山东省2013届高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题08 平面向量 理（教师版）

1 一 一 选择题 选择题 1 山东省济南市山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 10 10 非零向量使得 a b 成立的一个充分非必要条件是 abab A B C D ab 20ab ab ab ab 2 山东省德州市山东省德州市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末校际联考理月高三上学期期末校际联考理 11 11 若是平面内夹角为 12 e e 的两个单位向量 则向量的夹角为 60 1212 2 32aee bee A B C D 30 60 90 120 3 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 6 6 在 ABC 中 AB 3 AC 2 则的值为 1 2 BDBC uuu ruu u r AD BD uuu r uuu r A B C D 5 2 5 2 5 4 5 4 答案 C 解析 因为所以点是 BC 的中点 则 1 2 BDBC uuu ruu u r D 1 2 ADABAC 2 所以 11 22 BDBCACAB 11 22 AD BDABACACAB 选 C 22 22 115 23 444 ACAB 4 山东省济宁市 山东省济宁市 20132013 届高三届高三 1 1 月份期末测试理月份期末测试理 8 8 已知点 P 是所在平面内一点 ABC 则是点 P 在线段 AC 上的PAPBPCAB A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 5 5 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 已知 是共起点的向量 a b c a 不共线 且存在 m n R 使成立 若 的终点共线 则必有b cmanb a b c A m n 0 B m n 1 C m n 1 D m n 1 6 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 若向量相互垂 1 2 4 axby 直 则的最小值为93 xy A 6 B 2 C 3 D 1232 3 7 山东省青岛一中 山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研理 月调研理 已知两点 1 0 1 3 ABO为坐标原 点 点C在第二象限 且 120 AOC 设2 OCOAOB R 则等于 A 1 B C 1D 2 8 8 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考月月考理理 已知各项均不为零的数列 an 定义向 量 下列命题中真命题是 1 1 nnnn ca abn nnN A 若n N 总有 成立 则数列 an 是等差数列 n c n b B 若n N 总有 成立 则数列 an 是等比数列 n c n b C 若n N 总有 成立 则数列 an 是等差数列 n c n b D 若n N 总有 成立 则数列 an 是等比数列 n c n b 9 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 已知向量 其中 ba 2 a 且 则向量和的夹角是 2 bab a ab A B C D 4 2 4 3 答案 A 4 解析 由题意知设与的夹角为 2 02 2 bababaaabaab 则故选 A 4 2 2 cos ba ba 10 山东省烟台市 山东省烟台市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 在中 是边中点 角 ABC PBCA 的对边分别是 若 则的形状为BCabc0cACaPAbPB ABC A 等边三角形B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形但不是等边三角形 11 山东省泰安市 山东省泰安市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 已知a b 均为单位向量 它们的夹 角为 3 那么3ab 等于 A 7B 10C 13D 4 12 山东省泰安市 山东省泰安市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 9 9 如图 已知正六边形 P1P2P3P4P5P6下 列向量的数量积中最大的是 5 A 1213 PP PP B 1214 PP PP C 1215 PP PP D 1216 PP PP 13 山东省实验中学 山东省实验中学 20132013 届高三第一次诊断性测试理 届高三第一次诊断性测试理 已知向量 3 1 0 1 3 2 abckabck 若与垂直则 A 3B 2 C l D l 14 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测理 月第三次模拟检测理 非零向量使得 a b 成立的一个充分非必要条件是 abab A B C D ab 20ab ab ab ab 15 山东省济南外国语学校 山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 已知向量 a a 2 1 b b 1 k a a 2a a b b 0 则 k A 12 B 6 C 6 D 12 答案 D 6 解析 因为 即 所以 即 选 2 0aab A 2 1 5 2 0k A10 20k 12k D 16 山东省聊城市东阿一中 山东省聊城市东阿一中 20132013 届高三上学期期初考试 届高三上学期期初考试 已知向量 则 25 10 1 2 babaa b A B C D 510525 17 山东省临沂市 山东省临沂市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 设向量 x y R 1 1 2 4 axby cac bcab 且则 A B C D 105102 5 18 山东省临沂市 山东省临沂市 20132013 届高届高三上学期期中考试理 三上学期期中考试理 在 ABC 中 AB 4 ABC 30 D 是边上的一点 且则的值等于BC AD ABAD AC AD AB A 4B 0C 4D 8 19 山东省青岛市 山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 已知非零向量 满足 a b ab 则函数是 2 f xaxb R x A 既是奇函数又是偶函数 B 非奇非偶函数 7 C 偶函数 D 奇函数 答案 C 解析 因为 所以 所以 所以ab 0a b A 22 22 f xaxba xb 为偶函数 选 C 2 f xaxb 20 山东省实验中学 山东省实验中学 20132013 届高三第一次诊断性测届高三第一次诊断性测试理试理 