2013年高考数学总复习 第一章 第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析） 新人教版

1 20132013 年高考数学总复习年高考数学总复习 第一章第一章 第第 1 1 课时课时 集合的概念与运算集合的概念与运算 课时闯关 含解析 课时闯关 含解析 新人教版新人教版 一 选择题 1 2011 高考湖南卷 设全集U M N 1 2 3 4 5 M UN 2 4 则N A 1 2 3 B 1 3 5 C 1 4 5 D 2 3 4 解析 选 B 由M UN 2 4 可得集合N中不含有元素 2 4 集合M中含有元素 2 4 故N 1 3 5 2 设集合A x y 1 B x y y 3x 则A B的子集的个数是 x2 4 y2 16 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 选 A 集合A中的元素是椭圆 1 上的点 集合B中的元素是函数y 3x x2 4 y2 16 的图象上的点 由数形结合 可知A B中有 2 个元素 因此A B的子集的个数为 4 3 2011 高考课标全国卷 已知集合M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 P M N 则P 的子集共有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 解析 选 B M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 M N 1 3 M N的子集共有 22 4 个 4 已知全集U A B中有m个元素 UA UB 中有n个元素 若A B非空 则 A B的元素个数为 A mn B m n C n m D m n 解析 选 D UA UB 中有n个元素 如图所示阴影部分 又 U A B中有m 个元素 故A B中有m n个元素 5 2010 高考天津卷 设集合A x x a 1 x R R B x 1 x 5 x R R 若 A B 则实数a的取值范围是 A a 0 a 6 B a a 2 或a 4 C a a 0 或a 6 D a 2 a 4 解析 选 C 由集合A得 1 x a 1 即a 1 x a 1 显然集合A 若A B 由图 可知a 1 1 或a 1 5 故a 0 或a 6 二 填空题 6 已知全集U A B x N N 0 x 10 A UB 2 4 6 8 10 则B 解析 U A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 A 而B中不包含 2 4 6 8 10 用 Venn 图表示 2 B 0 1 3 5 7 9 答案 0 1 3 5 7 9 7 设U 0 1 2 3 A x U x2 mx 0 若 UA 1 2 则实数m 解析 UA 1 2 A 0 3 0 3 是方程x2 mx 0 的两根 m 3 答案 3 8 2012 沈阳质检 设全集I 2 3 a2 2a 3 A 2 a 1 IA 5 M x x log2 a 则集合M的所有子集是 解析 A IA I 2 3 a2 2a 3 2 5 a 1 a 1 3 且a2 2a 3 5 解得a 4 或a 2 M log22 log2 4 1 2 答案 1 2 1 2 三 解答题 9 已知集合A 4 2a 1 a2 B a 5 1 a 9 分别求适合下列条件的a的 值 1 9 A B 2 9 A B 解 1 9 A B 9 B且 9 A 2a 1 9 或a2 9 a 5 或a 3 检验知 a 5 或a 3 2 9 A B 9 A B a 5 或a 3 a 5 时 A 4 9 25 B 0 4 9 此时A B 4 9 与A B 9 矛盾 所以a 3 10 已知集合A x x2 2x 3 0 x R R B x x2 2mx m2 4 0 x R R 1 若A B 1 3 求实数m的值 2 若A R RB 求实数m的取值范围 解 A x 1 x 3 B x m 2 x m 2 1 A B 1 3 Error 得m 3 2 R RB x xm 2 A R RB m 2 3 或m 25 或m 3 11 探究选做 设A x x2 a 2 x a2 1 0 B x x2 3x 2 0 C x x2 2x 8 0 1 若A B A B 求a的值 2 若 A B 且A C 求a的值 3 是否存在实数a 使A B A C 若存在 求a的值 若不存在 说明理由 解 1 A B A B A B Error a 1 2 B 1 2 C 4 2 且 A B A C 1 A 此时a2 a 0 解得a 0 或a 1 由 1 知当a 1 时 A B 1 2 此时A C a 0 3 B 1 2 C 4