比的意义j设计

比的意义 教学设计 教学内容 西师版数学教材六年级上册第 68 页的例 1 教学目标 1 经历从具体情境中抽象出比的过程 理解比的意义 掌握比的各部分名称 2 能正确地读 写比 会求比值 理解比 分数和除法之间的关系 同时懂 得事物之间是相互联系的 3 能利用比的知识解释一些简单的生活问题 感受比在生活中的广泛存在 教学重点 理解比的意义和求比值 教学难点 理解比 分数和除法之间的关系 教学准备 多媒体课件 教学过程 1 创设情境 一 创设情景 师 同学们看大屏幕 谁来了 出示课件 你了解柯南吗 让生说一 说 师 柯南他很聪明 很细心 善于从细微处发现问题 他虽才是一名高中 生 却侦破了好多案子 成为了名侦探 智勇双全的名侦探柯南刚刚侦破了 一起案件 线索就只有这样一个小小的脚印 出示课件 想知道柯南是怎样破案的吗 学完今天的知识你就知道谜底了 揭示课题 今天我们就一起来学习比的意义 T 你们有兴趣吗 二 新授 出示例 1 1 教学同类量的比 出示课件 姓名从家到学校的路程 米 从家到学校的时间 分 张丽2405 李兰2004 张丽用的时间是李兰的几倍 5 4 4 5 李兰用的时间是张丽的几分之几 4 5 5 4 T 你能解决以上两个数学问题吗 师 在生产实践和社会生活中 有时我们也把这两个数量之间的倍数关系 即 两数之间相除的关系可以用比来表示 比如说 张丽用的时间是李兰的倍 还可以说成张丽和李兰用的时间比 4 5 是 5 比 4 一起读一读比 T 是把这两个数量相除的关系描述成了比的形式 对不对 是哪两个数量在比 张丽和李兰用的时间 5 指的是什么 4 呢 李兰用的时间是张丽的 可以说成李兰和张丽的时间比是 4 比 5 5 4 一起读一读比 T 同样的 是把这两个数量相除的关系描述成了比的形式 是哪两个数量在比 李兰和张丽的时间 提问 为什么都是同样两个人的时间在比 张丽与李兰所用的时间比是 5 比 4 李兰与张丽所用的时间比是 4 比 5 呢 师 两个数量进行比较要弄清谁和谁比 谁在前 谁在后 不能颠倒位置 否 则 比表示的具体意义就变了 比是有顺序的 2 归纳比的意义 T 刚才我们在对两个数量进行比较的时候 我们都是用的什么方法来计算 的 除法 同时还可以用什么来表示 比 也就是说 两个数相除 比如说 5 4 还可以表示成 5 比 4 同样的 4 5 还可以表示成 4 比 5 实际上两数相除又叫做这两个数的比 这就是比 的本质意义 板书 这句话中 哪两个字比较关键 相除 T 你还能根据表中的信息 先找出两数之间相除的关系 然后再说出比吗 同桌之间相互说一说 学生回答后 教师进行整理 出示整理结果 张丽和李兰所行路程的比是 哪两个数量在比 也就是表示哪两个数 量之间相除的关系 比出的结果表示张丽所行路程是李兰的几倍 李兰和张丽所行路程的比是 比出的结果表示李兰所行路程是张丽的 几分之几 张丽所行路程和时间的比是 哪两个数量在比 也就是表示哪两个数 量之间相除的关系 比出的结果表示什么 李兰所行路程和时间的比是 T 这里不论是时间和时间的比 还是路程和路程的比 相比的两个量是同类的 量 这样的比是同类量的比 比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之 几 除了同类量的比 还有不同类量的比 这里 240 米与 5 分是两个不同类 的量 表示路程和时间的比 比出的结果表示速度 因此 不同类量的比要产 生一种新的量 单价就是总价与数量的比 工作效率呢 过渡 刚才的知识学会了吗 好 老师出道题 检查一下谁真的学会了 判断 1 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 2 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时间的比是 2 比 45 3 某数学兴趣小组有男生 18 人 女生 13 人 女生人数与男生人数的比是 18 比 13 3 教学比的写法和各部分名称 我们数学中比的各部分的名称是什么呢 请翻到数学书 68 页 自学书上的内容 并回答以下问题 1 比怎样读 怎样写 2 比的各部分名称是什么 举例说明 3 怎样求比值 4 比值通常可以是什么数 1 比的写法 5 比 4 可以写成 5 4 还可以写成分数形式的比 读作 5 4 5 比 4 这是比号 一起读一遍 板书 5 比 4 可以写成 5 4 或 4 5 自己看书 勾上重点语句 自学后回答 2 教学比的各部分名称 以 5 4 为例 是比号 强调 写 应该注意上下对齐 点要圆一点 它不同 于冒号 读作 比 比号前面的数 叫做比的前项 比号后面的数叫做比的 后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 5 4 5 4 4 1 1 前项 比号 后项 比值 练习 说说下面比的前项和后项 并求出比值 1 13 8 2 7 35 4 教学比与除法 分数的关系 过渡 孩子们 刚才这些比的基本知识比较简单 只要我们稍微用点心就 能学会 但是下一个内容需要同学们动脑筋了 你们能不能根据这两个式子 想一想 关于比与除法 分数之间的关系 相当于区别 在比中前项比号后项分数值一种关系 在除法中被除数除号除数商一种运算 在分数中分子分数线分母分数值一种数 根据比与除法 分数之间的关系 对于比的后项有没有特殊的规定 三 比在生活中的应用 1 情景创设 过渡 刚才我们已经学习了比的有关知识 接下来我们一起看看柯南是怎 么利用比的知识破案的 在案发现场 柯南发现罪犯的脚印长是 25 厘米 根据人的脚印的长与人的 身高的比是 1 7 如果脚印长为 1 份 那么身高就是 7 份 就推测出罪犯的身 高大概就是 7 个 25 厘米 即 125 厘米 出色的破了案 课件演示 如果你长大后是一个侦探 只要发现罪犯的脚印 就可估计出罪犯身高 从 而找到线索成功破案 2 你还知道我们人体上有许多有趣的比吗 将拳头翻滚一周 它的长度与脚的长度的比大约是 身高与双臂 平伸长度的比大约也是 身高与胸围长度的比大约是 脚长与 身高的比大约是 一个人血液与体重的比大约是 1 13 12 岁 的儿童的头部长度与身高的比是 7 50 比在生活中应用非常广泛 生活中还有很多有趣而神奇的比 同学们以后可以 慢慢的感受和发现 可以上网查一查相关的资料 比如 你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈 就会知道这双袜 子是否合脚 4 反馈练习 过渡 现在老师来考考你们 看你们是否能用比的知识解决生活中遇到的问题 1 下面哪杯水更甜一些 过渡 他回答的真好 接下来的问题 谁能回答得更出色 2 在足球比赛中 巴西队和葡萄牙队的比分是 2 0 请问 这个比和我们刚才学的比是不是一样的 为什么 说明 体育比赛中的比分 多少比多少 只表示双方的成绩各是多少 表示 相差关系 不表示两个数相除关系 它的前后两个数都可以是 0 它的意义跟 我们学的数学中的 比 的意义不相同 它只是借用了我们