师出示探究 提出问题 学生活动 学生操作画图 量度 AB BC DE EF 的长度并计算比值 小组讨论 共同交流 回答结果 师生活动 提出问题 AB AC DE BC AC DF 师生共同交流 强调 对应线段的比是否相等 师生归纳总结 板书并朗读 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 在活动中 师生应重点关注 平行线分线段成比例定理中相比线段同线 活动 2 平行线分线段成比例定理推论 思考 1 如果把图 27 2 1 中 l1 l2两条直线相交 交点 A 刚落到 l3上 如图 27 2 2 1 所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 2 如果把图 27 2 1 中 l1 l2两条直线相交 交点 A 刚落到 l4上 如图 27 2 2 2 所得的 对应线段的比会相等吗 依据是什么 学生活动 学生观察思考 小组讨论回答 师生归纳总结 板书并朗读 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段的比相等 二 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论 活动 3 练习问题 如图 在 ABC 中 DE BC AC 4 AB 3 EC 1 求 AD 和 BD 教师活动 教师提出问题 学生活动 学生阅题 小组讨论后解答问题 教师活动 在活动中 教师应重点关注 在练习中检查学生对 平行线分线段成比例定理及推 论 理解 三 小结巩固 活动 4 1 谈谈本节课你有哪些收获 三角形相似的预备定理 这个定理揭示了有三角形 一边的平行线 必构成相似三角形 因此在三角形相似的解题中 常作平行线构造 三角形与已知三角形相似 2 相似比是带有顺序性和对应性的 如 ABC A B C 的相似比 那么 A B C ABCk AC CA CB BC BA AB 的相似比就是 它们的关系是互为倒数 这一点在教学中科结合 k 1 CA AC BC CB AB BA 相似比 放大或缩小 的含义来让学