福建省晋江市永和中学2012-2013学年高二数学上学期期中试题新人教A版

1 高二上学期期中考试数学试题高二上学期期中考试数学试题 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 考试内容 数学必修五考试内容 数学必修五 满分 满分 150150 分 分 第第 卷 选择题共卷 选择题共 7575 分 分 一 选择题 本大题共 15 小题 每小题 5 分 满分 75 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若且 则下列不等式中一定成立的是 ab cR A B C D 22 ab acbc 22 acbc acbc 2 已知数列 则是这个数列的 13521n 21 A 第 10 项 B 第 11 项 C 第 12 项 D 第 21 项 3 已知 ABC 的三条边长分别为 3 5 7 则 ABC 的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 4 在 ABC 中 角 A B C 成等差数列 则角 B 为 A 30 B 60 C 90 D 120 5 直角坐标系内的一动点 运动时该点坐标满足不等式 则这个动点的运动区域xy 用阴影表示 是 6 已知 是两个正数 则下列不等式中错误错误的是 ab A B C D 2 32aa 22 2abab 22 22 abab 2 ab ba 7 在等比数列中 已知 则 n a 1 9a 1 3 q 1 9 n a n A 4 B 5 C 6 D 7 8 等差数列中 若 则 n a 24568 450aaaaa 28 aa A 180 B 75 C 45 D 30 2 9 若的三角 则 A B C 分别所对边 ABC 1 2 3A B C a b c A B C D 1 2 31 2 31 3 21 2 3 10 等差数列的前项和为 30 前项和为 100 则它的前项和是 n a m2m3m A 130 B 170 C 210 D 260 11 已知数列满足的值是 n a 112012 0 2 nn aaana 那么 A 20122 B 2011 2010 C 2012 2011 D 2012 2013 12 在各项均为正数的等比数列中 若 n b 78 3bb 则 等于 3132 loglogbb 314 log b A 5 B 6 C 7 D 8 13 在中 n N 则该数列中相邻两项的乘积为负数的项 n a 11 15 332 nn aaa 是 A 和 B 和 21 a 22 a 22 a 23 a C 和D 和 23 a 24 a 24 a 25 a 14 当时 不等式 a恒成立 则实数a的取值范围是 1x 1 1 x x A B C D 2 2 3 3 15 小明在玩投石子游戏 第一次走 1 米放 2 颗石子 第二次走 2 米放 4 颗石子 第次n 走米放颗石子 当小明一共走了 36 米时 他投放石子的总数是 n2n A 36 B 254 C 510 D 512 3 晋江永和中学晋江永和中学 2012 20132012 2013 年度上学期期中考试年度上学期期中考试 高二年数学试卷高二年数学试卷 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 考试内容 数学必修五考试内容 数学必修五 满分 满分 150150 分 分 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 7575 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 满分 20 分 16 若 则的范围是 12a 13b ab 17 在 ABC 中 则 3 2a 2 3b 1 cos 3 C ABC S 18 已知数列错误 嵌入对象无效 错误 嵌入对象无效 的前错误 嵌入对象无效 错误 嵌入对象无效 项和为错误 嵌入对象无效 错误 嵌入对象无效 若 则错误 嵌入对象无效 错误 嵌入对象无效 1 1 n a n n 19 不等式对一切R 恒成立 则实数a的取值范围是 22 214xaxax x 20 数列是递减的等差数列 的前项和是 且 有以下四个结论 n a n an n s 96 ss 1 2 当等于 7 或 8 时 取最大值 0 8 an n s 3 存在正整数 使 4 存在正整数 使 k0 k sm mm ss 2 写出以上所有正确结论的序号 答 一 选择题 本大题共 15 小题 每小题 5 分 满分 75 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 题号 1 2345678 9101112131415 本题得 分 答案 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 满分 20 分 16 17 18 19 20 三 解答题三 解答题 本大题共 5 小题 满分 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 4 21 本题 10 分 已知集合 2 60Axxx 2 280Bxxx 求 AB 22 本题 10 分 已知数列的通项公式 n a 26 n annN 1 求 2 a 5 a 2 若 分别是等比数列的第 1 项和第 2 项 求数列的通项公式 2 a 5 a n b n b n b 23 本题 10 分 某餐馆一天中要购买 A B 两种蔬菜 A B 蔬菜每斤的单价分别为 2 元和 3 元 根据需要 A 蔬菜至少要买 6 斤 B 蔬菜至少要买 4 斤 而且一天中购买 这两种蔬菜的总费用不能超过 60 元 1 写出一天中 A 蔬菜购买的斤数 x 和 B 蔬菜购买的斤数 y 之间的不等式组 5 2 在下面给定的坐标系中画出 1 中不等式组表示的平面区域 用阴影表示 并求 的最大值和最小值 2zxy 24 本题 12 分 如图 已知 P Q 分别是两边上的动点 60A A 1 当 时 求 PQ 的长 1AP 3AQ 2 长度之和为定值 4 求线段 PQ 最小值 APAQ 25 本题 13 分 数列中 且 n a 11 2 n nn aaac 0 1 ccnN 成公比不为 1 的等比数列 123 a a a 1 求错误 嵌入对象无效 错误 嵌入对象无效 的值 2 求的通项公式 n a 3 求数列的前错误 嵌入对象无效 错误 嵌入对象无效 项和 n na n S x x y y o o 20 306 4 1218 8 12 16 6 7 永和中学永和中学 2012 20132012 2013 年度上学期期中考试年度上学期期中考试 高二年数学试卷答案高二年数学试卷答案 二 填空题 16 17 18 19 05ab 4 3 5 6 2 20 1 2 3 4 21 解 2 60Axxx 4 分 23xxx 或 2 280Bxxx 8 分 42xx 所以 10 分 AB 42xx 8 24 解 1 由余弦定理得 222 2cos7PQAPAQAP AQA AA 5 分7PQ 2 设 AP x AQ y 则 222222 2cos 3163PQAPAQAP AQAxyxyxyxyxy AA 7 分 9 分2 0 0 4 2 xy xyxyxy 因为 11 分 2 163163 44PQxy 当且仅当 x y 时 即 AP BP 2 时 PQ 取到最小值 最小值是 2 12 分 25 解 9 3 分 2 123 123 2 213 22 2 2