植树问题教案

植树问题教学设计 教 学 目 标 1 通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律 2 使学生经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略和思想方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题 培养学 生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点和难点 教学重点 理解棵数与间隔数之间的关系 教学难点 应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一 生活导 入 认识间 隔 1 认识间隔 1 师 数一数 5 个手指之间有 几个空隙 师 板书 间隔 2 师 在我们的生活中 间隔 随 处可见 观察图片 人行道的一角 在这幅图上你能找到间隔吗 3 出示图片 北京人民大会堂 12 根柱子之间有几个间隔 4 听一听 时钟在 4 00 时敲响 4 下 中间有几个间隔 5 师 你能举一个 间隔 的例子 吗 2 揭示课题 师 这节课我们就一起来研究和解决 一些简单的 与间隔有关的数学问 题 植树问题 1 板书课题 学生观察自己的手并回 答老师问题 我们把一个空隙也叫做 一个间隔 那么 5 个手 指之间就有 4 个间隔 学生举例 从学生熟悉的 手 引入间隔 并且开放课堂时空为学生展示一 些生活中的间隔 这样的导入亲切 自然 让学生体验各种不同类型的 间隔 感受到生活中处处洋溢着数 学的气息 二 探究规 律 构建模型 1 创设情境 提出问题 1 出示问题 例 1 为了迎接奥运会 同学们要在全长 200 米的小路一边植树 每隔 5 米栽 一棵 两端要栽 一共需要多少棵 树苗 2 大胆猜想 a 指名读题 从题中你了解到了哪 些信息 b 理解 一边栽树 两端都栽 c 大胆猜一猜 一共需要多少棵树 苗呢 3 反馈答案 教师随机板书 方法一 200 5 40 40 2 42 棵 方法二 200 5 40 棵 方法三 200 5 40 40 1 41 棵 方法一 200 5 40 40 2 42 棵 方法二 200 5 40 棵 方法三 200 5 40 40 1 41 棵 学生用自己喜欢的方式 画 图模拟植树 学生代表汇报 一个充满教育智慧的教师 不仅要教给学 生知识 更要教给学生方法 让学生学会 思考 本环节旨在渗透 遇到复杂的先想简 单的 这一重要的数学思想方法 小学生的思维以具体形象思维为主 他们对数学的理解是从动手操作开始的 教师创造性地使用教材 让学生经历了三 次有效的探究体验 使每个学生动脑 动 手 为理解植树问题中棵数与间隔数之间 的对应关系 为构建植树问题的数学模型 夯实了基础 师 现在出现了几种不同的答案 而 且每种答案都有不少的支持者 到底 哪种答案是正确的呢 有什么办法可 以验证一下呢 2 验证猜想 发现规律 师 同学们 当我们遇到复杂的问题 时 可以先从简单的入手 找到解决 问题的方法 我们能不能在 200 米中 取一小段来模拟实际种一种树呢 1 教师巡视 将不同的方案展示 a 先取 15 米 还是每隔 5 米种一棵 你种了几棵树 中间有几个间隔 b 再取 25 米 还是每隔 5 米种一棵 你又种了几棵树 中间有几个间隔 c 任取一段距离再种一种 这次你 又种了几棵树 中间有几个间隔 2 教师记录实验数据 师 认真观察表格 你发现了什么 把你的发现告诉小组的其他的同学 3 根据学生反馈 教师板书 师 同学们真了不起 你们发现了植 树问题中非常重要的一条规律 那就 是 两端都种 棵数 间隔数 1 间隔数 棵数 1 总长 间隔长 间 隔数 3 应用规律 解决问题 1 师 现在我们应用刚才发现的 规律 判断一下到底哪一种才是例 1 的正确解答方法呢 200 5 40 40 求的是什么 40 1 41 棵 为什么还要加 1 呢 2 练一练 在一条长 1000 米的 公路的一侧种树 每隔 10 米栽一棵 两端都种 一共要栽多少棵树苗 3 做一做 园林工人沿公路一 侧植树 每隔 6 米种一棵 一共种了 36 棵 从第 1 棵到最后一棵的距离 有多远 各小组交流汇报 三 回归生活 实际运用 师 应用植树问题的规律 不仅能解 决植树的问题 在我们的生活中 还 有很多类似的现象 也能用植树问题 的规律来解决 让我们一起去看看吧 应用规律 解决问题 数学源于生活 又应用于生 活 设汽车停靠站 钟声 跨栏 等都是学生常遇见的生活情境 把这些生活中的问题数学化 既 1 课件显示 某路公共汽车路线全 长 10 千米 每隔 2 千米设一个停靠 站 一共设有多少个停靠站 2 课件显示 广场上的大钟 5 时敲 响 5 下 8 秒敲完 12 时敲 12 下 需要多长时间敲完 3 课件显示刘翔跨栏画面 起点 至第一栏的距离为 14 米 中间有 10 个栏 栏间距离为 9 米 最后一栏至 终点的距离是 15 米 你们知道他从 起点到终点跑了多少米吗 能增强学生学习数学的兴趣 又 让学生感受到数学的实际应用价 值 四 总结评价 拓展延伸 师 同学们今天学得开心吗 我们今 天研究的植树问题仅仅是两端都种的 情况 在以后的学习中 我们还会遇 到两端都不种 一端种 一端不种 封闭图形的植树问题 有兴趣的同学 课后可以继续研究 课后思考 水塘的周长 200 米 在它 周围每隔 10 米种一棵树 可以种多 少棵树 学生独立思考 解答并 进行自我评价 从学生指导和实现的目标等 角度 让学生回忆本节课的学