陕西省宝鸡市金台区2012-2013学年高二数学下学期6月质量检测试题 理

1 宝鸡市金台区高二数学理科选修宝鸡市金台区高二数学理科选修 2 2 3 3 质量检测试题质量检测试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案写在 答题卡上 在本试卷上答题无效 本试卷满分 150 分 考试时间为 100 分钟 注意事项 1 考生答题前 先将条形码贴在条形码区 并将本人班级 姓名 考号填写在相应 位置 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 将答案书写在答题卡规定的位置上 3 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 第 卷 选择题 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 最小二乘法的原理是 A 使得最小 B 使得最小 1 n ii i yabx 2 1 n ii i yabx C 使得最小 D 使得最小 22 1 n ii i yabx 2 1 n ii i yabx 2 可表示为 2 3 4 12 12 xxxxxNx A B C D 10 3x A 11 2x A 10 12x A 11 12x A 3 两个变量与其线性相关系数 r 有下列说法 x y 若 则增大时 也相应增大 0r xy 若 则增大时 也相应增大 0r xy 若 则与的关系完全对应 有函数关系 其中正确的有1r xy A B C D 4 宝鸡市的汽车牌照号码可以由 2 个英文字母后接 4 个数字组成 其中 4 个数字互不相同 这种牌照的号码最多有 个 A B C D 124 2610 CA 24 2610 A A 124 26 10C 24 2610 A 5 下表提供了某厂节能降耗技术改造后 在生产 A 产品过程中记录的产量 吨 与相应的x 生产能耗 吨 的几组对应数据 y x 3456 y 2 5t44 5 根据上表提供的数据 求出关于的线性回归方程为 那么表中 t 的yx 0 7 0 35 y x 值为 A 3 B 3 15 C 3 5 D 4 5 6 已知随机变量服从正态分布 且 则 2 0 N 20 8P 20 P 2 A B C D 6 00 40 32 0 7 如果的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大 那么展开式中的所有项的系 3 1 2 n x x 数和是 A B 0 C 64 D 256 1 64 8 掷两颗均匀的大小不同的骰子 记 两颗骰子的点数和为 10 为事件A 小骰子出现 的点数大于大骰子出现的点数 为事件B 则P B A 为 A B C D 1 2 1 6 1 15 1 3 9 一排 9 个座位 坐了 3 家法律知识比赛小组 若每个小组都是 3 个成员 且要求每个小 组的 3 个成员坐在一起 则不同的坐法种数为 A B C D 3 3 3 3 3 4 3 9 10 甲乙两人一起暑假去北京旅游 他们约定 各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进 行游览 每个景点参观 1 小时 则最后一小时他们同在一个景点的概率是 A 1 36 B 1 6 C 5 36 D 1 9 第 卷 非选择题 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 11 已知 则 2 2 1010 C C xx x 12 李老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表 请小王同学计算的数学期望 尽管 处完全无法看清 且两个 处字迹模糊 但能断定这两个 处的数值相同 据此 小王给出了正确答案 E 13 在纸箱中有 6 个节能灯 其中 2 个是有缺陷的 现从纸箱中任意挑选 4 个节能灯 其中 恰有 1 个节能灯有缺陷的概率是 14 的展开式的常数项是 5 1 2 1 x x 15 7 个身高均不相同的学生排成一排合影留念 最高个子站在中间 从中 间到左边和从中间到右边一个比一个矮 则这样的排法共有 种 16 如右图所示的三角形数阵叫 莱布尼 兹调和三角形 它们是由整数的倒 x 123 Px 3 数组成的 第行有个数且两端的nn 数均为 每个数是它下一行 2 1 n n 左右相邻两数的和 如 2 1 2 1 1 1 则第 7 6 1 3 1 2 1 12 1 4 1 3 1 行第 3 个数 从左往右数 为 三 解答题 本大题共 4 小题 共 54 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 17 本小题满分 11 分 通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动 其中 60 名男大学生中有 40 人爱好此项运动 女大学生中有 20 人爱好此项运动 能不能有以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 99 当 2 706 时 无充分证据判定变量 A B 有关联 可以认 2 为两变量无关联 当 2 706 时 有 90 的把握判定变量 A B 有关联 2 当 3 841 时 有 95 的把握判定变量 A B 有关联 2 参考数据 当 6 635 时 有 99 的把握判定变量 A B 有关联 2 其中 2 2 n adbc ab cdac bd nabcd 18 本小题满分 13 分 四个大小相同的小球分别标有数字 1 1 2 2 把它们放在一个盒子中 从中任意摸 出两个小球 它们的标号分别为 x y 记xy 1 求随机变量 的分布列及数学期望 2 设 函数 2 1f xxx 在区间 2 3 上有且只有一个零点 为事件A 求 事件A发生的概率 19 本小题满分 15 分 若展开式中的系数为 40 且 5 2 ax 2 x 52345 012345 2 axaa xa xa xa xa x 1 求的值 22 024135 aaaaaa 2 求的值 012345 aaaaaa 3 求的值 12345 2345aaaaa 4 20 本小题满分 15 分 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 简称系统 和 系统和在任意时ABAB 刻发生故障的概率分别为和 1 10 p 1 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 求的值 49 50 p 2 设系统在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 求的概率分B 布列及数学期望和方差 E D 高二理科数学选修 2 3 质量检测参考答案 命题 石油中学 检测 区教研室 2013 6 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 6 分 共 60 分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 A 8 D 9 C 10 B 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 11 2 或 4 12 2 13 8 15 14 3 15 20 16 1 105 三 解答题 本大题共 4 小题 共 54 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 11 分 解 列联表 男女总计 爱好 402060 不爱好 203050 总计 6050110 5 分 2 2 110 40302020 7 8 60506050 K 10 分 有以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 11 分99 18 本小题满分 13 分 解 1 根据题意随机变量 的取值为 2 3 4 1 2 6 P 42 3 63 P 1 4 6 P 5 分 的分布列为 234 5 6 分 E 2 6 1 3 3 2 4 6 1 3 7 分 2 函数 2 1f xxx 在区间 2 3 上有且只有一个零点 2 0 3 0 f f 9 分 38 23 11 分 2 12 分 1 2 6 P AP 所以事件A发生的概率为 1 6 13 分 19 本小题满分 15 分 解 由题知 2 分 23232 5 2 40C axa x 3 4040 a 1 a 即 设 3 分 55 2 12 axx 5 12 f xx 1 22 024135012345012345 aaaaaaaaaaaaaaaaaa 即上式 5 1 1 3243ff 7 分 22 024135 243 aaaaaa 2 令 5 12 g xx 则 11 分 5 012345 1 3243 aaaaaag 3 由于 52345 012345 12 f xxaa xa xa xa xa x 4234 12345 10 12 2345fxxaa xa xa xa x 15 分 4 12345 1 10 12 234510 faaaaa 20 本小题满分 15 分 解 1 设 至少有一个系统不发生故障 为事件 C 那么 解得 4 分 49149 1 1 501050 P CP 1 5 P 2 由题意 P 0 03 3 11 5125 C P 1 12 3 1