陈志安公开课教案

实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 教学目标 知识与技能目标 1 理解商品销售中的进价 售价 标价 折扣 利润 利润率等数量之间的关系 本 文来自小精灵儿童资讯站 2 根据 实际售价 进价 利润 等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的 实际问题 过程与方法目标 1 通过实际问题的探究活动大体估算盈亏 再准备计算检验自己的判断 从而体会数 学在日常生活中的应用 2 经过引导 讨论和交流让学生理解根据问题设未知数的意义 情感与态度目标 1 进一步体会到数学来源于生活 数学与日常生活联系紧密 学好数学就是为了更好 的生活 激发学习数学的兴趣 2 通过交流 合作 讨论 让学生获取成功体验 增进应用数学的自信心 教学重点 运用方程解决实际问题 了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 教学难点 1 对商品的售价 进价 利润 利润率之间关系的理解 2 正确列出一元一次方程 教辅工具 多媒体课件 内容出自 小精灵 儿童网 程序 教师活动 学生活动 设计意图 创设 问题 情景 1 展现日常生活中的销售实例 学生 回忆知识 打折后的商品售价 商品的原标价 折扣 数 2 展示常用数量关系 利润 售价 进价 利润率 利润 进价 100 利润 进价 利润率 售价 进价 利润 进价 进价 利润 率 讨论 分析 回 答商品销售中的几个 概念 进价 售价 标价 利润 利润率 打折 及其数量关系 学生理解基 本概念 了解其 之间的数量关系 让学生体会身边 处处有数学 探 究 预 备 预备练习 投影 1 体育商店足球打 6 折出售 是指 按原价的 出售 如果这种足球的原价是 80 元 则现价是 元 2 一块进价 100 元的手表以 150 元 卖出 利润为 元 利润率是 3 一块进价 100 元的手表 卖出后 亏损 20 售价是 元 4 进价为 x 元一块手表 若要盈利 20 则其售价应为 元 5 益华商店以每件 210 元的价格卖 出一个闹钟 盈利 40 现设这个闹钟进 价为 x 元 则利润用 x 的代数式可表示为 元 售价用 x 的代数式可表示为 元 列方程得 6 试一试 一商品的卖出价是 105 元 进货价是多少元时 利润率为 5 列方 程解 思考后回答 加深对数量 关系的理解 通过预备练 习把问题细化 降低学生学习的 难度 探 究 学本 文来自小 精灵儿童 资讯站 习 问题 销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件 60 元的价格 卖出两件衣服 其中一件盈利 25 另一件亏 损 25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不利 1 设盈利 25 的那件衣服的进价为 x 元 这件衣服的利润可表示为 元 这件衣服的售价为 60 元 列方程 求进价为 元 2 设亏损 25 的那件衣服的进价为 y 元 这件衣服的利润可表示为 元 这件衣服的售价为 60 元 列方程 求进价为 元 小组讨论后回答 问题 并找出等量关 系 作出解答 师生共同归纳出 解题的方法 抓住合 适的等量关系 教师边教边 引导 让学生明 白需找出哪些关 键量 建立怎样 的等量关系 巩固 练习 1 一件夹克按成本价提高 50 后标价 后因季节关系按标价的 8 折出售 每件以 60 元卖出 这批夹克每件成本多少元 老 板是亏了还是赚了 赚或亏了多少元 学生动手自行解 决问题 个别学生展 现解答并讲解 加深对知识 的理解 2 甲 乙两家商场销售同一种书包 甲商场售价为 80 元 乙商场打出 特价酬宾 7 折优惠 的广告 结果还能比甲商场多赚 4 元 问乙商场的标价为多少元 要求只列 方程 不解方程 学生思考后 老 师提问 加强对于数 量关系的理解和 应用 应 用 提 高 3 能收回本钱吗 刚上初一不久的小明有一天碰到一个问 题 小明父母经营的服装生意不太景气 为 了在 十一黄金周 多赚些钱 决定将新进的 一批 10000 元的服装 按高出进价的 20 标 价 然后打出 大酬宾 八折优惠 的广告 试问这样的做法 等服装全部卖完后 能收回 本钱吗 请你帮助小明设计一个方案 改变两个 带下划 线条件中的一个 使得服装全部卖完后 能盈利 10 学生自行思考 解答出来 教师提问 并点评 学生小组探讨 教师给予适当的指导 指导学生全 面考虑问题 做个 精明的商家 引导学生怎 样为商家服务 体现经营意识 小结 1 理解打折 进价 售价 利润 利 润率等概念的含义及概念间的数量关系 2 用一元一次方程解决实际问题的关 键 1 仔细审题 2 找等量关系 3 解方 程并验证结果 师生共同小结 让学生自主 发现学习销售问 题中应注意的方 面 布置 作业 1 预习探究二 2 某商品每件的售价是 192 元 销售利润是 60 则该商品每件的进价 多少元 某种商品零售价为每件 900 元 为了适应市场竞争 