第五讲：万有引力与航天

第五讲 万有引力定律与航天问题专题训练第五讲 万有引力定律与航天问题专题训练 1 2012 年 6 月 18 日神州 9 号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近 园轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接 对接轨道所处的空间从在及 其稀薄的空气 下面说法中正确的是 A 为实现对接两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之 间 B 如不加干预 在运行一段时间后天宫一号的动能可能会增加 C 如不加干预 天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D 宇航员在天宫一号中处于失重状态 说明航天员不受地球引力作用 2 小行星绕恒星运动 恒星均匀地向四周辐射能量 质量缓慢减小 可认为小 行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动 则经过足够长的时间后 小 行星运动的 A 半径变大 B 速率变大 C 角速度变大 D 加速度变大 3 设地球质量为月球质量的 81 倍 地球半径是月球半径的 4 倍 若探测器甲 绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同 则 A 甲与乙线速度之比为 9 2 B 甲与乙线速度之比为 1 9 C 甲与乙的向心加速度之比为 81 1 D 甲与乙的运动周期之比为 1 1 4 2009 年 2 月 11 日 俄罗斯的宇宙 2251 卫星和美国的铱 33 卫星在西伯 利亚上空约 805km 处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲乙两块碎片 绕地 球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 下列说法中正确的是 A 甲的运行周期一定比乙的长 B 甲距离地面的高度一定比乙的高 C 甲的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 5 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小为 v 假设宇航 员站在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力 物体静止时 谈话测力计的示数为 N 已知引力常量为 则这颗行星的质量为 2 mv GN 4 mv GN 2 Nv Gm 4 Nv Gm 6 2013 年 6 月 13 日 神州十号飞船与天宫一号目标飞行器成功实施了交会对 接 任务完成之后天宫一号经变轨升到更高的轨道 对应的轨道半径分别为 R 和 r 则有 A B 3 1 3 2 R r 3 1 3 2 ar aR C 变轨后的天宫一号比变轨前动能增加了 机械能增加了 D 在正常运行的天宫一号内 体重计 弹簧测力计 天平都不能使用了 7 某行星自转周期为 T 赤道半径为 R 研究发现若该行星自转角速度变为原 来的两倍将导致该星球赤道上的物体将恰好对行星没有压力 已知万有引力常 量为 G 则下列说法中正确的是 A 该行星的质量为 2 2 16mR F T B 该星球的同步卫星的轨道半径为 3 4rR C 质量为 m 的物体对行星赤道地面的压力为 2 2 16mR F T D 环绕该行星做圆周运动的卫星线速度必不大于地球的第一宇宙速度 据外媒报道 天文学家在距离地球 127 光年处发现了一个拥有 7 颗行星的 太 阳系 这一星系的中央恒星名为 HD10180 分析显示 其中一个行星绕中央 恒星的公转周期为 584 天 是地球绕太阳公转的 1 6 倍 与中央恒星的距离是 2 3 亿公里 等于地球和太阳之间距离的 1 6 倍 1 求上述恒星的质量与太阳的质量之比 2 已知该行星的质量是地球质量的 25 倍 半径是地球半径的 16 倍 求该行 星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 我国嫦娥二号月球探测器在绕月球成功运行之后 为近一步探测月球的详细情 况 又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星 假设卫星绕月球做圆周运 动 月球绕地球也做圆周运动 且轨道都在同平面内 已知卫星绕月球运动周 期为 T 地球表面处的重力加速度为 g 地球的半径为 R 月心与地心之间的距 离为 r 引力常量为 G 试求 1 月球的平均密度 2 月球绕地球运行的周期 宇宙中两颗相距较近的天体称为双星 它们以两者连线上的某一点为圆心做匀 速圆周运动而不至于因为万有引力的作用吸引到一起 1 试证明它们的轨道半径之比 线速度之比与质量成反比 2 设两者的质量分别为 m1 m2 两者相距 L 试求它们角速度的表达式 半径 R 4500km 的某星球上有一倾角为 30 的固定斜面 一质量为 1kg 的小物 体在力 F 的作用下从静止开始沿斜面向上运动 力 F 始终与斜面平行 如果物 体与斜面间的动摩擦因数为 力 F 在第 1s 内为沿斜面向上的 20N 第 2s