河北省枣强县中学2012-2013学年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版

1 2012 20132012 2013 学年度高二第二学期期末考试数学文科试卷学年度高二第二学期期末考试数学文科试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设全集等于 0 1 U Ux xAx xA 集合则C A B C D 01 xx 1 x x 1 x x 01 xx 2 若复数是纯虚数 则实数 a 的值为 2 43 1 aaai A 1B 3C 1 或 3D 1 3 若等于 一 4 sin tan0 cos 5 则 A B C D 3 5 3 5 3 5 4 5 4 若等差数列的前 5 项和 n a 527 25 3 Saa 且则 A 12B 13C 14D 15 5 已知则 是 的 a b R0ab 11 22 ab A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 已知命题 则 x y 全为 0 命题 使则下 22 0pxy 若 qxR 3 sincos 2 xx 列命题是真命题的是 A B C D pq pq pq pq 7 若函数处有极值 则函数处的切 2 22f xxxcxcx 在 1f xx 的图象 线的斜率为 A 1B 3C 5D 12 8 如果执行右边的程序框图 输入 那么其输出的结12x 果是 2 A 9 B 3 C D 1 9 3 9 5 双曲线的离心率为 2 有一个焦点与抛物线的焦 22 1 0 0 xy mn mn 2 4ymx 点重合 则 n 的值为 A 1 B 4 C 8 D 12 10 设偶函数上递增 则的大小关系是 log 0 a f xxb 在 1 2 f af b 与 A B 1 2 f af b 1 2 f af b C D 1 2 f af b 1 2 f af b 11 设 函数的导函数是奇函数 若曲线的一条切aR xx f xea e fx yf x 线的斜率是 则切点的横坐标为 3 2 A B C D ln2 2 ln2 ln2 2 ln2 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 函数 x x y 3lg 的定义域是 14 下列推理是归纳推理的是 1 由三角形的性质推理出三棱锥的有关性质 2 由 a1 1 an 3n 1 求出 S1 S2 S3 猜想出数列的前 n 项和 Sn 的表达式 3 由圆 x2 y2 r2的面积 r2 猜出椭圆 x2 a2 y2 b2 1 的面积 S ab 4 A B 为定点 动点 P 满足 PA PB 2a AB 得 P 的轨迹为椭圆 15 若实数 x y 满足则的最大值为 2 3 1 x y xy 21Sxy 16 已知函数的最大值为b 若 sin 2 x f xxfxfx 的导数为且 3 上单调递减 则实数k的取值范围是 2 2ln2 1 g xxbxkx 在 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 10 分 已知等差数列满足 n a14 9 625 aaa 1 求的通项公式 2 若 求数列的前 n 项和 n a n a nn ab2 n b n S 18 12 分 在 ABC 中 CBA 所对的边长分别为 cba 设 cba 满足 条件 222 abccb 和 3 2 1 b c 1 求 A 的大小 2 求 Btan 的值 19 12 分 已知函数上是减函数 在 0 1 上是 32 0 f xxaxbxc 在 增函数 函数在 R 上有三个零点 且 1 是其中一个零点 f x 1 求b的值 2 求的取值范围 2 f 20 12 分 已知圆过椭圆01634 16 4 22 yxNmmyxC直线 的右焦点 且交圆 C 所得的弦长为 点在椭圆 E 0 1 2 2 2 2 ba b y a x E 5 32 1 3 A 上 1 求 m 的值及椭圆 E 的方程 2 设 Q 为椭圆 E 上的一个动点 求的取值范围 AQAC 21 12 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 2 3 2 2 5 2 xt yt t为参数 在极坐标系 与直角坐标系xOy取相同的长度单位 且以原点O为极点 以x轴正半轴为极轴 中 圆 C的方程为2 5sin 1 求圆C的圆心到直线l的距离 2 设圆C与直线l交于点AB 若点P的坐标为 3 5 求 PAPB 4 2012 2013 学年高二第二学期期末考试 数学试题 文 答案 参考 5 19 解 1 32 f xxaxbxc 2 32 fxxaxb 上是减函数 在 0 1 上是增函数 0 f x 在 即 6 分0 xf x 当时取到极小值 0 0 f 0 b 6 法一 1 3 ACQ x y 设 则设 则由 3 1 AQxy 3xyn 22 1 182 3 xy xyn 消得 9 分x 22 186180ynyn 由于直线与椭圆 E 有公共点 3xyn 7 所以 22 6 4 18 18 0nn 所以 故的取值范围为 12 0 12 分66n 36AC AQxy 法二 设 1 3 AC Q x y 则 3 1 3 3 1 36AQxyAC AQxyxy 而 22 3 2 3 xyxy 22 1 182 xy 即 22 3 18 18618 xyxy 的取值范围是 0 36 222 3 3 6186xyxyxyxy 即的取值范围是 6 6 3xy 的取值范围是 12 0 12 分36AC AQxy 将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程 得 22 22 3 5 22 tt 即 2 3 240tt 由于 2 3 2 4 420 故可设 12 tt 是上述方程的两个实根 所以 12 12 3 2 4 tt t t 又直线l过点 35 P 故由上式及t的几何意义得 1212 3 2P