【步步高】2014届高考数学大一轮复习 4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式试题（含解析）新人教A版

1 4 24 2 同角三角函数基本关系式及诱导公式同角三角函数基本关系式及诱导公式 一 选择题 1 cos 20 3 A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 解析 cos cos cos cos cos 故选 C 20 3 6 2 3 2 3 3 3 1 2 答案 C 2 若 tan 3 则 2 sin2 cos a 的值等于 A 2 B 3 C 4 D 6 解析 因为 2 sin2 cos a 2 2sincos cos a 2tan6 所以选 D 答案 D 3 若 cos 2 且 则 sin 5 3 2 0 A B C D 5 3 2 3 1 3 2 3 解析 cos 2 cos 又 5 3 2 0 sin 1 cos2 1 5 3 2 2 3 sin sin 2 3 答案 B 4 若角 的终边落在直线x y 0 上 则 的值等于 sin 1 sin2 1 cos2 cos A 2 B 2 C 2 或 2 D 0 解析 原式 由题意知角 的终边在第二 四象限 sin 与 cos sin cos sin cos 的符号相反 所以原式 0 答案 D 5 已知 sin 2 则 sin cos 24 25 4 0 A B 1 5 1 5 C D 7 5 7 5 2 解析 sin cos 2 1 2sin cos 1 sin 2 1 25 又 sin cos 0 4 0 所以 sin cos 1 5 答案 B 6 已知f cos x cos 3x 则f sin 30 的值为 A 0 B 1 C 1 D 3 2 解析 f cos x cos 3x f sin 30 f cos 60 cos 180 1 答案 C 7 若 sin cos 是方程 4x2 2mx m 0 的两根 则m的值为 A 1 B 1 55 C 1 D 1 55 解析 由题意知 sin cos sin cos m 2 m 4 又 sin cos 2 1 2sin cos 1 m2 4 m 2 解得 m 1 又 4m2 16m 0 5 m 0 或m 4 m 1 5 答案 B 二 填空题 8 若 sin 则 cos 1 2 2 解析 sin sin sin 又 1 2 2 cos 1 sin2 3 2 答案 3 2 9 已知 cos 且 是第二象限的角 则 tan 2 5 13 解析 由 是第二象限的角 得 sin tan 则 1 cos2 12 13 sin cos 12 5 3 tan 2 tan 12 5 答案 12 5 10 已知 为第二象限角 则 cos sin 1 tan2 1 1 tan2 解析 原式 cos sin 1 sin2 cos2 1 cos2 sin2 cos sin cos sin 0 1 cos2 1 sin2 1 cos 1 sin 答案 0 11 已知 sin cos 且 则 cos sin 的值是 1 8 4 2 解析 sin cos 2 1 2sin cos 3 4 又 sin cos cos sin 4 2 3 2 答案 3 2 12 已知 sin cos 且 则的值为 1 2 0 2 cos 2 sin 4 解析 依题意得 sin cos 又 sin cos 2 sin cos 2 2 即 1 2 sin cos 2 2 2 故 sin cos 2 又 因此有 sin 1 2 7 4 0 2 cos 所以 sin cos 7 2 cos 2 sin 4 cos2 sin2 2 2 sin cos 2 14 2 答案 14 2 三 解答题 13 已知 sin 求 tan 的值 2 5 5 sin 5 2 cos 5 2 4 解析 sin 0 为第一或第二象限角 2 5 5 当 是第一象限角时 cos 1 sin2 5 5 tan tan sin 5 2 cos 5 2 cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 5 2 当 是第二象限角时 cos 1 sin2 5 5 原式 1 sin cos 5 2 14 已知 3 2 1 tan 1 tan 2 2 求 cos2 sin cos 2sin2 的值 3 2 2 解析 由已知得 3 2 1 tan 1 tan 2 tan 2 2 2 4 2 2 1 2 2 2 2 2 cos2 sin cos 2sin2 3 2 2 cos2 cos sin 2sin2 cos2 sin cos 2sin2 cos2 sin cos 2sin2 sin2 cos2 1 tan 2tan2 1 tan2 1 2 2 1 1 1 2 4 2 3 15 化简 k Z sin k cos k 1 sin k 1 cos k 解析 当k 2n n Z 时 原式 sin 2n cos 2n 1 sin 2n 1 cos 2n 1 sin cos sin cos sin cos sin cos 5 当k 2n 1 n Z 时 原式 sin 2n 1 cos 2n 1 1 sin 2n 1 1 cos 2n 1 1 sin cos sin cos sin cos sin cos 综上 原式 1 16 已知关于x的方程 2x2 1 x m 0 的两根 sin 和 cos 0 2 求 3 1 的值 sin2 sin cos cos 1 tan 2 m的值 3 方程的两根及此时 的值 解析 1 原式 sin2 sin cos cos 1 sin cos sin2 sin cos cos2 cos sin sin cos sin2 cos2 sin cos 由条件知 sin cos 3 1 2 故 sin2 s