九年级上学期数学10月联考试卷D卷

第 1 页 共 16 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1010 月联考试卷月联考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B C 2x2 x 2 0 D 4x 1 0 2 2 分 关于 x 的方程 x2 4 0 的根是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 3 2 分 小明在解方程 x2 4x 15 0 时 他是这样求解的 移项 得 x2 4x 15 两 边同时加 4 得 x2 4x 4 19 x 2 2 19 x 2 x 2 x1 2 x2 2 这种解方程的方法称为 A 待定系数法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法 4 2 分 已知二次函数 y x 1 2 4 当 y 0 时 x 的取值范围是 第 2 页 共 16 页 A 3 x 1 B x 1 或 x 3 C 1 x 3 D x 3 或 x 1 5 2 分 如图 的半径为 4 将 的一部分沿着弦 翻折 劣弧恰好 经过圆心 则折痕 AB 的长为 A B C D 6 2 分 将抛物线 y x2 平移得到抛物线 y x 2 2 则这个平移过程正确 的是 A 向左平移 2 个单位 B 向右平移 2 个单位 C 向上平移 2 个单位 D 向下平移 2 个单位 7 2 分 如果有一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染 若每 第 3 页 共 16 页 一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑 则下列所列方程中正确的是 A 1 x x2 100 B x x 1 100 C x 1 2 100 D 1 x 1 2 100 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表给出了以下结论 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴的两侧 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则其中正确结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 13x 36 0 的根 则该 三角形的周长为 A 13 B 15 C 18 D 13 或 18 第 4 页 共 16 页 10 2 分 在抛物线 y 2ax 3a 上有 A 0 5 B 2 和 C 3 三点 若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 和 的大小关系 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果关于 的方程 有两个实数根 则非负整数 的值 是 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2n 0 有一个根是 2 则 m n 13 1 分 图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为拋物线支架的 最髙点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 灯柱 AB 及支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在 灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 14 1 分 若抛物线 的对称轴为直线 x 1 则 b 的值为 15 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建 两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人 第 5 页 共 16 页 行通道 则人行通道的宽度为 m 16 1 分 已知变量 y 与 x 的关系式是 则当 x 2 时 y 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 如图 1 直线 l y x 5 与抛物线 y x2 bx c 交于坐标轴上两点 B C 且抛物线与 x 轴另一交点为点 A 1 求抛物线解析式 2 若将直线 l 向下平移 m 个单位长度后 得到的直线 l 与抛物线只有一个公共点 D 求 m 的值及 D 点坐标 3 取 BC 中点 N 过点 N 作 MN y 轴交抛物线于点 M 如图 2 若点 P 是坐标轴上一 点 是否存在以 C B P 为顶点的三角形与 CMN 相似 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 5 分 解下列方程 1 3x2 13x 14 0 2 x2 6x 5 第 6 页 共 16 页 19 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC DAB 90 点 E 是边 BC 上一动 点 连接 DE 过点 E 作 DE 的垂线交直线 AB 于点 F 已知 AD 4cm AB 2cm BC 5cm 设 CE 的长为 xcm BF 的长为 ycm 小帅 根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究 下 面是小帅的探究过程 请补充完整 1 通过取点画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm00 511 522 533 544 55 y cm2 51 100 91 5 21 9 0 90 说明 补全表格时相关数据保留一位小数 2 建立直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数的图 象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 CE BF 时 CE 的长度约为 cm 20 5 分 某地计划对矩形广场进行扩建改造 如图 原广场长 50m 宽 40m 要求 扩充后的矩形广场长与宽的比为 3 2 扩充区域的扩建费用每平方米 30 元 扩建后在原广 第 7 页 共 16 页 场和扩充区域都铺设地砖 铺设地砖费用每平方米 100 元 如果计划总费用 642000 元 扩 充后广场的长和宽应分别是多少米 21 10 分 解方程 x2 x 1 0 22 15 分 如图 直线 交 轴于点 交 轴于点 直线 交 轴于点 且 第 8 页 共 16 页 1 求直线 的解析式 2 点 在线段 上 连接 交 轴于点 过点 作 轴交直线 于点 设点 的坐标为 的面积为 求 与 的函数关系 式 不要求写自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 点 是线段 上一点 连接 当 时 且 求点 的坐标 23 10 分 已知二次函数 a 0 的图象经过点 A 4 与 y 轴交于点 B 顶点为 C m n 1 求点 B 的坐标 2 求证 3 当 a 0 时 判断 n 6 0 是否成立 并说明理由 24 10 分 如图 已知抛物线 与坐标轴交于 A B C 三点 其中 C 0 3 BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D 交 BC 于点 E 过点 D 的直线 l 与射线 AC AB 分别交于点 M N 1 直接写出 a 的值 点 A 的坐标及抛物线的对称轴 2 点 P 为抛物线的对称轴上一动点 若 PAD 为等腰三角形 求出点 P 的坐标 3 证明 当直线 l 绕点 D 旋转时 均为定值 并求出该定值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 第 11