江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册 《第十一章图形与证明》复习学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 第十一章第十一章 小结与思考小结与思考 班级 姓名 学号 学习目标 1 掌握定义 命题 基本事实 和定理等概念 2 知道命题的结构 会判断命题的真假 能写出一个命题的逆命题 3 能够对一些命题进行证明 学习难点 有条理的进行证明 教学过程 一 复习巩固 回顾 识别命题 1 下面的句子哪些是命题 哪些不是命题 为什么 1 我是扬州人 2 你吃饭了吗 3 对顶角相等 4 内错角相等 5 延长线段 AB 6 明天可能下雨 7 若 a2 b2 则 a b 回顾 判断命题的真假 命题的条件和 结论 2 已知下列命题 1 同角的余角相等 2 鸦片战争是中国近代史的开端 3 等腰梯形是轴对称图形 4 异号两数相加得零 5 平行于同一条直线的两直线平行 6 函数的自变量 x 的取值范围是1 xy1 x 3 用如果 那么 改写下列命题 1 能被 2 整除的数也能被 4 整除 2 相等的两个角是对顶角 3 若 xy 0 则 x 0 4 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 回顾 学会说理 4 某参观团依据下列约束条件 从 A B C D E 五个地方选定参观地点 1 如果去 A 地 那么也必须去 B 地 2 D E 两地至少去一处 3 B C 两地只去一处 4 C D 两地都去或都不去 5 如果去 E 地 那么 A D 两地也必须去 依据上述条件 你认为参观团只能去 回顾 互逆命题之间的关系 5 指出下列命题中的逆命题 并判 断其真假 1 直角都相等 2 同位角相等 两直线平行 3 如果 a b 0 那么 a 0 b 0 4 两直线平行 同位角相等 用心 爱心 专心2 二 典型例题 例 1 写出下列命题的逆命题 并在括号内指出它们是真命题还是假命题 1 原命题 等边三角形是锐角三角 逆命题 2 原命题 平行四边形的对角线互相平分 逆命题 例 2 已知 如图 在 ABC 中 AD 平分 EAC AD BC 求证 B C C B D E A 例 3 在四边形 ABCD 中 有以下几个事项 AB CD B D AD BC 请用其中 的两个事项作为条件 另一个事项作为结论 构造一个命题 课后作业 班级 姓名 学号 一 认真选一选 1 下列句子中 不是命题的是 A 三角形的内角和等于 180 度 B 对顶角相等 C 过一点作已知直线的垂线 D 两点确定一条直线 2 三角形的三个内角中 锐角的个数不少于 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 不确定 3 适合条件 A B C 的三角形一定是 3 1 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 4 下列语句错误的是 B C A D 用心 爱心 专心3 A 同角的补角相等 B 同位角相等 C 垂直于同一条直线的两直线平行 D 两条直线相交有且只有一个 5 以下命题中 真命题的是 A 两条线只有一个交点 B 同位角相等 C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等 6 下面有 3 个判断 一个三角形的 3 个内角中最多有 1 个直角 一个三角形的 3 个内角中至少有 两个锐角 一个三角形的 3 个内角中至少有 1 个钝角 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 仔细填一填 1 如图 1 1 2 1 2 2 如图 2 在 ABC 中 DE BC A 45 C 70 则 ADE 3 命题 等角的补角相等的条件是 结论是 4 命题 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 的条件是 结论 是 5 在 ABC 和 ADC 中 下列论断 AB AD BAC DAC BC DC 把其中两个论断作为条件 另一个论断作为结论 写出一个真命题 三 解答题 1 请把下列证明过程补充完整 已知 如图 DE BC BE 平分 ABC 求证 1 3 证明 因为 BE 平分 ABC 已知 所以 1 又因为 DE BC 已知 所以 2 所以 1 3 2 已知 如图 ABC 中 A 90 AB AC D 是 BC 边上的中点 E F 分别是 AB AC 上的点 且 0 用心 爱心 专心4 BE AF 求证 ED FD 3 证明 角平分线上的一点到这个角的两边距离相等 4 如图 在 AFD 和 CEB 中 点 A E F C 在同一直线上