应用MatLab对语音信号进行频谱分析及滤波

1 数字信号处理课程设计报告数字信号处理课程设计报告 用用 MatLabMatLab 对语音信号进行频谱分析及滤波对语音信号进行频谱分析及滤波器设计器设计 学院 物联网工程学院学院 物联网工程学院 班系 班系 姓名 赵一畅姓名 赵一畅 QQQQ 号 号 13208468091320846809 指导老师 指导老师 2 第一章第一章 实验任务实验任务 录制一段个人自己的语音信号 并对录制的信号进行采样 画出采样后语音信号的时 域波形和频谱图 给定滤波器的性能指标 采用窗函数法和双线性变换设计滤波器 并画 出滤波器的频率响应 然后用自己设计的 IIR 滤波器和 FIR 滤波器对采集的信号进行滤波 画出滤波后信号的时域波形和频谱 并对滤波前后的信号进行对比 分析信号的变化 回 放语音信号 第二章第二章 实验原理实验原理 2 12 1 采样频率 位数及采样定理采样频率 位数及采样定理 采样频率 2 也称为采样速度或者采样率 定义了每秒从连续信号中提取并组成离散 信号的采样个数 它用赫兹 Hz 来表示 采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间 它是采样之间的时间间隔 通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本 是 描述声音文件的音质 音调 衡量声卡 声音文件的质量标准 采样频率越高 即采样的 间隔时间越短 则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多 对声音波形的表示 也越精确 采样位数可以理解为声卡处理声音的 解析度 这个数值越大 解析度就越高 录 制和回放的声音就越真实 我们首先要知道 电脑中的声音文件是用数字0 和 1 来 表示的 所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号 反之 在播放 时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出 采样定理又称奈奎斯特定理 2 在进行模拟 数字信号的转换过程中 当 采样频 率 fs 不小于信号中最高频率 fm 的 2 倍时 采样之后的数字信号完整地保留了原始信 号中的信息 一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5 10 倍 2 22 2 时时域域信信号号的的 FFT 分分析析 信号的频谱分析就是计算机信号的傅里叶变换 5 连续信号与系统的傅里叶分析 显然不便于用计算机进行计算 使其应用受到限制 而FFT 是一种时域和频域均离 散化的变换 适合数值运算 成为用计算机分析离散信号和系统的有力工具 对连续信 号和系统 可以通过时域采样 应用DFT 进行近似谱分析 2 32 3 IIRIIR 数字滤波器设计原理数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计 IIR 滤波器 巴特沃斯数字低通滤波器的设计 6 首先要设计 出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数 Ha s 然后由 Ha s 通过双线性变换可得所要设 3 计的 IIR 滤波器的系统函数 H z 如果给定的指标为数字滤波器的指标 则首先要转换成 模拟滤波器的技术指标 这里主要是边界频率 Wp 和 Ws 的转换 对 ap 和 as 指标不作变化 边界频率的转换关系为 2 T tan w 2 接着 按照模拟低通滤波器的技术指标根据相 应设计公式求出滤波器的阶数 N 和 3dB 截止频率 c 根据阶数 N 查巴特沃斯归一化低通 滤波器参数表 得到归一化传输函数 Ha p 最后 将 p s c 代入 Ha p 去归一 得到 实际的模拟滤波器传输函数 Ha s 之后 通过双线性变换法转换公式 s 2 T 1 1 z 1 1 z 得到所要设计的 IIR 滤波器的系统函数 H z 2 42 4 FIRFIR 数字滤波器设计原理数字滤波器设计原理 基于窗函数的FIR 数字滤波器的设计方法通常也称之为傅立叶级数法 是用一定宽度 窗函数截取无限脉冲响应序列 获得有限长的脉冲响应序列 从而得到FIR 滤波器 它是 在时域进行的 由理想滤波器的频率响应推导出其单位冲激响应hd n 再设计 j d eH 一个FIR数字滤波器的单位冲激响应h n 去逼近hd n 表示 nhd 2 1 由此得到的离散滤波器的系统传递函数Hd z 为 deeH jj d j d eH 该hd n 为无限长序列 因此Hd z 是物理不可实现的 为了使系统变为 1 0 N n j enh 物理可实现的 且使实际的FIR 滤波器频率响应尽可能逼近理想滤波器的频率响应 采用 窗函数将无限脉冲响应hd n 截取一段h n 来近似表示hd n 可得 h n hd n w n 从 而有 式中N 表示窗口长度 这样H z 就是物理可实现的系统 并且从线性相位FIR滤波 器的充要条件可知 为了获得线性相位FIR 数字滤波器的冲激响应h n 那么序列h n 应有 N 1 2的延迟 由于窗函数的选择对结果起着重要的作用 针对不同的信号 和不同的处理目的来确定窗函数的选择才能收到良好的效果 第三章第三章 实验过程实验过程 一 原始语音信号采样后的时域 频域分析一 原始语音信号采样后的时域 频域分析 1 源程序如下 时域波形 z1 wavread F Study 数字信号处理 实验 Qnylan wav sound z1 22050 播放语音信号 figure 1 plot z1 4 title 时域图 xlabel 时间 n ylabel 幅值 n 图见 3 1 频域波形 z2 wavread F Study 数字信号处理 实验 Qnylan wav y1 z2 1 8192 y1 fft y1 n 0 8191 sound z1 22050 播放语音信号 figure 2 plot n y1 title 频谱图 xlabel 时间 n ylabel 幅值 n 图见 3 2 2 运行结果如图 3 1 3 2 所示 图 3 1 原始语音采样后时域信号 5 图 3 2 原始语音信号采样后频率响应 二 采样后信号的二 采样后信号的 FFTFFT 变换分析变换分析 1 源程序如下 x1 fs