指数与对数比较大小专项练习

第 1 页 共 13 页 指数与对数比较大小专项练习指数与对数比较大小专项练习 一 选择题 共一 选择题 共 30 小题 小题 1 已知 a 21 2 b 0 8 c ln2 则 a b c 的大小关系为 A c a b B c b a C b a c D b c a 2 已知 a 0 52 1 b 20 5 c 0 22 1 则 a b c 的大小关系是 A a c b B b a c C b a c D c a b 3 已知 a 0 40 3 b 0 30 4 c 0 3 0 2 则 A b a c B b c a C c b a D a b c 4 已知 a 0 30 3 b 0 31 3 c 1 30 3 则它们的大小关系是 A c a b B c b a C b c a D a b c 5 已知 则 a b c 三者的大小关系是 A c b a B c a b C b a c D b c a 6 设 a 0 20 3 b 0 30 3 c 0 30 2 则下列大小关系正确的是 A c a b B b a c C a b c D c b a 7 若 a log20 5 b 20 5 c 0 52 则 a b c 三个数的大小关系是 A a b c B b c a C a c b D c a b 8 设 a 0 80 7 b 0 80 9 c 1 20 8 则 a b c 的大小关系是 A a b c B b c a C c a b D c b a 9 已知 a b c 则 a b c 的大小关系是 A c a b B a b c C b a c D c b a 10 下列关系中正确的是 A B C D 第 2 页 共 13 页 11 数的大小关系是 A a b c B b a c C c a b D c b a 12 已知 a b c 则 a b c 的大小关系为 A b a c B a b c C b c a D c a b 13 设 a b c 则 A a b c B c a b C b c a D b a c 14 设 则 a b c 的大小关系为 A a b c B c b a C c a b D a c b 15 设 a b c 则 A c a b B b c a C c b a D a b c 16 已知 a 0 42 b 30 4 c log40 3 则 A a b c B a c b C c a b D c b a 17 设 则 A a b c B c a b C b c a D b a c 18 已知 a 0 20 3 b 0 20 5 c 1 20 2 则 a b c 的大小关系是 A a b c B b a c C c a b D c b a 19 已知若 a 30 6 b log30 6 c 0 63 则 A a c b B a b c C c b a D b c a 20 设 x 0 20 3 y 0 30 2 z 0 30 3 则 x y z 的大小关系为 A x z y B y x z C y z x D z y x 21 已知 a 1 60 3 b 1 60 8 c 0 70 8 则 A c a b B a b c C b c a D a b c 22 已知 则三个数 a b c 的大小关系是 第 3 页 共 13 页 A c a b B c b a C a b c D b a c 23 已知 a 0 80 7 b 0 80 9 c l 20 2 则 a b c 三者的大小关系是 A c a b B b a c C a b c D c b a 24 若 a 2 2 b log c 2 比较 a b c 的大小 A a b c B a b c C a c b D c a b 25 已知 a 0 32 b 0 31 5 c 20 3 则 A b c a B b a c C c b a D a b c 26 若 b 4 2 c log35 则 a b c 的大小关系是 A a b c B b a c C c b a D c a b 27 三个数 30 4 0 43 log0 43 的大小关系为 A 0 43 log0 4 30 4B 0 43 30 4 log0 4 C log0 4 30 4 0 43D log0 4 0 43 30 4 28 已知 a 4 1 b 1 1 c 0 1 则这三个数的大小关系为 A a c b B b c a C c a b D c b a 29 已知 a 1 72 b 1 70 3 c 0 93 1 则 A b a c B a b c C c b a D c a b 30 已知 a b c 则 A a c b B a b c C b c a D b a c 第 4 页 共 13 页 指数与对数比较大小专项练习指数与对数比较大小专项练习 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 30 小题 小题 1 已知 a 21 2 b 0 8 c ln2 则 a b c 的大小关系为 A c a b B c b a C b a c D b c a 解答 解 a 21 2 2 b 0 8 20 8 1 c ln2 故 a b c 故选 B 2 已知 a 0 52 1 b 20 5 c 0 22 1 则 a b c 的大小关系是 A a c b B b a c C b a c D c a b 解答 解 a 0 52 1 0 1 b 20 5 1 c 0 22 1 y x2 1为增函数 0 52 1 0 22 1 a c b a c 故选 B 3 已知 a 0 40 3 b 0 30 4 c 0 3 0 2 则 A b a c B b c a C c b a D a b c 解答 解 1 a 0 40 3 0 30 3 b 0 30 4 c 0 3 0 2 1 b a c 故选 A 第 5 页 共 13 页 4 已知 a 0 30 3 b 0 31 3 c 1 30 3 则它们的大小关系是 A c a b B c b a C b c a D a b c 解答 解 a 0 30 3 b 0 31 3 c 1 30 3 因为 y 0 3x为减函数 所以 0 30 3 0 31 3 因为 y x0 3为增函数 所以 0 30 3 1 30 3 故 c a b 故选 A 5 已知 则 a b c 三者的大小关系是 A c b a B c a b C b a c D b c a 解答 解 则 b 1 c 30 1 且 c 3 a 31 1 3 即有 a c b 即 b c a 故选 D 6 设 a 0 20 3 b 0 30 3 c 0 