组合图形的面积

组合图形的面积组合图形的面积 练习课练习课 教学内容教学内容 人教版数学五年级上册第五单元练习十八 p94 95 相关习题 教学目标教学目标 1 使学生进一步认识组合图形 进一步掌握组合图形面积的计算方法 提高应用所学 知识和解决问题的能力 2 让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解 提 高掌握水平 教学重难点 教学重难点 通过合作交流 评价与对比 比较 总结得出解决求组合图形面积的方 法及最好的方法来解决生活中的实际问题 教学方法 教学方法 讲授法 讨论法 多媒体课件 教学过程教学过程 一 一 复习知识点复习知识点 师 同学们 在上课之前 我们先来复习一下以前的内容 这些图形的面积公式你们 都知道吗 分别用字母怎么表示 预设 长方形的面积为 s ab 正方形的面积为 a 平行四边形的面积为 s ah 三角形的 面积为 s ah 2 师 最后一个梯形的面积 我们一起说 s a b h 2 提问 看来大家对公式掌握得非常熟悉了 什么是组合图形 由几个简单图形组成 的图形 计算组合图形的面积一般有几种方法 分割法 添补法 二 二 指导练习指导练习 一 基础练习 一 基础练习 师 看来大家对上节课的内容掌握得不错 那我们接下来做练习 第一题 首先思考 一下 你要用什么办法来做这道题目 要填哪些辅助线 预设 在中间竖着填辅助线 师 那也就是将这个图形分成一个长方形和梯形 还有其他不同的方法吗 等学生将四种答案都说出来后出示 ppt 师 这么多种方法 前面这三种方法是 师 后面这一种则是 那现在请你们用这四种方法当中其中一种来计算一下这个图形的面 积 注意找准求面积所需的条件 师 都做完了吗 来 交流一下 你用什么方法做的 师 你用的是第一种方法 说说你是怎么找到条件的 长方形的长和宽是已知的 那梯形 的高等于 4 也就可以算出梯形的面积了 有人用不同的方法吗 师 你用的是第二方法 说说你是怎么做的 师 长方形的长和宽同样是已知的 那你是怎么知道三角形的底和高分别是多少 师 其他同学都听明白了 三角形的底为 4 是长方形的长减去这里的 3 得到的 而高则 是这条线段的长减去长方形的宽 所以知道了三角形的长和宽面积自然可以求了 面积等 于多少啊 师 同样第三种方法当中的三角形的底和高也是一样 那有没有人用添补法 师 来 说说你的想法 大长方形的面积等于 42 平方米 大家都知道的 梯形的高为 师 长方形的对边相等 所以只要 6 2 就是梯形的高 你算出的答案是 1 计算下图的面积 单位 米 练习 3 7 6 2 3 7 6 2 4 3 7 2 4 4 3 7 6 2 4 3 7 6 24 师 因此在做组合图形面积时一定要找准条件 这样你才能够列出正确算式解决问题 那我们现在继续第二题 选选择择题题 2厘厘米米3厘厘米米 2厘厘米米 上上图图阴阴影影部部分分的的面面积积是是 6平平方方厘厘米米 10平平方方厘厘米米 5平平方方厘厘米米 师 选择哪个 说说你的理由 二 提高练习 二 提高练习 师 看来这些题目难不倒大家 那现在看看第三道 拿出课堂练习本做一做 请一个 同学上台来做 2 练习十八第 4 题 师 看看他的答案跟你们的对的上吗 小明 你来说说你是怎么做的 师 你的意思是只要将梯形的面积减去长方形的面积 剩下的就是其余图形的面积 那你算出来的答案是 师 和他的是对的上的 也就是说你们俩都是正确的 师 看来在我们计算组合图形的面积时不一定用的都是加法 同样减法也能发挥其作 用 二 提高练习 二 提高练习 师 那接下去 这个简单的一个大图形里面挖掉一个小图形面积 你能有耐心计算比 这个稍复杂一些的组合图形的面积吗 3 出示练习十八第 5 题图形 师 仔细观察 你准备怎么求 自己思考一下 该怎么做 师 有思路了吗 说来讲讲他的做法 师 这个大 a 整体上看上去是一个梯形 也就是左边这个图形 求阴影部分的面积也 就是大的梯形减去小三角形和小梯形 明白了吗 好 现在找找求这些图形的面积条件都 有了吗 恩 那我们一起来算算 师 那我们继续往下看 4 完成练习十八第 6 题 师 这道题对大家来说应该很简单 拿出作业本 写一写 一起说答案 三 拓展练习 三 拓展练习 师 继续 这道题目 先读读题目 从题目中你得到了哪些信息 师 对 那一个小正方形的面积我们就可以算出来了 等于 70m 30m 40m 30m 15m 20cm 10cm 10cm 20cm 游 泳 馆 师 接下去 自己将解题步骤写在作业本上 一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后 可以做成一个没有盖子的盒子 这 张硬纸板还剩下多大的面积 26cm 20cm 师 现在这个时候是到了真正考验你们的时候了 完成教科书第 95 页练习十八的第 8 题 思考一下 请个同学来讲讲他的解题思路 先指导学生理解题意 让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积 即图中长方 形的面积 然后 根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积 接着 让学生独立解决问题 再组织学生进行全班交流 三 全课小结三 全课小结 通过这节课的练习 你们有什么体会 四 板书设计四 板书设计 分割法 添补法 2 3 2 2 2 10 12 2 72 5 2 2 3 4 2 6 5 4 6 4 2 20 72 6 20 46 学生板书 五 教学反思五 教学反思 第一堂数学课就这样结束了 虽然在这过程当中出现了不少插曲 但总归一节课顺利 地上了下来 在原本已开始 自己觉得练习课是很好上的 只要将几道题目 但是在之后 的教学熟记 制作 ppt 一系列过程当中 才发现练习课不仅仅需要注意基础知识的巩固 更重要的是也是最难的是突破学生一定的思维局势 数学不是学习某一种知识或是某一类 知识 而是学习一种适用于不同问题解决的方法 所以在后来的磨课当中 我一直在想怎 样让学生能够在原有的基础上开始思维拓展 做题目的时候能找到一定的方法 但是这样 一节课下来 还是觉得太高估自己 因为课前的小插曲 投影仪出了点小问题 从而浪费 了十分钟左右的时间 导致我在之后的上课过程中怕时间不够 上得很急 就怕后面留给 学生写作业的时间不够 所以在上课时对学生的错误答案没有及时纠正过来 并且在教学 一题多解时 解法的指导欠到位 特别是有个学生算式列错时 我虽然纠正但是只是让学 生口头表述便一笔带过 其实应该自己板书 这样既让做错的学生有可以更加清晰可见地 知道自己的错误 同时对于那些中差生来说也能更好地理解题目 因此在今后的上课当中 首先我觉得最重要的就是做好教学准备 万一发生突发事件 第一自己一定要冷静下来 千万不能自乱阵脚 今天我看上去好像很淡定 但是在一开始 的时候还是被这突发事情打乱了自己原本的计划 第二下次一定要准备好二手方案 及时 应变 就像今天的多媒体坏了 前面十分钟我是让学生自己做书本上的练习 但是因为一 直在弄投影仪 大多数学生的注意力并没有放在课堂上 因此第一道练习题 我讲的并不 明确 以至于对学生的错误方法也没有讲解到位 其次 一定要珍惜课堂上的每分每秒 并且合理安排好自己的课堂时间 只有时间掌 控的好 真正是做到胸中有教案 无论是