《长方形、正方形的面积计算》教学实录与评析

长方形 正方形的面积计算 教学实录与评析 上林县澄泰乡漫桥小学 潘妹连 教学目标 知识与技能 让学生理解长方形 正方形面积计算方法的推导过程 能应用长方形 正方形面积计算方法进行计算 过程与方法 在长方形 正方形面积公式的推导中 培养学生动手操作的能力 初步的归纳概括能力和 迁移 类推的能力 在小组合作 师生交流中 培养学生的小组合作能力 鼓励学生勇于探索 培养学生的探 索能力和创新精神 3 情感 态度与价值观 让学生动手实验操作 大胆猜想 以激发学生学习数学的兴趣 在学习和活动中 明白数学来源于生活 进一步激发学生学习数学的热情 学习重点 让学生通过动手实践 交流发现长方形 正方形面积的计算方法 掌握面积计算 公式 教学难点 理解长方形面积计算公式的推倒过程 设计意图 本节课的内容长方形 正方形的面积计算 是学生第一次认识的面积计算方法 是学生对图形面积的一次重要扩展 教材以学生的经验出发 用 12 个 1 平方厘米的正方形 拼成一个长方形来引导学生讨论和探索图形面积计算的多样性 并深刻理解长方形正方形面 积的计算 学具 12 个 1 平方厘米的正方形 学习纸 教学过程 一 复习旧知 师 同学们 上节课我们学习了有关面积的知识 我想考考大家 你能说说什么是面积 常 用的面积单位有哪些呢 师 请你用手比划一下 1 平方厘米 1 平方分米 1 平方米有多大 2 激趣引入 师 出示一个 12 平方厘米的长方形纸片 同学们能估计一下这个长方形的面积是多少吗 出示例 2 师 这个长方形长 4 厘米 宽 3 厘米 如何才能知道这个长方形的面积是多少呢 设计意图 让学生进一步明确面积的概念 复习面积单位 为导入新课及学习新课作铺垫 3 前面在练习中我们已经发现可以用数小正方形的方法来求面积 出示图片 让学生说说每一个小正方形的面积是多少 长方形的面积是多少 4 师 同学们 数小正方形的方法可以得到这个长方形的面积 但是在实际生活中 如果 要测量土地的面积 操场的面积等 出示图片 也用数正方形的方法去求 浪费的时间一 定很多 所以我们就要寻找一种更好的 更简便的方法来计算面积 今天我们就来研究长方 形 正方形面积的计算方法 揭示课题 设计意图 这样创设直观的教具很有价值 其一 让数学接近学生的生活 在具体的场景 中引起学生探求新知的欲望 其二 让学生感受到数小正方形的方法太麻烦 应该寻找一个 更简便的方法来计算长方形的面积 二 实践探究 寻找算法 一 利用旧知 猜想算理 1 师 在研究长方形的面积之前 谁先来说说长方形的周长是如何计算的 2 师 既然 长方形周长的计算与它的长和宽都有关 现在请你猜一猜 长方形的面积计算可能与什么有 关 学生 肯定长方形的面积与它的长和宽有关 设计意图 学生已有计算长方形周长的方法 我就利用这个旧知 让学生猜测长方形面积 的计算是不是跟它的长和宽有关呢 在迁移中导出新知 二 分层实验 发现计算方法 1 初求面积 寻找算法 师 既然长方形的面积和它的长和宽有关 到底是怎样的关系呢 现在请你先来试一试 在练习纸上 有一个长 4 厘米 宽 3 厘米的长方形 请你想办法求出它的面积 可以自己独 立尝试 也可以同桌讨论进行 学生汇报自己的方法 1 用 1 平方厘米的正方形摆 摆了 12 个 所以它的面积是 12 平方厘米 2 每行摆 4 个 可以摆 3 行 它的面积是 4 3 等于 12 平方厘米 3 用尺画了 6 个边长是 2 厘米的正 方形 所以它的面积是 12 平方厘米 师 经过刚才的计算 我们发现用乘法来计算长方形的面积比较简便 