30 2 则下列大小关系正确的是 A c a b B b a c C a b c D c b a 解答 解 a 0 20 3 b 0 30 3 c 0 30 2 可得 a b b c 则 a b c 故选 C 7 若 a log20 5 b 20 5 c 0 52 则 a b c 三个数的大小关系是 A a b c B b c a C a c b D c a b 第 6 页 共 13 页 解答 解 a log20 5 0 b 20 5 1 0 c 0 52 1 则 a c b 则选 C 8 设 a 0 80 7 b 0 80 9 c 1 20 8 则 a b c 的大小关系是 A a b c B b c a C c a b D c b a 解答 解 由于函数 y 0 8x在 R 上是减函数 1 0 9 0 7 0 0 80 1 0 80 7 0 80 9 0 81 即 1 a b 由于函数 y 1 2x在 R 上是增函数 0 8 0 1 20 8 1 20 1 即 c 1 综上可得 c a b 故选 C 9 已知 a b c 则 a b c 的大小关系是 A c a b B a b c C b a c D c b a 解答 解 a b 1 c a b c 故选 D 10 下列关系中正确的是 A B C D 解答 解 根据指数函数 y 为减函数 第 7 页 共 13 页 根据 y 在 0 为增函数 故选 D 11 数的大小关系是 A a b c B b a c C c a b D c b a 解答 解 因为指数函数 y x为减函数 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 2 b a c 故选 C 12 已知 a b c 则 a b c 的大小关系为 A b a c B a b c C b c a D c a b 解答 解 a 2 b 2 c 2 则 c a b 故选 A 13 设 a b c 则 A a b c B c a b C b c a D b a c 解答 解 考查幂函数 y x 单调递增 a b 第 8 页 共 13 页 考查指数函数 y x 单调递减 c a 故选 D 14 设 则 a b c 的大小关系为 A a b c B c b a C c a b D a c b 解答 解 函数 y 为减函数 故 函数 y 在 0 上为增函数 故 综上可得 c a b 故选 C 15 设 a b c 则 A c a b B b c a C c b a D a b c 解答 解 因为 y x为增函数 所以 因为 y x为减函数 所以 所以 b c a 故选 B 16 已知 a 0 42 b 30 4 c log40 3 则 第 9 页 共 13 页 A a b c B a c b C c a b D c b a 解答 解 由题意 0 0 42 1 1 30 4 3 log40 3 0 故 log40 3 0 0 42 1 30 4 3 即 b a c 故选 C 17 设 则 A a b c B c a b C b c a D b a c 解答 解 y 0 5x递减 故 a c 而 0 2 0 5 故 b a 故 b a c 故选 D 18 已知 a 0 20 3 b 0 20 5 c 1 20 2 则 a b c 的大小关系是 A a b c B b a c C c a b D c b a 解答 解 0 b 0 20 5 a 0 20 3 0 20 1 c 1 20 2 1 20 1 a b c 的大小关系是 c a b 故选 C 19 已知若 a 30 6 b log30 6 c 0 63 则 A a c b B a b c C c b a D b c a 解答 解 若 a 30 6 1 b log30 6 0 0 c 0 63 1 则 a c b 故选 A 第 10 页 共 13 页 20 设 x 0 20 3 y 0 30 2 z 0 30 3 则 x y z 的大小关系为 A x z y B y x z C y z x D z y x 解答 解 由 y 0 3x的单调性可得 y z 由 y x0 3的单调性可得 x z 故选 A 21 已知 a 1 60 3 b 1 60 8 c 0 70 8 则 A c a b B a b c C b c a D a b c 解答 解 y 1 6x是增函数 故 a 1 60 3 b 1 60 8 而 1 60 3 1 c 0 70 8 故 c a b 故选 A 22 已知 则三个数 a b c 的大小关系是 A c a b B c b a C a b c D b a c 解答 解 函数 y 在 R 递减 而 0 3 故 a b c 故选 B 23 已知 a 0 80 7 b 0 80 9 c l 20 2 则 a b c 三者的大小关系是 A c a b B b a c C a b c D c b a 解答 解 0 a 0 80 7 0 80 1 0 b 0 80 9 0 80 7 a c l 20 2 1 20 1 第 11 页 共 13 页 a b c 三者的大小关系为 c a b 故选 A 24 若 a 2 2 b log c 2 比较 a b c 的大小 A a b c B a b c C a c b D c a b 解答 解 y 2x是增函数 故 0 a 2 2 c 而 log 0 故 b a c 故选 D 25 已知 a 0 32 b 0 31 5 c 20 3 则 A b c a B b a c C c b a D a b c 解答 解 y 0 3x为减函数 2 1 5 0 故 a 0 32 b 0 31 5 0 30 1 y 2x为增函数 0 3 0 故 c 20 3 20 1 故 c b a 故选 C 26 若 b 4 2 c log35 则 a b c 的大小关系是 A a b c B b a c C c b a D c a b 解答 解 b 4 2 而 c log35 1 则 c a b 故选 D 第 12 页 共 13 页 27 三个数 30 4 0 43 log0 43 的大小关系为 A 0 43 log0 4 30 4B 0 43 30 4 log0 4 C log0 4 30 4 0 43D log0 4 0 43 30 4 解答 解 由指数函数的性质及对数函数的性质得 30 4 1 0 0 43 1 log0 43 0 30 4 0 43 log0 43 故选 D 28 已知 a 4 1 b 1 1 c 0 1 则这三个数的大小关系为 A a c b B b c a C c a b D c b a 解答 解 a 4 1 b 1 1 可得