数学北师大版六年级下册圆锥体积

正比例 教学目标 1 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在生活 中的广泛应用 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 结合丰富的事例 认识正比例 教学重点 结合丰富的事例 认识正比例 教学难点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学用具 课件 教学过程 1 创设情境 复习导入 1 同学们 我们已经一起学习了变化的量 还学会运用图像表 格和关系式来呈现变化量之间的关系 那你们能举出生活中的有关 联的两个量的例子吗 2 学生思考回答 二 探究新知 活动一 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 一 情境一 图表一 图表二 1 观察图 分别把正方形 的周长与边长 面积与边长的变化情况填入表格中 请根据你的观 察 把数据填在表中 2 填完表以后思考 正方形的周长与边长 面积与边长的变化 是否有关系 它们的变化分别有怎样的规律 规律相同吗 3 学生思考讨论交流后回答 小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过 程中 正方形的周长与边长的比值一定都是 4 正方形的面积与边 长的比是边长 是一个不确定的值 二 情境二 1 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路 程如下 1 认真观察表格 2 请把上表填写完整 3 从表中你发现了什么规律 说说你发现的规律 路程与时间的比值 速度 相同 边长 cm 1234 周长 cm 边长 cm 1234 面积 cm2 时间 时 1234567 路程 千米 90180270360 2 思考比较两组题的共同特点 小组交流 正方形的周长随边长的变化而变化 在变化过程中正方形周长 与边长的比值相同 路程随时间的变化而变化 在变化过程中路程 与时间的比值相同 相同点 一个量随另一个量的变化而变化 在变化过程中这两 个量的比值相同 3 正比例关系 师总结 通过观察思考小组合作讨论我们探究出来了一个新知 识 像正方形的周长与边长 路程与时间 它们都是相关联的量 而且在变化过程中它们的比值相同 像这样的两种量之间的关系我 们叫正比例关系 活动二 应用正比例的意义判断生活中两种变量之间的关系 1 请你也试着说一说下面的两种量成正比例吗 1 情境二中 路程和时间成正比例吗 2 情境一中 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长 呢 师生小结 1 正方形的周长随边长的变化而变化 并且周长与边长的比 值都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 2 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化 但面积与边长 的比值是一个变化的值 所以正方形的面积和边长不成正比例 三 巩固练习 1 一些人买一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 1 将表格填写完整 2 小组讨论 从表中发现了什么 应付的钱数与苹果的质 量成正比例吗 为什么 应付的钱数与质量的比值 也就是单价 相同 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 1 把表填写完整 2 父子的年龄成正比例吗 为什么 爸爸的年龄 小明的年龄 26 虽然小明岁数增加 爸爸岁数也 增加 但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化 不是一 个确定的值 所以父子的年龄不成正比例 四 课堂小结 谈谈收获 在收获中感受正比例关系的特征 苹果的质量 千克 12345678 应付的钱数 元 36912 小明的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁3233 五 课外拓展 找一找生活中成正比例的例子 六 布置作业 板书设计 两种相关