已知点 O 为 ABC 内一点 且 则 AOB AOC BOC 的面积之比等于230 OAOBOC A 9 4 1B 1 4 9C 3 2 1D 1 2 3 21 山东省青岛市 山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 已知是所在平面内一点 OABC 为边中点 且 则DBC20OAOBOC 8 A B C D 2AOOD AOOD 3AOOD 2AOOD 答案 B 解析 因为为边中点 所以由得 DBC20OAOBOC 22OBOCOAAO 即 所以 选 B 22ODAO AOOD 22 山东省滨州市滨城区一中 山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理 月质检理 已知向量 则a b 是的 条件0 ba a b A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要D 既不充分也不必要 23 山东省滨州市滨城区一中 山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理 月质检理 己知平面向量满足 与 的夹角为 60 则 是 的 来 1m amba A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 24 山东省滨州市滨城区一中 山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理 月质检理 向量 x 0 2 a b y 若与 的夹角等于 则的最大值为 b b a 6 b A 2B C 4D 32 3 34 答案 C 解析 由题意可知不共线且 则有 a b 2a 222 2cos 6 ababba b A 9 即 即 则判别式 22 3 42 2 babb ba A 22 340bab bab A 即 所以 即 所以 2 2 3 4 4 0bb 22 34160bb 2 16b 4b 的最大值为 4 选 C b 二 填空题 二 填空题 25 山东省淄博市山东省淄博市 20132013 届高三上学期期末理届高三上学期期末理 13 13 已知向量 则 1 1 2 0 ab 等于 2ab 26 山东省泰安市 山东省泰安市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 1313 设非零向量满足 a b c 则 abc abc a b 27 山东省青岛一中 山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研理月调研理 已知把向量向右平移两个单 1 1 a 位 再向下平移一个单位得到向量 则的坐标为 b b 28 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三第四次模拟测试届高三第四次模拟测试 1 1 月理 月理 已知中ABC 若为的重心 则 4 2ACAB GABC AG BC 答案 4 10 解析 设 BC 的中点为 D 因为为的重心 所以GABC 所以 2211 3323 AGADABACABAC BCACAB 22 22 2111 42 4 3333 AGAD BCABACABACABAC AA 29 山东省枣庄三中 山东省枣庄三中 20132013 届高三上学期届高三上学期 1 1 月阶段测试理 月阶段测试理 已知 1 OA 点在内 2 0 OBOA OB ACAOB 0 45 AOC 设则 OCmOAnOB m n R m n 30 30 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 以下命题 若 则 a bab 1 1 在 3 4 方向上的投影为 若 ABC 中 a 5 b a b a b 1 5 11 8 c 7 则 20 若非零向量 满足 BC CA a b abb 则 其中所有真命题的标号是 2 2 bab 答案 解析 由 所以 即 cos a baba bab cos 1a b 或 所以 所以 正确 在方向上的投影为 0a b a b a b a b 所以 正确 即 341 cos 55 a b aa b b A 222 5871 cos 2 5 82 C 所以 所以 错误 由60C 1 cos1205 8 20 2 BC CABC CA AA 得 即 若 则有 abb 2 20aa b A 2 2a ba A 2 2 bab 即 显然成立 所以 正确 222 444baa bb A 2222 420aa baaa A 综上真命题的标号为 31 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测理 月第三次模拟检测理 下列命题中 正确的是 平面向量与的夹角为 0 60 则a b 0 2 a 1 b ba 7 已知 其中 则 sin 1 cos 1 1 cosab 3 2 ab 是所在平面上一定点 动点P满足 OABC sinsin ABAC OPOA CB 则直线一定通过的内心 0 APABC 12 32 山东省烟台市莱州一中 山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测理 届高三第二次质量检测理 已知点 P 是 ABC 的中位线 EF 上任意一点 且 EF BC 实数 x y 满足 的面积分别为 S S1 S2 S3 记0 PAxPByPCABCPBCPCAPAB 设 则取最大值时 2x y 的值为 312 123 SSS SSS 23 三 解答题 三 解答题 13 33 山东省济南市山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学月高三上学期期末理期期末理 17 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 角CBA 的对边分别为 cba且满足 2coscos bcAaC 1 求角的大小 A 2 若 求 2 3bc ABAC 34 34 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 1919 本小题满分 12 分 已知 m x R 向量 1 axm bmx x 1 当 m 0 时 若 求 x 的取值范围 ab 2 若 l m 对任意实数 x 恒成立 求 m 的取值范围 a b 解析 14 35 山东省滨州市滨城区一中 山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理 月质检理 本题满分 12 分 在边长为 1 的 等边三角形 ABC 中 设 BDBC2 CECA3 1 用向量作为基底表示向量 ACAB BE 2 求 BEAD 36 山东省青岛一中山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研理月调研理 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为a b c q q a2