商店决定按售价 9 折 降价并让利 48 元销售 仍可获利 20 则这种商品进货价是每件多少元 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元 其中一个盈利 60 另一 个亏本 20 这次交易中的盈亏情况 3 课本 113 页第 2 题 课后 反思 5 95 9 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 学习目标学习目标 1 了解圆锥的侧面积计算公式 并会应用公式解决问题 2 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 发展学生的实践探索能力 3 让学生先观察实物 再想象结果 最后经过实践得出结论 通过这一 系列活动 培养学生的观察 想象 实践能力 同时训练他们的语言表达能力 使他们获得学习数学的经验 感受成功的体验 学习重点 学习重点 1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2 了解圆锥的侧面积计算公式 并会应用公式解决问题 学习难点 学习难点 经历探索圆锥侧面积计算公式 教学过程教学过程 一 情景创设 回忆 七年级时 我们在 展开与折叠 的学习活动中 已经知道圆锥的侧面展 开图是一个扇形 那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢 二 探究学习 1 圆锥的基本概念 连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线 段 SA SA1 叫做圆锥的母线圆锥的母线 连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做 圆锥的高圆锥的高 2 圆锥中的各元素与它的侧面展开图 扇形的各元素之间的关系 将圆锥的侧面沿母线l l剪开 展开成平面图形 可以得到一个扇形 设 圆锥的底面半径为 r 这个扇形的半径等于什么 扇形弧长等于什么 3 圆锥侧面积计算公式 圆锥的母线即为扇形的半径 而圆锥 底面的周长是扇形的弧长 这样 S S圆锥侧 圆锥侧 S S扇形 扇形 2 2 r r l l rl rl 2 1 4 圆锥全面积计算公式 S S圆锥全 圆锥全 S S圆锥侧 圆锥侧 S S圆锥底面 圆锥底面 r r l l r r 2 2 r r l l r r 5 典型例题 例 1 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽 其尺寸要求 为 底面直径 80cm 母线长 50cm 求烟囱帽铁皮的面积 精确到 1cm r h l A S A1 r l O 例 2 如图所示的扇形中 半径 R 10 圆心角 144 用这个扇形围成一个圆 锥的侧面 1 求这个圆锥的底面半径 r 2 求这个圆锥的高 精确到 0 1 6 巩固练习 1 圆锥的底面直径为 80cm 母线长为 90cm 求它的全面积 2 如图 扇形的半径为 30 圆心角为 120 用它做一个圆锥模型的侧面 求这个圆 锥的底面半径和高 三 归纳总结 1 圆锥的侧面积公式与全面积公式 2 圆锥中的各元素与它的侧面展开图 扇形的各元素之间的关系 日清作业日清作业 班级 姓名 学号 1 圆锥母线长 5 cm 底面半径为 3 cm 那么它的侧面展形图的圆心角是 A 180 B 200 C 225 D 216 2 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍 则它的侧面展开图的圆心角是 A 180 B 90 C 120 D 135 3 在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮 用剩余部分制做成一个底 面直径为 80 cm 母线长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽 则剪去的扇形的圆心角的 度数为 A 288 B 144 C 72 D 36 4 用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面 则此圆锥的底面半径为 A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm 5 已知一个扇形的半径为 60 厘米 圆心角为 150 若用它做成一个圆锥的侧 面 则这个圆锥的底面半径为 A 12 5 厘米 B 25 厘米 C 50 厘米 D 75 厘米 6 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍 这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 A 60 B 90 C 120 D 180 7 若圆锥的底面半径是 3cm 母线长是 5cm 则它的侧面展开图的面积是 8 若圆锥的母线长为 5cm 高为 3cm