现在请你们猜一猜 长方形面积的计算方法是怎样的呢 长方形的面积 长 宽 设计意图 学生先求长 4 厘米 宽 3 厘米的长方形的面积 初步感知长方形的面积跟它的 长和宽有关 而且猜想长方形的面积 长 宽 那这个猜想到底对不对呢 学生带着想要去 验证这个计算方法的急迫心情开始下面的活动 唤起探究新知的欲望 2 动手操作 验证算法 1 师 老师在每组桌上摆放了多个面积是 1 平方厘米的小正方形 请学生自己动手来拼 各种各样的长方形 2 在拼长方形之前 老师要提两个要求 用到的小正方形的个数不限 想用几块就用几块 同桌合作 一个人拼 一个人记录 也可以交换着拼和记录 每拼出一个长方形 就请你 在这张表格 教师发表格卡 中记录下你这个长方形的长 宽和面积 然后再接着拼 拼好以后 请你和同桌相互说说你拼的这个长方形 长是多少 宽是多少 用了多少个面 积是 1 平方平方厘米的小正方形 所以它的面积是多少平方厘米 3 反馈交流 1 指名学生反馈 现在谁愿意来讲一讲你是怎么拼的 你拼的长方形长是多少 宽是多 少 用了多少个小正方形 所以它的面积是多少平方厘米 2 其他同学还有不同的拼法吗 4 四人小组讨论 把你们的表格放在一起 相互观察表格 你从大家的表格中能发现什么 规律了吗 你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系了吗 5 小结 通过自己的实验进行了验证 发现了长方形的面积 长 宽 设计意图 小组合作 不仅可以促进学生的学习 而且在合作中验证了自己的猜想 找到 解决问题的办法 也培养了学生合作的意识 增强了团队的力量 同时 学生通过自主探究 寻求解决图形面积的方法来成功的解决问题 也训练了学生发散思维能力 培养学生的创造 性思维 6 寻找正方形的面积计算方法 1 一个长 6 分米 宽 4 分米的长方形 求出它的面积 2 再把这个长方形渐变成长 8 分米 宽 4 分米的长方形 长 4 分米 宽 4 分米 边长 4 分米的正方形 让学生自己计算面积 3 得出正方形的面积计算方法 正方形的面积 边长 边长 设计意图 学生再次猜想 一 是为了激发兴趣 让学生带着强烈好奇心情进入学习 二 为渗透知识 让学生感受到数学就在我们的身边 并利用迁移 找到了正方形的面积计算方 法 7 比较长方形和正方形的面积计算方法 现在我们来比一比 长方形和正方形的面积计算 公式 你发现了什么 生 都是用乘法来进行计算的 不同的是长方形必须知道长方形的长和宽 正方形只要知道 边长就行了 其实正方形是长和宽相等的长方形 三 应用知识 解决问题 1 一块正方形的手巾边长是 24 厘米 它的面积是多少 2 一个长方形菜园 宽是 8 米 宽比长短 4 分米 这个长方形菜园的面积是多少 3 一面镜子长 15 分米 宽 6 分米 它的面积是多少平方分米 这种镜子的价格是每平方 分米 3 元 买这面镜子需要多少元 4 花园里有一个正方形的荷花池 它的周长是 36 米 面积是多少平方米 设计意图 检查学生应用知识综合解决问题的能力及学生的解决问题的思维方法与策略 通过形式多样的练习 将课内外的知识有机结合 培养学生学以致用的应用意识和创造意识 四 拓展延伸 实践应用 1 量一量 算一算 1 我们的教室的面积是多少 你的房间的面积是多少 2 一块面积是 9 平方米的土地 在你的眼中 它是什么形状的 设计意图 注重学生的实践 关注学生的生活体验 培养学生解决生活数学问题 拓展学 生的应用数学的能力 五 课堂总结 课外延伸 1 知识回顾 这节课我们学习了长方形和正方形的面积计算公式 它们分别是什么 2 推