数学广角教学设计

数学广角 烙饼问题 教学设计 教材简析 数学课程标准 指出 当学生 面对实际问题时 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找 解决问题的策略 本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例 让学生尝试从优化的角度在解决问题 的多种方案中寻找最优的方案 初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及在解决问题中的运用 设计理念 优化问题是人们经常要遇到的问题 本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发 创设问题情 境 让学生通过观察 操作 实验 推理 交流等活动寻找解决问题的方法 从不同的方法中选择最优方 案 在解决问题中初步体会数学方法的应用价值 初步体会优化思想 培养学生良好的数学思维能力 教学目标 1 通过生活中的简单事例 使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用 2 使学生认识到解决问题中的策略的多样性 初步形成寻找解决问题最优化方案的意识 3 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题 初步 培养学生的应用意识和解决问题的实际能力 4 使学生能积极地参与数学学习活动 体会到学习数学的乐趣 本课时教学内容 人教版义务教育课标实验教材 四上 112 113 的例 1 教学重点 体会优化思想 教学难点 探究解决问题的最优方案 教具准备 多媒体课件 三张圆纸片 教学时间 一课时 教学过程 一 谈话开始 营造轻松的学习氛围 同学们家里有厨房吗 你们进过厨房吗 进去做什么 厨房里有什么数学问题吗 二 情境引入 学习新知 那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题 课件出示例 1 图 小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活 烙饼 板书课题 烙饼问题 1 师 从图上你能得到哪些信息 学生观察 理解图中的内容 这一环节是通过创设出生活化的情境 激发学生的学习兴趣 利用烙饼这一事例 调动学 生已有的生活经验 使学生处于主动思考解决问题的最佳状态 教师提问 妈妈烙一张饼最少需要几分钟 如果妈妈要烙 2 张饼最少需要几分钟 怎样烙 小结 我们烙两张饼时 可以先同时烙饼的正面 用了 3 分钟 再同时烙饼的反面 用了 3 分钟这样烙两 张饼就需要 6 分钟 师 爸爸 妈妈和小丽各吃一张饼 一共要烙几张饼呢 要烙 3 张饼 锅里每次最多只能烙 2 张饼 那 3 张饼怎样烙时间最短呢 2 学生操作 探究烙 3 张饼的方法 让学生用发的圆片烙一烙 同桌说说用了几分钟 是怎样烙的 圆片的正 反面上分别写着正 反两字 来代表饼的正 反面 教师参与到小组活动中 相信学生 放手让学生探索解决问题的方法 才能使学生成为学习的主人 3 学生演示烙饼法 师 谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家 学生上黑板动手烙 边烙边说 让大家来比较 这些烙法 哪一种能让大家尽快地吃上饼 得出结论 9 分钟是烙 3 张饼所用的时间最短的 我们就把 烙 3 张饼所需时间最短的 这种方法 叫快 速烙饼法 教师板书快速烙饼法 教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结 先把饼 1 饼 2 同时放进锅里 先烙饼 1 饼 2 的正面 3 分 钟后 取出饼 1 放入饼 3 再同时烙饼 2 的反面和饼 3 的正面 3 分钟后 饼 2 烙好了 取出饼 2 再 放入饼 1 再同时烙饼 1 和饼 3 的反面 又过了 3 分钟 饼 1 和饼 3 烙好了 这样烙 3 张饼就用了 9 分钟 师 老师是用什么方法烙的 也是用快速烙饼法 师 使用这种方法时 你发现了什么 1 使用快速烙饼法 锅里面必须同时放 2 张饼 2 用的时间短 让学生用烙 3 张饼的快速烙饼法再烙一次 边烙边说给你的同桌听 烙 3 张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键 我让学生演示烙饼过程 学生通过动手操作 探索尝试 再进行比较 既可以有效地帮助学生理清思路 为后面的学习打下基础 又培养了学生的创新能力 4 拓展延伸 师 出示表格 边说边点击表格 刚才烙 2 张饼时可以 2 张 2 张烙 所需时间是 6 分钟 烙 3 张饼时可 以用烙 3 张饼的最佳方法 所需时间是 9 分钟 想一想 如果烙 4 张饼 怎样烙时间最短 学生发言 班内交流 并比较哪个小组的方法最好 教师小结后提问 如果要是烙 5 张饼 怎样才能让大家尽快地吃上饼 需几分钟 小组活动 通过小组交流 使学生找到最佳方法 教师小结后提问 如果要是烙 6 张饼 怎样才能让大家尽快地吃上饼 需几分钟 学生发言 班内交流 并比较哪个小组的方法最好 教师小结后提问 如果要是烙 7 张饼 8 张饼 10 张饼最少需几分钟 通过以上活动 可以使学生找到最优方法 体会优化思想在解决实际问题中的应用 在这样过程逐步形成课件表格 饼 数 烙 饼 方 法最少所需的时间 分 2 同时烙两张饼 6 3 快速烙饼法 9 4 两张两张地烙 12 5 先烙两张 后三张用快速烙饼法 15 6 两张两张地烙 18 7 21 8 24 9 27 10 30 5 探究规律 让学生仔细观察表格 小组讨论交流 说一说自己的发现 根据情况决定是否给学生启示 1 仔细观 察烙饼的张数和烙饼所需要的时间 你发现了什么 2 仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同 学生在充分交流探讨的基础上 得出结论 1 如果要烙的饼的张数是双数 2 张 2 张的烙就可以了 如 果要烙的饼的张数是单数 可以先 2 张 2 张的烙 最后 3 张用快速烙饼法最节省时间 得出结论 每多烙一张饼 时间就增加 3 分钟 用饼数乘烙一面饼所用的时间 就是所用的最短时间 饼数 3 所需最少的时间 教师 谁能很快地说出烙 11 张饼用多长时间 烙 15 张饼呢 通过拓展性的设问 既对前面所学知识进行了巩固 也为学生思维能力的培养提供了时间和空间 三 实践应用 课件出示 114 页做一做第 1 题 教师 现在美味餐厅的厨师也遇到了难题 餐厅里来了三位客