等式的性质王飞

等式的性质等式的性质 大峪一中大峪一中 王飞王飞 教学目标 1 通过天平的演示实验 领悟等式的性质 2 理解等式的性质 并能利用等式的性质解简单的一元一次方程并检验 3 在利用等式性质解方程的过程中 感悟数学问题的探索性和条理性 体 会与他人合作的必要性 重 难点 理解等式的性质 利用等式的性质解简单的一元一次方程 教学过程 一 导入新课 1 什么是等式 你能举个例子吗 m n n m x 2x 3x 3 3 1 2 5 3x 1 5y 用等号表示相等关系的式子 叫等式 通常用 a b 表示一般的等式 2 4x 24 x 1 3 这些式子是等式 同时也是一元一次方程 你能快速说出它们的解吗 创设问题情境 吸引学生的注意力 引起他们浓厚的兴趣 激发强 烈的求知欲望 就可以使学生愉快而主动地去接受新知识 从而取得课堂教学 的理想效果 45 3 1 x3 4 1 2 x 二 自主学习 把一个等式看做一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则 等式成立就可看作是天平保持两边平衡 a b 1 天平两边同时加上 c a c b c 得出结论 如果 a b 则 a c b c 2 天平两边同时减去 c a c b c 得出结论 如果 a b 则 a c b c 3 天平两边同时乘以 c 则 ac bc 得出结论 如果 a b 则 ac bc 4 天平两边同时除以 c 则 a c b c c 0 得出结论 如果 a b 则 a c b c c 0 学生仔细观察大屏幕 独立思考 总结归纳 在这一环节中 充分发挥 学生的主观能动性 让学生通过认真观察 自主归纳出等式的性质 不仅能够 有效地促使学生理解等式性质的含义 而且能使学生体验获得成功的喜悦 同 时培养和提高学生归纳 抽象概括的能力 三 反馈释疑 一 等式的性质 等式性质 1 如果 a b 则 a c b c 等式性质 2 如果 a b 则 ac bc 如果 a b 则 a c b c c 0 注意 1 等式两边都要参加运算 并且是做同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能都除以 0 即 0 不能作除数或分母 二 用等式的性质解一元一次方程 x 7 26 5x 20 四 模块达标 1 1 如果 x 3 2 那么 x 3 3 根据 2 如果 4x 12y 那么 x 根据 3 如果 0 2 6 那么 根据 2 下列变形符合等式性质的是 A 如果 2x 3 7 那么 2x 7 3 B 如果 3x 2 1 那么 3x 1 2 C 如果 2x 5 那么 x 5 2 45 3 1 x3 4 1 2 x 3 1 3 1 xxD那么 如果 3 判断下列说法是否成立 并说明理由 x b x a ba 得由 1 5 3 5 3 2 xyyx得由 2 23 xx 得由 4 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得 简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3 2 7 2 并 开始运用等式性质对这个等式进行变形 其过程如下 3 7 等式两边同时加上 2 3 7 等式两边同时减去 3 7 等式两边同时除以 变形到此 小红顿时就傻了 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己 的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗 练习题从易到难 层层递进 针对性强 紧扣学习目标 题型灵活多样 有 填空题 选择题 判断题 思考题等 教师不仅要诱发学生解决问题的欲望 更要培养学生的数学应用意识 使他们体验到用数学解决现实生活问题的成功 和快乐