bits wavread F Study 数字信号处理 实验 Qnylan wav 读取语音信号的数据 赋给变量 x1 y1 fft x1 1024 对采样后信号做 1024 点 FFT 变换 f fs 0 511 1024 生成频率序列 figure 1 subplot 2 1 1 plot f abs y1 1 512 title 原始语音信号频谱 xlabel 频率 Hz ylabel 幅值 subplot 2 1 2 plot abs y1 1 1024 采样后信号的 FFT 频谱图 title 原始语音信号 FFT 频谱 xlabel 点数 N ylabel 幅值 6 2 运行结果如图 3 3 所示 图 3 3 原始语音信号频谱及 FFT 频谱 3 频谱分析 从图 3 3 可以看出 采样点数为 1024 离散点数越多 越接近原始信号频谱 三 双线性变换法设计三 双线性变换法设计 IIR 数字滤波器数字滤波器 1 低通滤波器性能指标 fp 1000Hz fst 1200Hz Ap 1db As 100db 1 源程序如下 fs 22050 x2 wavread F Study 数字信号处理 实验 Qnylan wav Ts 1 fs R1 10 wp 2 pi 1000 fs 通带截止频率 ws 2 pi 1200 fs 阻带截止频率 Rp 1 通带衰减 Rl 100 阻带衰减 wp1 2 Ts tan wp 2 将模拟指标转换成数字指标 ws1 2 Ts tan ws 2 N Wn buttord wp1 ws1 Rp R1 s 选择滤波器的最小阶数 7 Z P K buttap N 创建 butterworth 模拟低通滤波器 Bap Aap zp2tf Z P K b a lp2lp Bap Aap Wn 将模拟原型低通滤波器转换为低通滤波器 bz az bilinear b a fs 用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 H W freqz bz az 绘制频率响应曲线 figure 1 plot W fs 2 pi abs H grid xlabel 频率 Hz ylabel 频率响应幅度 title IIR 低通滤波器 f1 filter bz az x2 figure 2 subplot 2 1 1 plot x2 画出滤波前的时域图 title IIR 低通滤波器滤波前的时域波形 subplot 2 1 2 plot f1 画出滤波后的时域图 title IIR 低通滤波器滤波后的时域波形 sound f1 44100 播放滤波后的信号 F0 fft f1 1024 f fs 0 511 1024 figure 3 y2 fft x2 1024 subplot 2 1 1 plot f abs y2 1 512 画出滤波前的频谱图 title IIR 低通滤波器滤波前的频谱 xlabel 频率 Hz ylabel 幅值 subplot 2 1 2 8 F1 plot f abs F0 1 512 画出滤波后的频谱图 title IIR 低通滤波器滤波后的频谱 xlabel 频率 Hz ylabel 幅值 2 运行结果如图 3 4 3 5 和 3 6 所示 图 3 4 IIR 低通滤波器 图 3 5 IIR 低通滤波器滤波前后时域波形 9 图 3 6 IIR 低通滤波器滤波前后的频谱 3 频谱分析 从图 3 6 可以看出 经过 IIR 低通滤波器滤波后将高频部分滤除了 四 窗函数法设计四 窗函数法设计 FIR 数字滤波器数字滤波器 1 低通滤波器性能指标 fp 1000Hz fst 1200Hz Ap 1db As 100db 1 源程序如下 fs 10000 x1 wavread F Study 数字信号处理 实验 Qnylan wav wp 2 pi 1000 fs ws 2 pi 1200 fs Rp 1 Rs 100 wdelta ws wp N ceil 8 pi wdelta 取整 wn wp ws 2 b a fir1 N wn pi hamming N 1 选择窗函数 并归一化截止频率 figure 1 freqz b a 512 10 title FIR 低通滤波器 f2 filter b a x1 figure 2 subplot 2 1 1 plot x1 title FIR 低通滤波器滤波前的时域波形 subplot 2 1 2 plot f2 title FIR 低通滤波器滤波后的时域波形 sound f2 44100 播放滤波后的语音信号 F0 fft f2 1024 f fs 0 511 1024 figure 3 y2 fft x1 1024 subplot 2 1 1 plot f abs y2 1 512 title FIR 低通滤波器滤波前的频谱 xlabel 频率 Hz ylabel 幅值 subplot 2 1 2 F2 plot f abs F0 1 512 title FIR 低通滤波器滤波后的频谱 xlabel 频率 Hz ylabel 幅值 2 运行结果如图 3 7 3 8 和 3 9 所示 11 图 3 7 FIR 低通滤波器 图 3 8 FIR 低通滤波器滤波前后时域波形 12 图 3 9 FIR 低通滤波器滤波前后频谱 3 频谱分析 从图 3 9 可以看出 经过 FIR 低通滤波器滤波后 将高频部分滤除了 13 第四章第四章 心得体会心得体会 本次的数字信号处理综合实验的题目是应用 Matlab 对语音信号进行频谱分析及滤波 首先通过网络和书籍查找有关本次综合实验的资料 编写相关程序 并通过 Matlab 软件运 行得到相关波形频谱图 实验中利用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 利用窗函数设计 FIR 数字滤波器 可 以是低通 高通和带通滤波器的设计 此次试验中选用的是低通滤波器 而低通滤波器是 基于 Butterworth 滤波器来设计的 通过设计的滤波器对语音信号进行滤波 再对得出的 频谱图进行分析 在实验中遇到一些困难 在设计数字滤波器的时候 通带频率和阻带频 率的选取要满足低通的要求 以及通带允许的最大衰减和阻带应达到的最小衰减 在这次的综合实验中 总的来说并不是很辛苦 实验将上课所学的理论知识运用到实 践中 通过这次应用 Matlab 对语音信号进行频谱