湖北省鄂东南省级示范高中2016-2017学年高一下学期期中联考数学(理)试题-Word版含答案

1 2017 年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高一数学 理科 试卷高一数学 理科 试卷 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每个小题给出的四个选项中 有在每个小题给出的四个选项中 有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求 1 1 sin300cos390tan135 A A B B 1 1 C C D D 31 331 2 2 已知已知 其中 其中是自然对数的底数 则当是自然对数的底数 则当时 时 的大小的大小 2 1 ln x abx cx e exe a b c 关系是关系是 A A B B C C D D abc acb cba cab 3 3 已知等差数列已知等差数列中 中 那么 那么 n a 147 5 4 aaa 35 cos aa A A B B C C D D 3 2 3 2 2 2 2 2 4 4 已知已知 则 则的值为的值为 21 tan tan 544 tan 4 A A B B C C D D 1 6 22 13 3 22 13 18 5 5 若函数若函数的图象上每一点的纵坐标不变 横坐标伸长为原来的的图象上每一点的纵坐标不变 横坐标伸长为原来的 2 2 倍 再将整个函倍 再将整个函 yf x 数图象向右平移数图象向右平移个单位 沿个单位 沿轴向下平移轴向下平移 1 1 个单位 得到函数个单位 得到函数的图象 则的图象 则 2 y 1 sin 2 yx 的解析式为的解析式为 yf x A A B B 1 sin 21 22 yx 1 sin 21 22 yx C C D D 11 sin1 224 yx 11 sin1 222 yx 6 6 函数函数 其中 其中 且 且 的图象一定不经过 的图象一定不经过 1 x f xab 01a 01b A A 第一象限第一象限 B B 第二象限第二象限 C C 第三象限第三象限 D D 第四象限第四象限 7 7 设函数设函数 则 则 sin 23cos 2 66 f xxx 2 A A 在在单调递增 其图象关于直线单调递增 其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 4 x B B 在在单调递增 其图象关于直线单调递增 其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 2 x C C 在在单调递减 其图象关于直线单调递减 其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 4 x D D 在在单调递减 其图象关于直线单调递减 其图象关于直线对称对称 yf x 0 2 2 x 8 8 设设是第四象限角 则点是第四象限角 则点在在 sin sin cos sinP A A 第一象限第一象限 B B 第二象限第二象限 C C 第三象限第三象限 D D 第四象限第四象限 9 9 已知非零向量已知非零向量与与满足满足 且 且则则为为AB AC 0 ABAC BC ABAC 1 2 ABAC ABAC ABC A A 三边均不相等的三角形三边均不相等的三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 等腰非等边三角形等腰非等边三角形 D D 等边三角形等边三角形 10 10 已知已知是奇函数 且对于任意是奇函数 且对于任意满足满足 当 当时 时 f xxR 2fxf x 01x 则函数 则函数在在上的零点的个数为上的零点的个数为 ln2f xx yf x 2 4 A A 7 7 B 8B 8 C C 9 9 D 10D 10 11 11 已知已知分别为分别为的内角的内角 A B CA B C 的对边 且的对边 且 则 则 a b cABC 222 334abcab ABC A A 可能是锐角三角形可能是锐角三角形 B B 一定不是锐角三角形一定不是锐角三角形 C C 一定为钝角三角形一定为钝角三角形 D D 不可能是钝角三角形不可能是钝角三角形 12 12 函数函数的最大值为的最大值为 M M 最小值为最小值为 N N 则则 M N M N 2sin cos 0 1 sincos2 xx f xx xx A A B B C C D D 21 2 21 2 221 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 13 已知已知为单位向量且夹角为为单位向量且夹角为 设 设 则 则在在方向上的投影为方向上的投影为 12 e e 3 122 aee be a b 14 14 已知数列已知数列满足满足 则 则 n a 1221 1 0 1 nnn aaaaan 2017 a 3 15 15 函数函数是是 R R 上的单调递减函数 则实数上的单调递减函数 则实数的取值范围为的取值范围为 2 5 2 61 1 1 a axxx f x xx a 16 16 正项数列正项数列中 中 和和是方程是方程的两个根 若数列的两个根 若数列的前的前 5 5 项项 n a 1 a 4 a 2 10160 xx 2 log n a 和为和为 且 且 则 则 5 S 5 1 Sn nnZ n 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出必要的文字说明或推理 验算过程解答应写出必要的文字说明或推理 验算过程 17 本题满分 本题满分 12 分 已知向量分 已知向量 4 5cos 3 4tan 0 2 abab 1 求 求 ab 2 求 求 3 cossin 2 18 本题满分 本题满分 12 分 已知函数分 已知函数 且函数 且函数的图象的图象 2 3 cossin3cos0 34 f xxxxxR yf x 的一个对称中心到它的对称轴的最近距离为的一个对称中心到它的对称轴的最近距离为 4 1 求 求的值及的值及的对称轴方程 的对称轴方程 f x 2 在 在中 角中 角 A B C 的对边分别为的对边分别为 a b c 若 若 ABC 4 0 sin 3 5 fABa 求求的值的值 b 19 本题满分 本题满分 12 分 已知函数分 已知函数的定义域为的定义域为 Q 2 2 log22yaxx 1 若 若 且 且 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 0a 2 3QQ a 2 若 若 求实数 求实数的取值范围的取值范围 2 3Q a 20 本题满分 本题满分 12 分 分 在等差数列在等差数列中 中 为其前为其前项和项和 n a 1516179 45 36 n aaaaS n 4 1 求 求的最小值 并求出相应的最小值 并求出相应的值 的值 n Sn 2 求 求的前项和的前项和 n a n T 21 本题满分 本题满分 12 分 如图 为迎接校庆 我校准备在直角三角形分 如图 为迎接校庆 我校准备在直角三角形 ABC 内的空地上植造一内的空地上植造一 块块 绿地绿地 规划在 规划在的内接正方形的内接正方形内种花 其余地方种草 若内种花 其余地方种草 若ABD ABD BEFG 种草的面积为 种草的面积为 种花的面积为 种花的面积为 比值 比值称为称为 规划和谐度规划和谐度 ABaDAB 1 S 2 S 1 2 S S 1 试用 试用表示表示 a 12 S S 2 若 若为定值 为定值 足够长 当足够长 当为何值时 为何值时 规划和谐度规划和谐度 有最小值 最小值为多有最小值 最小值为多aBC 少 少 22 本题满分 本题满分 12 分 分 已知定义域为已知定义域为的函数的函数 同时满足 同时满足 对于任意的对于任意的 总有 总有 0 e f x 0 xe 0f x 若若 则恒有 则恒有 f e