高二数学上 10.1《算法概念》教案 沪教版

用心 爱心 专心 1 10 110 1 算法概念算法概念 一 教学内容分析一 教学内容分析 随着计算机在社会各方面的普及 软件的地位日渐突出 软件通常所指的就是计算机可 以执行命令的集合 即程序 算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容 我 们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力 算法和编程同样需要很强的逻辑思 维能力和抽象思维能力 从这个方面来说 它是数学学科实际应用的一个重要内容 通过本 章的学习 可以让学生体会到计算机是一个重要的工具 通过程序的编写和执行 学生可以 体会到人的思维在计算机上得到延续 二 教学目标设计二 教学目标设计 1 了解算法的基本概念 能够叙述一些简单问题的算法 2 理解算法与计算机 器 应用之间的关系 通过简单的算法设计初步认识算法的作用 三 教学重点及难点三 教学重点及难点 重点 理解算法的作用 算法是解决 做什么 和 怎么做 的问题 难点 设计算法 认识算法的几个特性 四 教学流程设计四 教学流程设计 五 教学过程设五 教学过程设计计 一 算法的引入 做任何事情都有一定的步骤 例如 你要买电视机 先要选好货物 然后付款 开 票 取货 最好再举出一些更专业的例子 用二分法求函数的零点 也是一套按一定步骤 的解题方法 不要以为只有 计算 的问题 才是算法 广义地说 为解决一个问题而采取 的方法和步骤 就称为 算法 二 设计几个算法 例 1 设计算法 求1 2 3 4 5 解法 1 先求1 2 得到结果2 将步骤 得到的乘积2再乘以 3 得到结果 6 将 6 再乘以 4 得到 24 引入实际问题 体会算法 算法的描述设计实际问题 的算法 巩固与练习 用心 爱心 专心 2 将 24 再乘以 5 得到 120 这就是最后的结果 说明说明 一共 4 个步骤依次执行 这种结构为顺序结构 这样的算法虽然是正确的 但是 太过繁琐 如果是1 2 3 1000 需要 999 个步骤 这种做法显然是不可取的 解法 2 分析分析 可以设计两个变量 一个代表乘数 一个变量代表被乘数 用循环算法来求结 果 把 1 赋给变量p 把 2 赋给变量i 做p i 乘积仍放在变量p中 可表示为p ip 使i的值加 1 即1ii 如果i的值不大于 5 返回重新执行步骤 以及其后的步骤 和 否则 算法 结束 最后的p的值就是 120 说明说明 1ii 不能理解为数学中的1ii 同样p ip 不能理解为数学中的 p ip 等式 解法 2 表示的算法具有通用性 灵活性 如只要把步骤 中的数值 5 改变为 100 就可以求出1 2 3 100 的值 步骤 组成一个循环 在实现算法时 要反复 多次执行 步骤 直到某一时刻 在执行步骤 时经过判断 乘数i已超过规定的数值 而不返回到步骤 为止 此时结束算法 变量p的值就是所求的结果 例 2 对于第七章阅读材料中所给出的 Fibonacci 数列 1212 1 1 3 nnn fffffn 计算并输出 20 f和前20项的和 20 S 说明说明 该例题对于刚接触算法的同学有些过难了 有例 1 的铺垫 例2 就可以很好的理 解了 例 3 对于任意五个数 12345 xxxxx 设计算法 1 求它们中的最大数 2 在求得最大数的同时 给出该数的序号 说明说明 如果 2 Mx 那么 否则 该结构成为条件结构 用心 爱心 专心 3 例 4 将任意给定的五个数 12345 xxxxx 按数值由小到大的顺序排列 说明说明 步骤 中 55 k xx xM 就可以实现最大值与 5 x的对换 顺序不能颠倒 如 果是 55 k xM xx 顺序执行 5 x的值就消失了 这样就出现逻辑上的错误 从几个实例中 可以体会到算法的一些特点 有限性 有限性 如不能出现程序无法终止的情况 如例 1 步骤 中把 i的值不大于 5 误写成了 i的值大于 1 程序就无法终止了 确定 确定 性性 每一个步骤不能存在 二义性 可行性 有输入和输出 可行性 有输入和输出 根据上面几个例子 介绍顺序